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地学 高校生

(2)の問題で毎回計算ミスをしてしまうんですけど、簡単に計算できる方法などあったりしますか?

重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ、エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90° シエネからほぼ真北に 900kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 ((1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 82.8° 90° シエネ 2 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお, 円周率は 3.14 とする。 ● センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は、下の図のβである。 太陽光線 は平行なので,β = α となる。 よって, ●センサー 地球の大きさは, 弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ α =90° 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2° であり、 またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か ら、地球の半径をR とすると, 900km 2×3.14×R = 7.2° : 360° 900kmx360° したがって, R=- -≒7166km 2×3.14×7.2° 有効数字2桁のため, 7.2×10km と答えればよい。シリ い。 答 (1) 7.2°(2) 7.2×10°km な るほど! 地球の大きさの計算 求めるものが円周の長さか半径か、間違えやすいのでよく注意しよう。

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地学 高校生

地学基礎の質問です! (1)の解き方を分かりやすく教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

7. 地球の形と大きさ 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 古代ギリシャでは地球が丸い(球形である)ことが知られており, 実際にその大きさを測 定するものまで現れた。 はじめて地球の大きさを見積もったのは, 紀元前3世紀頃に活躍 したエラトステネスである。 彼は,現在のエジプト南部にあった都市シエネで夏至にちょ うど太陽が真上に来ること,シエネのほぼ真北にあるアレクサンドリアにおいて夏至の太 陽の南中時の高度が約82.8度であること, 両都市の間は約5000 スタジア (約925km) であ ることから, 地球の大きさを概算することに成功した。 (1) 地球を球とみなすと, シエネおよびアレクサンドリアの緯度はそれぞれ何度か。 なお, この時代の自転軸の傾きは23.7度とする。 1 7.2 南北 ② 23.7日 ③ 30.9 地 ④ 59.1 ⑤ 82.8 J (1) (2) 地球を球とみなすと, エラトステネスの計算では,地球の外周は約何kmになるか。 (1 38000 km ② 40000km の各③ 42000km ④ 44000km (5 46000 km (3) 実際の地球は、 自転軸方向につぶれた回転楕円体に近い形をしている。 地球を下の図 の大きさに縮小した場合, 地球の形に近いものを1つ選べ。 ① ② ③ (S)

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