数Ⅰ 空間図形の問題です。 （2）について、解説では V=¹∕₃×△BCD×ADで解説されているのですが V=¹∕₃×△ACD×△ABDでは答えは求められますか…？ どなたか回答よろしくお願いします…。🙇‍♀️

■ 四面体 ABCD において, AB=BC=3, CA=2√/5, BD=1, ∠ADB= ∠ADC=90° であるとき, 次のものを求めよ。 (1) CD の長さ (3) △ABCの面積 08120 (2) 四面体 ABCD の体積 (4) 頂点Dから平面 ABC へ下ろした垂線 DHの長さ 半

線を引いているところがなぜそうなるのかわからないので教えてください🙇🏻‍♀️ AB=8cm、AD=5cm、AE=10cm M⇒BFの中点 BJ：JC=3：2 です🙇🏻‍♀️

(3) 四面体 IBMK は, 底面が △ BMK の三角錐と考えることができる。 △BMK の頂点K から, 底辺 BM またはその延長に下ろした垂線の長さは, 図4 で KP の長さにあたる。 D KP = 8 X 3 3+1 = 6(cm) 1 (よって △BMK の面積は 5 × 6 × = 15 (cm³) = 2 また, 頂点Ⅰから底面の BMK を含む平面に下ろ A Hal B した垂線の長さは,図 4 で IN の長さにあたる。 IN = 3 × 5 4 +5 3 5 (cm) M したがって,求める体積は, Of 15 X 53 1 25 × (cm³) 18:01:=Ma 45°より。 HK 3 3 平 図 CPD EBA180-75 H 図 4 CEDOS

氷は水素結合があるから密度が水より小さいとありますが，アンモニアやフッ化水素は固体の方が密度が大きいみたいなのですが，理由を教えていただきたいです。？ ＊アンモニアは固体について詳しく出てきませんでした。

5 (関連) 並んだ分子の位置関係を示している。 NHSやHFは? ●氷(水) の結晶 氷の結晶中では,水 1.0000 分子どうしが水素結合で互いに結びつ We ま 0.9996 4℃で密度最大 いており,すき間の多い構造になって 図 14 水素結合が切断され,自由になった水 いる。氷が融解して水になると一部の 密度(g/cm] 0.9992 水が氷になると, 密度が約1割減 体積が約1割増 0.9988 0.9172 10 分子がそのすき間に入ることができる。 そのため,氷の密度は液体の水よりも 小さく,氷は水に浮く。固体が液体に 0.9168 02 46 8 10 12 温度 [℃] 図 15 浮く現象は水の特徴で、他のほとんど の物質の固体は,液体に沈む。 ▲図 13 温度による水の密度の変化 液体の水の密度は, 4℃で最も大きい。 水素結合 S ▲図 14 氷の結晶構造 水分子1個当 たり4個の水分子と水素結合で引きあ い, すき間の多い正四面体構造になって いる。 K- 水 エタノール 固体のエタ 液体のエタノール 氷 ▲図 15 液体と固体の密度 氷 (固体) は水(液体)に浮くが, 固体のエタノール は液体のエタノールに沈む。 ink 21

クがわからなくて、3枚目の三角錐を2通りであらわすところの左辺がどこからきたのかわかりません。 教えていただきたいです

とに、出た目に応じて数直線上を移動する。 出 (2)点Pは,数 すると 目が4以下の場合 は正の方向に3だけ移動し, 5以上の場合は負の方向にだけ移動 する。 サイコロをn回投げたときのPの座標を とする。 このと き, 100となる確率は ウ I の条件を全て満たす確率は オ である。 である。 また, x1|≦2,|22|≦2,|23|≦2,...,| 10| 2 であり,Z10 ≦ 21 となる確率は の半径はキ に垂線 OH を下ろすと, 線分 OH の長さは 体 OABC に外接する球の中心の座標は ケ 半径は コ である。 (3) Oを原点とする座標空間内において, A(2,0,0), B(0,1,0), C(0,0,2 を頂点とする △ABC の面積は である。 △ABCの外接円 である。 0から3点 A, B, C の定める平面 ABC ク である。 四面 であり,この球の

ベクトルの問題です。マーカーで引いた部分の1枚目と2枚目で、置き換える時の違いがわかりません。どのように見分ければいいのでしょうか？解説お願いします🙏

119 * 四面体 ABCD において,辺 AB, CB, AD, CD を12に内分する点を,そ れぞれP,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 ① A.B.C.D.P.Q.R.Sの位置ベクトル P を、8、8.1、アアアとする。 ② P = 20+8/22+b 1+2 3 B Bitze = 2+1 = 3+27 3 727+8= 27+8 28+8 r 1+ 2 3 =22+222 +8 1+2 PQ = σQ- OP 3 RS = OS-OR = (3-7) ・R AZ D

この問題の解き方を詳しく解説していただきたいです。なんど解説を呼んでも理解出来ません。このような問題を解く時のコツなども教えていただけると助かります。高さや底面積の求め方などがほんとうにできません……

練習 立方体 ABCDEFGHを 県] 41 BOD 平面 BDE, 平面 BEG, 平面BGD, 平面 DEG A C B で切ると,正四面体 BDEGができる。 このことを利用して, 1辺の長さαの E 正四面体の体積を求めよ。 F

詳しく解説して欲しいです

数学C 第2章 空間のベクトル ベクトルの図形への応用 基礎練習 6 CHを下ろしたとき, OHをOA, OB を用いて表せ。 四面体 ABCにおいて, OA=8, OB=10, OC=6, ∠AOB=90, ∠AOC=∠BOC=60° を満たしている。 頂点Cから △OABに垂線 **5-50 J-00-10 3+1 A MO 009 40 A

ベクトルの問題です。マーカーをひいた当たりからよく分かりません。16分の1はどこにいって、どうして15:1まで持って行けるのでしょうか？解説お願いします🙏

四面体 ABCD に対して, 等式AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点PO はどのような位置にあるか。 AP=P. AB = B. AC = 8. Ab = d は AP+ 3 (AP-AB)+4(AB+ AC) +8 (AB + AB) =8 B+3(一宮)+4(B)+8(B3)=3 P+37-36+47-48 +1-888 163=3+4+8 P=38+48+80 36+4+8= 16 16 1/16(沼+48+88) 1/16 (7× って 16 13+42 44+3 38+40 16 →BCを4:3に内分する点 3点 +8d) 1回置いとく re² + 87) 72+88 8+7 +8 →線分EDを8:7に内分する点 15 16 F(宅) 体 (1) (2 Pは線分AFを15:1に内分する点である。

（2）で質問があるのですが、 ST：TR=t：（1-t）は RT：TS=t:(1-t)ではダメなんでしょうか

基本 66 2直線の交点の位置ベクトル 例題 00000 四面体 OABC の辺OAの中点をP, 辺BC を2:1に内分する点をQ,辺 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA= OB=6,OC = とするとき (1) OQ, OS をそれぞれà, 6, こ で表せ。 (2) 直線 PQ と直線RS が交わるとき, その交点をTとする。 このときを で表せ。 指針 (1) 内分点の位置ベクトルから求める。 (2)平面の場合 (p.50 基本例題26) と同様に, PT:TQ=s: (1−s), 基本2 ST: TR=t (1-t)として,点Tを線分PQ, 線分 SRのそれぞれの内分点ととら OT を で2通りに表す。そして, 係数比較 にもち込む。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し, 係数比較 ズー 30 UP これ 類似 3 (1) OQ 2+1 1.OB+2OC =16+ 2 3 6-> OS 05-60A+1.0B = +16 = 1+6 (2) PT:TQ=s: (1-s) とすると OT = (1-s) OP+sOQ =(1-s).+s(16+) 23 ・SC ･･････ ① P Akzi R B ST: TR=t: (1-t) とすると OT (1-t) OS+tOR =(1-1)+1/+11/2 -(1-1)+(1-1)+] 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから ① ② より 同じ平面上にない4点 0.7 1/2(1-3)-20(1-1)/1/23=1/2(1-1)/1/25/1/1 第2式と第3式から 13.11 8 S= t= 15 これは第1式を満たす。 したがって、①から2/3+/1/36+/1/350 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 t> sa+to+uc =s'a+to+u'c s=s', t=t, u=u' (s, tu,s,f, u' は実数) ■ 四面体 OABC において,辺ABを1:3に内分する点を L, 辺OCを3:1に内分 する点を M, 線分 CL を3:2に内分する点をN, 線分 LM, ON の交点をPとし OA=d, OB=6,OC=C とするとき, ON, OP をそれぞれ,こで表せ。 p.125 EX 45

この2題で解き方の工程とか記述の長さとか全然ちがくて、なんで2枚目の方が複雑に解かないといけないか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

Ok A. □ 111 1辺の長さが4の正四面体 ABCD において,次の内積を求めよ。 (1) AB AC *(2) AB DA