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物理 大学生・専門学校生・社会人

赤線の数値ってどこから来たんですか? 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で、Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

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理科 中学生

1番下の問題の(2)の解き方を教えてください。①はわかりました。

1 実験 加熱後の粉末 [1] の質量 m 試験管の内側 実験のようす [2] 水酸化バリウム 水溶液のようす 炭酸水素ナトリウム 粉末2gのとき粉末4のとき 1.26g 2.52g 変化はなかった 変化はなかった | 変化はなかった 変化はなかった 白くにごった 問1. 次の文の ①, ②に当てはまる語句を,それ ぞれ書きなさい。 (各1点) [TE & 実験 [1] において, 炭酸水素ナトリウムは, 加熱に よって、炭酸ナトリウムなど複数の物質に分かれた。 このような化学変化(化学反応)を①という。 また, 炭酸水素ナトリウムに含まれ, 炭酸ナトリウムに含ま れない原子は, 原子の記号で書くと ② である。 問2. 炭酸水素ナトリウムの粉末6gのときの実験 [2]に ついて,次の (1), (2) に答えなさい。 (1) 試験管の口付近についた液体に塩化コバルト紙をつ けたところ, 塩化コバルト紙が青色から赤色 (桃色) に 変化した。この液体の物質名を書きなさい。 (1点) (2) 次の文は, 水酸化バリウム水溶液が白くにごったこ とについて説明したものである。 ①,②に当 てはまる語句を,それぞれ書きなさい。 また, ③,④ { 選びなさい。 イから (3点) 発生した気体によって石灰水が白くにごるとき, その気体は ① | であることがわかる。 石灰水に含 まれている② と水酸化バリウム水溶液に含まれ ているバリウムは, 原子を原子番号の順に並べた周 期表において③ {ア. 縦 イ. 横} に並んでいること から ④ {ア.組成 イ. 性質} がよく似ている。 そ のため、水酸化バリウム水溶液は, 石灰水と同様に, ① の発生によって白くにごったと考えられる。 問3. 図3は,上の表の実験 図3 [1] の結果をグラフに表した ものである。 なお,このグラ それぞれア, }に当てはまるものを、 では,1つの直線で表すこ とができた炭酸水素ナトリウ ムの粉末0gから4gまでを実 加熱後の粉末の質量g 粉末6gのとき 熱 4.20 4.20g 試験管の口付近 に液体がついた 2.52 線 (-) で表し, 同一直線上 質 1.26 色にない4gから6gの間は点線 (・・・・・・) で表している。 次の (1), ( (2) に答えなさい。 (1) 図3において、炭酸水素 ナトリウムの粉末の質量を[g], 加熱後の粉末の質 量を[g] とすると、 xが0から4のとき,yをxの 式で表すと,y=axとなる。aの値を求めなさい。 (2点) (2) 思考力 次の文の① 値を,それぞれ書きなさい。 ②に当てはまる数 (3点) 実験 [1] において, 炭酸水素ナトリウムの粉末の 一部が, 化学変化せずにステンレス皿に残ってい と考えられるのは、炭酸水素ナトリウムの粉末 2g, 4g 6g のうち、①gのときである。 また, このときの実験 [2] において, 「試験管に入れた粉末 のすべてが、炭酸ナトリウムになったとすると,試 験管の中の炭酸ナトリウムの質量は全部で②g であると考えられる 0 2 4 6 炭酸水素ナトリウ ムの粉末の質量 [g]

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