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数学 中学生

3と4のやり方を教えてください!!

4 図1のような、高さ40cmの直方体の形をした水そうがあ る。水そうの底面は, 底面に垂直な高さ30cmの仕切りで2つ の底面P,Qに区切られており,底面Pの面積は400cm?, 底 面Qの面積は800cm?である。底面P側に給水管A, 底面Q側 に給水管Bがあり, 給水管A, Bからはそれぞれ一定の割合で 給水される。また,底面P側には,底面から10cmの高さまで 水が入っている。図2は, 給水管A, Bから同時に水を入れ始 めてからx分後の底面P側の底面から水面までの高さをy cm 図1 給水管A 給水管B 仕切り として,xとyの関係を表したグラフである。次の各問いに答 えなさい。ただし,水そうや仕切りの厚さは考えないものとす 図2 y(cm) 40 る。 30 (1) はじめに底面P側に入っていた水の体積を求めなさい。 10 しさい。 -x(分) 22 0 10 16 (2) xの変域が0<x: 10のとき, xとyの関係を式で表しなさい。 BCDのの (3) 給水管A,Bから同時に水を入れ始めてから2分後の底面Q側の底面から水面までの高さを求めな さい。 円J の立るちケアかる回 308AA (4) 底面P側の底面から水面までの高さが底面Q側の底面から水面までの高さより12cm高くなるのは, 給水管A,Bから同時に水を入れ始めてから何分後か, 求めなさい。

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数学 高校生

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか!!

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

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化学 高校生

式がエムなどをつかったもの、 解答の方にCLなどを使ったものの2組ありますが、電池の実験が終われば、電気分解が始めるということでしょうか?

A ニッケル水素電池は, 従来, 単1~単3などとよばれてきたマンガン乾電池に, そのまま置き換えて使用することができるものも多く,充電可能な二次電池であ る。ニッケル水素電池では, 負極活物質として水素吸蔵合金 M(以下,合金 M) に吸収させた水素 Hz を, 正極活物質として酸化水酸化ニッケル NiO (OH) を, 電解液として水酸化カリウム水溶液を用いている。 水素吸蔵合金は、, 可燃性で取り扱いが難しい気体の水素を金属結晶の隙間に吸 蔵させ,必要に応じて水素を取り出せる合金である。水素吸蔵合金として,マグ ネシウム,バナジウム, マンガン, ニッケル, ランタノイドなど, 様々な元素の 組合せのものが試みられている。合金 Mが水素原子を吸蔵した状態の化学式を MH と表すと,合金 Mが水素分子 Hzを放出したり吸蔵したりするときの反応式 は,次のように書ける。 2MH = 2M+H2 また,電池が放電するときの負極および正極の半反応式は次のようになる。 ラ/負極 MH+ OH-→ M+H:0+e 正極 NiO (OH) + H20+e- - Ni (OH)。+OH- 次ページの図の装置を組み立て, ニッケル水素電池を数個直列につないで電源 とし,電解槽Iに電極として黒鉛,電解液として1.00 mol/L 塩化カリウム水溶 液100 mL を入れた。電解槽Iには, 電極としてステンレス電極, 電解液として 1 0.0150 mol/L 水酸化カリウム水溶液100mL を入れ, 両電解槽の間を陽イオン交 換膜で仕切り,電気分解を 386秒間行った。このとき流れた平均電流は 0.625 A であった。 なお,電解液の体積変化は無視できるものとし,電流効率を 100%とする。必 要ならば,次の値を用いよ。 ファラデー定数 F=9.65×10* C/mol mol'/L? 水のイオン積 K,=1.00× 10-4円 常用対数 1ogo2.0 = 0.30, log»3.0= 0.48, loga7.0=0.85

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数学 高校生

【】で囲ってあるところの考え方がわかりません… 上のように○と┃で考えたいのですが…

引がフかない。 第5章 場合の数と確率 93 重要例題19)重複組合せ 9個り白の碁石を A, B, Cの3人に分ける。一つももらえない人がいてもよい とすると, 分け方は「アイ」通りで, 全員少なくとも1個はもらえるような分け 方は「ウエ通りである。 POINT! 重複組合せ(n個のものから重複を許して固取る組合せ ひと」の順列と考える。 公式 +ャー1C, 碁石を○で 表し、仕切り|を2 つ入れることにより, A, B, C各人の碁石の個数を表す。 9個の○と2つの|の順列の総数は |○○○○○|○○○○○と1の順列と考える。 C (図では A:0個, B:5個, A B C:4個となっている) 一同じものを含む順列。 基35 =アイ55(通り) 9!2! 19個の○, 2つの|の計11 個を並べるとき, 2つの| の場所の決め方から 11C2 と考えてもよい。 これが分け方の総数である。 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は,まず A, B, 合一つずつ先に配れば, 同じ Cに1個ずつ配り,残りの6個について上と同じように考え ように考えられる。 る。 ある 6個の○と2つの|の順列の総数は 8! =ウエ28(通り) 6!2! (別解) 公式を利用する。 異なる3個の文字 A, B, C から9個取る重複組合せであ るから 3+9-1C=1Cg=1C2=Dアイ55(通り) 全員少なくとも1個はもらえるような分け方は, 1つずつ 3人に配った後, 同様に考える。 異なる3個の文字 A, B, C から6個取る重複組合せであ るから 3+6-1C=.C6=&C2=ウェ28 (通り) 前が n+ャー1C, の製 iC, 参考 公式は, 上の 「○とIの順列」 の考え方から導けるので, 公式を覚えなくても 上の考え方を理解しておけばよい。 逆に公式だけ覚えては, どちらがnでどちら がrか判断しにくい。 このように,場合の数, 確率の公式は覚えて使えるだけでなく, どうやって導かれ たのか理解しておけば, 難しい問題にも応用ができる。 ( 31, 32, CHECK 38 の参考)

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化学 高校生

ここで、なぜ反応前の電解槽2に存在していたOH-と足すのかがわかりません。この、元から入っていたOH-は反応では使われないということで合っていますか?

A ニッケル水素電池は,従来, 単1~単3などとよばれてきたマンガン乾電池に、 そのまま置き換えて使用することができるものも多く、充電可能な二次電池であ る。ニッケル水素電池では, 負極活物質として水素吸蔵合金 M(以下,合金 M) に吸収させた水素 H。 を,正極活物質として酸化水酸化ニッケルNIO (OH)を, 電解液として水酸化カリウム水溶液を用いている。 水素吸蔵合金は, 可燃性で取り扱いが難しい気体の水素を金属結晶の隙間に吸 蔵させ,必要に応じて水素を取り出せる合金である。水素吸蔵合金として, マグ ネシウム,バナジウム, マンガン, ニッケル, ランタノイドなど、様々な元素の 組合せのものが試みられている。合金Mが水素原子を吸蔵した状態の化学式を MH と表すと,合金Mが水素分子 Hzを放出したり吸蔵したりするときの反応式 は,次のように書ける。 2MH = 2M+H2 また,電池が放電するときの負極および正極の半反応式は次のようになる。 負極 MH+OH » M+H:0+e" 正極 NiO (OH) + H.0+e--→ Ni (OH)2+0H- 次ページの図の装置を組み立て, ニッケル水素電池を数個直列につないで電源 とし,電解槽Iに電極として黒鉛, 電解液として1.00mol/L 塩化カリウム水溶 1 液 100mL を入れた。電解槽Iには, 電極としてステンレス電極, 電解液として 0.0150 mol/L 水酸化カリウム水溶液100mL を入れ, 両電解槽の間を陽イオン交 換膜で仕切り,電気分解を 386秒間行った。 このとき流れた平均電流は 0.625 A であった。 なお,電解液の体積変化は無視できるものとし, 電流効率を 100%とする。必 要ならば,次の値を用いよ。 ファラデー定数 F=9.65×10* C/mol 水のイオン積 K.=1.00×10~4mol'/L* 常用対数 1og2.0=D0.30, login3.0=0.48, logw7.0= 0.85

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