216 V章 電気
基本例題57)電場がする仕事
基本問題 440, 441, 443, 444
図のように,間隔 2.0×10-?mで平行に置かれた十分に広い
2.0×10-2m
金属板A,Bに電圧100Vを加え, AB 間に一様な電場をつく
り,AからBへ1.6×10-19Cの正電荷をもつ粒子を動かす。
(1) 金属板間の電場の強さと向きを求めよ。
(2) 粒子が電場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 大
(3) 粒子がAからBまで運ばれるときに,電場がした仕事は
いくらか。
A
B
100V
F=qE=(1.6×10-19) × (5.0×10°)
(1) 電場の強さは, E=V/dの関
係式から求められる。また, 向きは,高電位側
から低電位側への向きとなる。
(2) 電荷が電場中で受ける力は, F=qE と表さ
れ,q>0のとき,FとEは同じ向きである。
(3) 電荷が運ばれるときに, 電場(静電気力) か
らされる仕事は, W=qVと表される。このと
き,仕事の正,負に注意する。
指針
=8.0×10-16 N
粒子は正電荷をもつので, 力の向きは電場と同
じであり,AからBの向きとなる。
(3) 電場(静電気力)がする仕事を Wとすると,
W=qV=(1.6×10-19) ×100=1.6×10-7J
別解》(2)の結果を利用すると, W=Fsから,
W=(8.0×10-16) × (2.0×10-2) =1.6×10-7J
(1) 求める電場の強さをEとする
O
解説
(Point 電場がする仕事とは, 静電気力がす
る仕事を意味する。 本問では, 静電気力の向き
と粒子の移動する向きが同じなので, 電場がす
る仕事は正となる。
V
E=a
100
と。
-=5.0×10°V/m
d
2.0×10-2
電場はAからBの向きとなる。
(2) 粒子が電場から受ける力の大きさFは,
