αが第２象限にあるのは分かったのですが、αの範囲が3π/4までとなるのがなんでか分かりません！どなたか教えてください🙇‍♂️

ITA y=-3 sin 30+4 cos 300≦a≦ ST)の最大値と最小値を求めよ。 を埋めて考え方を確認しよう!を押さえよう!!

三角関数です。 四角で囲んだところが分かりません。

目標 三角関数の合成を用いて関数の最大値や最小値を求める 例題3 y= sin 20-2 cos 20 (0≤0. 0≦) の最大値と最小値を求めよ。 考え方 sin 20, cos 20 の式で表されていることに着目して, 三角関数の合成を行う。 解法のプロセス ① 三角関数の合成を行い,y=rsin(20+α) (r>0) の形に表す。 ② 20+α の値の範囲を求める。 3 20+α の値の範囲に注意して, yの最大値と最小値を求める。 解答 sin 20−2 cos 20 について, √12+(-2) = √5 より sin 20-2 cos 20 1 =√5 (sin 20. / +cos 20.7) であるから nia -2-(1,-2) ← 三角関数の合成を行い, y=rsin (20+a) (r>0) O に表す。 1°+(-2) すなわちを くくり出す。 Wa √5 1 2 COS α = sin α = - 15 √5' -≤α...... を満たす角 αを用いて y= sin 20-2 cos 20 =√5 (sin 20 cos α + cos 20 sin α) =√5 sin(20+α) と変形できる。 ここで、より≦20+α Sz+αであるが,①より TC <<0. < - nie であるから, yは 20+α= =2のとき最大値 +α 20+α =αのとき 最小値 2 答 ... Oa T をとる。 16 ズバッと sin (□0+α)(0)の形に合成し,□0+αの値の範囲を調べよ。 ←α lot 2 cos a= sin a=- を満たす角なら何でもよいのだ が後の説明が簡単になるように としている。 ②20+α( る。 本間ではαの具体的な値は わからないがαが第4象限の角 であることはわかる。 ◆ 20+αの値の範囲に注意し ての最大値と最小値を求める。 20+αの動径はの動径の位置 から+αの動径の位置ま ラジアンだけ回転するので、 sin (20+α) は20+α=αのとき 最小で, 20+αのとき最大 となる。

どうして4分の7πはきえたのですか？

動 2π 数) 301 (1) tan0= - -1 T(1, -1)を とり、直線 OT と単位円 の交点を右の 図のようにP, P' とすると, 動径 OP, OP' P 74 YA 定数 34 πT π P 1 % T(1, -1) の表す角は,0≦02 の範囲で 3 7 0 = 4 4 4 πT tan の周期はπであるから x した [注 3 0 = 4 +(n は整数)

sinθcosθ＜0を満たすθの動径は第何象限にあるかという問題でsinθcosθ＜0とは何を表していますか、？

（4）解説お願いします！

258 次の日について, sine cose, tan の値をそれぞれ求めよ。 (1) 0= =/ π *(2) 3 7 5 π *(4) 0= π 3 4 2 0= π *(3) 0=- - $30 米女

数2の三角関数の問題教えてください(><)

258 次の日について, sin O, cos 0, tan母の値を, それぞれ求めよ。 7 (1) 0=7—7—π 5 6 *(2) 0=- 3' π *(3) 0=-3 π *(4) 0= π 4 2

この問題2回ほど解いても答えが合わないんですけど、どこで間違っているんでしょうか？ 1枚目が問題、2枚目が途中式、3枚目が解答です

4-5 22αの動径は第3象限にあり,βの動径は第4象限にあるとする。 sin α = cosß= 5 = のとき,次の値を求めよ。 13 3 (2) sin(α-β) (1) sin (a+β)

数学II 三角関数　加法定理 2枚目の解説の赤線、rってどこいったんですか？

このことを利用して, 直線の傾きを 105 座標平面上で,点Pを,原点Oを中心として 2/2/2 -だけ回転 3 させた点Qの座標が (-6, 2) であるとき,点Pの座標を求めよ。 ポイント④ 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して, 回転後 の座標を求めることができる。

この関数の右辺が表しているのは円の動径の傾き(tanθ)ですよね？ それがなんでOPの傾きと一致するのでしょうか

a7b,670とする. f(日)= a+bSine の最大・最小を求めよ. a+bcoso [図形的解釈] Pa+bcose,a+bsint) 中心(a.a)、半径bの円上の点は P(a+bcose, atbsint)と表せる ここで、f(日)は、OPの傾きと一致することから その最大・最小は、右図のように、 円と接する時に一致する y=mxと円が接する傾きは、 点と直線の距離の公式から、 Ima-al = b ≤ a² (m-1) = b² (m²+1) (Ⓒb>0) √m²+1 m² (a²-1²)-20m+a²= b²=0 を解いて, abであるので、最大値 a² + b√za²b² α-b² 最小値 a-b/2006 a²-b a

どうして弧度法で表現されたものを度数に直さなくても単位円の図を描けるのでしょうか？

39 座標平面上で,x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限に あるか。 5 * (1) 4 7 * (2) - 1/1 π (3) 8-3 π