ウエの問題なのですが、 マーカー部分の計算がなぜそうなるのかが分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

赤,白,青の3つの箱と、赤、白、青の3つのボールがある。 ☆★☆ 制限時間 20分 (1) 3つのボールを3つの箱のどれかに入れる。ただし、1つのボールも入らない箱があ ってもよいものとする。 赤い箱に赤いボールが入る確率は ア であり,どの箱にも必ずボールが入る確率 イ ウ は である。 I J

(2)の問題の意味がわかりません。全員プレゼントを1個ずつしか持ってきてないのに、例えばP(4)のとき、4人全員にプレゼントを配るのって不可能じゃないんですか？これって私の解釈の仕方がおかしいんですかね？誰か教えてください🙏

406 基本 例 45 和事象 余事象の確率 00 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 ② 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P (B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後に P ( 0 ) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ◆4個のプレゼントを1列 に並べて, A から順に受 け取ると考える。 解答 ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 = + 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) P(),P(3) P(2), P (1) P(0) の順に求める。 [1] k=4 のとき,全員が自分のプレゼントを受け取る 1 1 から1通り。 よって P(4)= = 4! P(3) =0 [2] =3となることは起こらないから [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ 乗車ゼントを受け取ることになるから1通り。 Aの場合の数は,並び □□□の3つの□ に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通り。 製品不 3人が自分のプレゼント を受け取るなら、残り1 人も必ず自分のプレゼン トを受け取る。 よって P(2)= 4C2X111) 4! 4 自分のプレゼントを受け Si 取る2人の選び方は2 通り。 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C, D はそれぞれ順にC,D, B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある検討 から P(1)= 4C1×2_1 4! 3 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは、4人の 完全順列 (p.354) の数で あるから --(1+1+1/5)=1/ 3 よってP(0)= 4 24 9 4! 8 8

数A確率 (２)の考え方を教えて頂きたいです

〔1〕 袋の中に, 1 と書かれたカードが1枚, 2と書かれたカードが2枚, 3と書かれ たカードが3枚の合計6枚のカードが入っている。 この袋の中からカードを1枚 取り出し、書かれた数を確認して袋に戻す操作を繰り返し行う。 (1) この操作を2回行うとき, 1回目に2と書かれたカードが取り出され,かつ 2回目に1と書かれたカードが取り出される確率は ア である。 ウ (2) この操作を3回行うとき, 少なくとも1回は3と書かれたカードが取り出され I る確率は である。 オ (3) この操作を3回行うとき, 3 と書かれたカードがちょうど2回取り出される確 カ 率は キ である。

この問題の1番について教えてほしいです｡ したに書いたように考えましたが，この考え方が違う理由を教えてください

16 基本 例 45 和事象 ・ 余事象の確率 例画 00000 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 解答 する。 P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本43,44 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P (1) P (4) を求める。 そして, 最後に P(0) をP(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれ A, B とすると, 求める確率は 4個のプレゼントを1列 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 3! 3! 2! 6 6 2 + + 5 = 4! 4! 4! 24 24 24 = 12 A の場合の数は, 並び (つ) DU

(ク)を余事象で解こうとして、a+b+cが偶数となる場合が(奇数)➕偶数➕奇数の時だからこのようにしようとしたのですが、何が間違いなのでしょうか？

(2) 袋に1から7までの異なる番号をつけた7個の玉が入っている。 袋か ら玉を1個取り出し、玉の番号を調べて玉を袋に戻す。 この試行を3 回繰り返したとき、 1回目の玉の番号をα,2回目の玉の番号を6, 3回 目の玉の番号をcとする. α<b<c となる確率は である. axbxc の値が偶数となる確率は キ 343 である.a+b+c の値 が奇数となる確率は ク 343 である. 2以上6以下の自然数に対 (7-k) して, a+b=k かつ≤7-kとなる確率は ケ 343 であるので,a+b+c≦7 となる確率は コ である.

三個のサイコロを同時に投げるとき、三個の目の積が偶数である確率を求めよ。という問題なのですが私はすべて奇数であるという余事象を使い１ー3×3×3／216で答えを出したのですが余事象を使わずに解く方法はあるのですか？もしあるなら教えてほしいです。

この問題の問3の問題の答えがどうしても合いません！ 解説お願いします🙇 答えも画像に貼らせていただきます

2 2 4 袋の中に, 赤玉2個と白玉4個, 合計6個の玉が入っている。 はじめ、Aさんがこの袋から同時に2個の玉を取り出す。 次にAさんが取り出した玉は 元に戻さずに,Bさんが同じ袋から同時に2個の玉を取り出す。 このとき,次の問1~問3のにあてはまる数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数 で答えなさい。 問16個の玉をすべて区別して考えると, AさんとBさんの玉の取り出し方は全部で4546 通 りある。 47 問2 Aさんが取り出した2個の玉の色が異なっている確率は である。 48 49 また, Aさんが取り出した2個の玉の色が同じであり,かつ, Bさんが取り出した2個の玉 の色も同じである確率は |50| |51| である。 問3 A さん,Bさんのうち, 少なくとも1人は取り出した2個の玉の色が同じである確率 |52|53 は である。 |54|55 また,Aさん Bさんのうち,少なくとも1人は取り出した2個の玉の色が同じであるとき, 156 Bさんが取り出した2個の玉の色が同じである条件付き確率は である。 57 58

赤玉4個，白玉6個の合計10個の玉が入っている袋の中から，5個の玉を同時に取り出すとき，白玉が2個以上取り出される確率を求めなさい。この問題なんですが6個の中から白玉2個をとるため6C2あとは何でもよいため残りの8個から3個選ぶため8C3、根元事象が10C3より6C3*8C... 続きを読む

分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えは52/105です

（2）が分かりません。答えは12通りです 解き方をどなたか教えてください……