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数学 高校生

青チャートの2次方程式の問題です 解説では、共通解をαとして代入してから二つの式を連立して解いています 私は、そのまま二つの方程式を左辺と右辺に持ってきて合体させて、その式の解が共通解だから、それが一つになるように判別式D=0とする 方法で解きました 答えが違ってしまっ... 続きを読む

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本94 指針2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら、 その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=α とおいて,それぞれの方程式に代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 (2) これをα, kについての連立方程式とみて解く。 ! ② から導かれる k=-α²-α を①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では、最高次の項である α² の項を消去することを 考える。 なお,共通の「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 a²+a+k=0 2 ①, (k-2)a+4-2k=0 DRO (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 .** ...... 1 ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0 となり,この方程式の判 別式をDとすると REBRA D=12-4・1・2=-7 D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり, 解はそれぞれ x=1, 2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも Q2 の項を消去。 この考え 方は, 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 [3] 数学Ⅰの範囲では, x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 α=2を①に代入してもよ つ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してαやんの値を求めているから 求め た値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。

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英語 高校生

英語の読解問題なのですが答えが分からず 教えていただきたいです。

ENVIRONMENT Mask Waste Problem The Mask Waste Problem た使い捨てマスク (中国、 2020年5月) イルス感染症拡大防止のために使われた使い捨てマスクやフェ このプラスチックごみは、 現在大きな問題となっています。 国 社のロイターは、「このコロナウイルスの時代に、 プラスチッ とのコメントをしています。 AFP/AFLO Used masks are creating a lot of pollution ding ニマスクにはどのような問題点があり、 また ためにできることは何ですか。 endémik] パンデミック spóuzabl] 一織布の Since the beginning of the pandemic, masks have been a necessary part of our lives. Many people use disposable non- woven masks. They are convenient to use and are more effective than cloth 05 masks. One report says that 129 billion 09. virus [váiaras] 14. get washed into ~ 〜に押し流される 25. fiber [fáibar] 31. turtle [tártl] * 32. string [stríŋ] 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 家庭用 医療用 産業用 0 2009 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (年度) ■マスクの生産と輸入量の推移 2009年に新型インフルエンザの流行により生産されたマスクの在庫が大量発生 し、2010~11年の生産量が激減しました。 出典:日本衛生材料工業連合会 輸入数量 国内生産 face masks are being used in the world each month. These masks protect us from the virus, but now they are hurting 10 the environment. The pandemic is creating lots of waste. Face masks can be seen on the ground all around us. Used masks may blow into rivers and get washed into 15 the ocean. Some reports say that about 1.56 billion disposable masks entered the ocean in 2020. That is 3% of all masks made in the world. This means that a very large number of people are 20 throwing their masks away the wrong way. Book Book Some people may think that non- woven masks are made of paper. In fact, they are mostly made of plastic WANT TO LEARN MORE? 谷社 ENVIRONMENT 8 The Mask Waste Problem fibers. Therefore, they will not 25 naturally disappear in the ocean. These plastics will break down into smaller plastics and stay in the environment for hundreds of years. This plastic is harmful to creatures such as fish, 30 turtles, and birds. They become caught in the strings around the masks. They also may try to eat the masks. And because we eat fish from the ocean, it also becomes our problem. One way to solve this problem is to make masks with eco-friendly materials. Now masks made of natural fibers are being developed. However, most of the masks being sold today are still made 40 of plastic. For now, it is important to throw masks away the right way. I 分 保坂 直紀著 「海洋プラスチック 永遠のごみの行方』 角川新書 堅達 京子他著『脱プラスチックへの挑戦 持続可能な地球と世界ビジネスの潮流」 山と渓 35 ■使い捨てマスクが脚にからまったカモメ (英国、2020年7月) 使い捨てマスクを適切に廃棄することに加え、耳にかけるゴムを切って捨 てることで動物にマスクが絡まるリスクを減らそうと訴える人々もいます RSPCA/AFP/AFL 12 G VOICED APA NEWSBREAKS BASIC

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