1 21時に閉店する弁当屋では、定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残り状況から判
断して, 19時に「20%引き」, 「半額」の割引シールを弁当に貼り, それぞれ400円,250 円で販売
することにしている。 なお, 「定価」で販売するときには割引シールは貼らず, 割引シールを貼ると
きには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものとする。
19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから、 「定価」, 「20%引き」, 「半額」で販売したと
き 1時間あたりそれぞれ 20個, 30 個, 500個売れることが分かっている。
1個の弁当を売ったときの利益は, 販売価格から1個の原価 150円 (材料費, 容器代など)を引い
た金額であり、割引された販売価格の場合でも原価は同じである。 また、 弁当が売れ残った場合, 1
個あたり 150円の損失となる。
19時から 21時までの売り上げ総利益は
(i) 19時から21時までに弁当が完売している場合
19時から21時までに弁当を売ったときの利益
25
(ii) 21時に弁当が売れ残っている場合
19時から21時までに弁当を売ったときの利益から, 売れ残った弁当の損失金額
を引いた金額
とする。
19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から21時までの売り上げの総利益について
考える。 ただし, xは自然数で, 1≦x≦100 である。
(1) 19時から21時まで 「定価」で販売する。 x=30 のときの売り上げの総利益を求めよ。
また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。
(2) 19時から21時まで 「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が14000円以上
となるようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 71≦x≦100 であるとき, この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。
[A] 19時から20時まで「定価」で販売し, 20時から21時まで 「半額」で販売する。
[B] 19時から20時まで 「20%引き」で販売し、20時から21時まで 「半額」 で販売する。
このとき, [B]の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A} の販売方法で
売った場合の売り上げ総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。
