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数学 中学生

②がなんで10cmなのかがわかりません😭

2 *# * Ve 入試実戦力完成 物理 光 1 (2) 受験基本 受験 標準 受験応用 受験難問 177 211 次の各問いに答えよ。 ぞう 1 図1のような装置を用いて, 凸レンズによる像のでき方を調べ 図1 確実に得点したい標準問題。 自信を持って解けるようになろう! (2) 図2は、下線部のときのフィルター付き光源, 凸レンズ, スクリーンの位置関係を示す模式図である。 P点を出て Q 点を通った光は,その後、スクリーンまでどのように進む か。その光の道すじを図2に しょうてんきょり 1200R レンズの焦点距離を作図して求めよ。 ただし, 作図に必要な 線は消さずに残しておくこと。 10 ひが8cm のしは た。 凸レンズの位置を固定し, フィルター付き光源の位置を少し こうげん ずつ変えるごとに, スクリーンにフィルターの文字Lの像がはっ きりとうつるように, スクリーンの位置を変えた。 そして, その たびに像を観察し, AとBを測定した。 次の各問の答を, 答の 欄に記入せよ。 ASCI ('14 福岡県 ) (1) 次の 内は、この実験の結果について生徒が発表した内容の一部である。 Aが30cmのときに,Bを15cm にするとスクリーンに文字 Lの像がはっきりとうつり イ小さく), 光源側から見る ました。この像は、フィルターの文字より⑩ (ア大きく と, 文字 L ⑩ (ウ同じ向き 工上下・左右が逆向き) でした。 次に, A が20cmの ときに,Bを20cmにするとスクリーンに像がはっきりとうつりました。 ①文字の⑧⑥の()内の語句から、それぞれ適切なものを選び,記号で答えよ。 @[ ①[] また,この凸 線で示せ。 2 180 L.) 答えは次のページへ T cm +2 フィルター付き光源 透明のガラスに 凸レンズ スクリーン Lと書いたもの (凸レンズと フィルターとの距離 図2 フィルター付き光源 ( 1th 20 B (凸レンズと スクリーンとの距離 凸レンズ スクリーン 受験基本 1 次の 【実

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数学 高校生

(3)についての質問です。 どうしてaをこのように場合分けするのか教えて頂きたいです!お願いします!🙏

実戦問題 90 対数関数の最大・最小 aを正の定数とする。関数f(x)= (logs4x) (logs/14) + alog.x (1≦x≦32) について I (1) t = log2x とおく。 f(x) をもの式で表すと, f(x)=ア+イウ++ また,t の値のとり得る範囲は オsts [カである。 (2) a=2のとき, f(x)はx=キのとき最大値 (3) x2 におけるf(x) の最大値をM とする。 0<a<ス のとき M = al + るとき,定数aの値を求めると α = 解答 Key 1 (1) f(x) Key 2 = = (loga 4x) (logs (4) + alogix* (log24+log2x) (log24-log2x)+α・ である。 4t (2+t)(2-t)+a.. = -t° +2at +4 log2 log2x log2 32 すなわち (2) g(t) = -t + 2at + 4 とおく。 a=2のとき 1/1 1≦x≦2のとき, 各辺の底を2とする対数をとると 0 ≤ t ≤5 g(t) = -t+4t+ 4 = -(t-2)² +8 よって, g(t) は t = 2 のとき 最大値8 t = 5 のとき 最小値-1 スのとき M = タチ α- ツテであるから,M=13 と ここで (01-7 t = 2 のとき, log2x=2より t = 5 のとき, log2x=5 より したがって, f(x)はx=4 のとき log2xd log24 a= 4 (1) 085 0= (01- x=4 x=32 最大値8 x = 32 のとき 最小値-1 x=[ケコのとき最小値サシをとる。 (3) g(t) = -t²+2at + 4 = −(t− a)² + a² +4 (i) 0<a<5のとき TAM 右のグラフより t=α のとき M = a² +4 また, M = 13 となるとき a² +4 = 13 h a² = 9 0 <a < 5 であるから a = 3 (EXB)(C (ii) a≧5のとき 右のグラフより t = 5 のとき M=10a-21 また, M = 13 となるとき 17 10a-2113 より 5 これはα≧5を満たさない。 (i),(ii) より, M = 13 となるとき,定数aの値は a=3 e -1 2 g(t) (Ba²+4) 4 8 4 29112 Ag(t) <10a-21 02 15 Oa5 となる。 g(t) 5a 真数は正であるから 4 4.x > 0, >0, x¹>0 であるが, 1≦x≦32 より、 これらの不等式はすべて成り 立つ。 | a>1 のとき M<N⇔loga M < loga N AST-48 (S) y=logax⇔ x = a 区間 0<t<5に頂点が含まれ るかどうかで場合分けする。 XUAL 57

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数学 中学生

2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

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数学 中学生

2015年、立教新座高等学校の入試問題です。 穴埋めになっているのですが、ヵからがわかりません。 すごく難しかったので分かりやすく解説よろしくお願いします🙏

今回のテーマ じょうきょう 複雑な状況を表に整理する。 何から手をつけたらよいかわからないときは、まず、表や図に整理するといいよ。 例題※5分考えて取り組めなかったら, STEP解説をチェック! 太郎君は数学、国語、英語、理科、社会の5教科の試験を受けました。 試験は各教科100点 満点で、5教科の平均点は76点でした。 数学と理科の平均点は、国語と英語と社会の平均点 よりも5点高い点数でした。 次の問いに答えなさい。 入試 問題 ① 2 3 (1) 数学と理科の平均点を求めなさい。 (2) 数学と国語と英語の平均点が 78点で、数学と社会の平均点が理科の点数と等しいとき, 数学の点数を求めなさい。 ('15年 立教新座高等学校) ?考えるヒント】 あた どの教科の平均点の情報が与えられているかわかる表をつくる。 STEP解説 STEP 状況を表に整理する。 (1) 国語と英語と社会の平均点をx点として、状況を表に整理した。 平均点を求めた教科に○をつけて, 合計点も記入した。 数学 国語 社会 英語 理科 O 「平均の問題は,かけ 算で表せる。合計で 考えると式がつくり やすいことが多いの で、合計点も表に整 ※ 求める 「数学と理科の平均点」 をx点としてもよいが,ここでは 「国語 理するとよい と英語と社会の平均点」 を x 点とする。 くわしくは解説を参照。 STEP 2 表からわかることを見つけて, 方程式をつくる。 表の①の行は5教科すべてに○がついていて, 平均点が与えられている。 FOO 表をよく見て、等しいものを見つけよう。 平均(点) 合計 (点) 76 76 X 5 x +52(x + 5) 3x x まずわかることに 【注目するとよい

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英語 中学生

(3)のcを解説してください 答えは They grow tomatoes,onions,amd potatoesです このthey growがいる意味を教えてください

などに注目すると、「空」は へ”という内容。「空」が何を意味して かついでいる。そして、その役目は少しず 実戦問題 1つ選びなさい。 does movies on Sunday. ictures? なさい。 He goes by bike. at home? She writes Japanese, too. e have? 最後の二行「少しず た」「少しずつ少しず を二度以上絞り返す! は空間の広がりが感じられる。 イ・六か所に句点(。) 様子が描かれている。 は、人々が連帯して支え合っ ●よ」「おまえの」とあるよ はないことがわかる。 同二 「みんなで」に注目する。 いので自由時。 一 現代の話し言葉で書かれている 四移しかえる 岡五 10 問六 三 113 H 42) 12 -> 3 (4) (3) (2) *881 y X 6 TAG 一部始終・永久不変・多種多様 = 三字・四字熟語- 次の対話文がなりたつように,( )内の語を並べかえなさい。 (eat / he / food / any / doesn't ). A: Our dog isn't fine. B: Oh, is he OK? "ite doesn't eat any food. (2) A: (do / your / what / mother / does )? B: She is a vet. what does your mother do! (1) ①, ②,④,⑤の( [ have come ⑤5 次の中学生のハルト (Haruto) とソフィア (Sophia) の対話文を読んで、あとの問いに答えなさい。 Haruto: Look at this poster, Sophia. In my town, we have a big festival in October. Many people ( ) to the festival. It is very exciting. Sophia Sounds interesting! Haruto: The festival ( ℗ ) a kids' cooking contest. It's very popular. In the contest, children The audience eats and votes for their favorite lunch. make lunch with local food. restaurant serves the winner's lunch after the contest. Sophia: How about pizza? Everyone ( 5) pizza. Haruto: That's a great idea, Sophia! Can we win the contest? Sophia: Sure! We can do it!" 注 kid 子ども winner Hor Sophia: It's wonderful! Haruto: Are you interested in the contest? Sophia: (3 I like cooking and I often cook for my family. My father always ( 4 ), "You're so good at cooking." Haruto: Great. Let's try together! Sophia: Sure. Haruto, what is the local food? Haruto: Our town is famous for tomatoes, onions, and potatoes. What can we cook with these vegetables? Do you have any ideas? local 地元の audience Z vote for # Does Haruto's town have a festival in October? Yes, Hata the town does, (b) Does Sophia often cook for her family? Yes, she does. AN 〜 に投票する に適する語を[ []内から選び、必要があれば適する形にかえて書きなさい。 love say] has says. 6 loves Come ③に適する文を,ア~エから1つ選びなさい。 Yes, I do. 1 No, I don't. Yes, I am. (3) 本文の内容にあうように、次の質問に英語で答えなさい。 Xat #tit A serve What vegetables do people grow in Haruto's town? tomatoes onions and potatoes. I No, I'm not. (食事などを)出す 8 SO OPEN J 43

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数学 中学生

中2連立方程式の利用なんですが、1番、2番の(1,2)がわかりません。どなたかわかる方細かく教えてほしいです🙇‍♀️ どちらか1問だけでも構いません。

ステージ 3 実戦問題 1 2けたの正の整数がある。 その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けたの整数 は,もとの整数の2倍より1小さい。 また,もとの整数の一の位の数より大きい数を3で 割ると, 割り切れて, 商がもとの整数の十の位の数と等しくなる。 もとの整数を求めなさい [愛媛] 解答 別冊 p.16 よく出る 2 右の図は,A町からD町行きの路線バスの運賃表 である。例えば,B町で乗った人が,C町で降りる と170円かかり, そのままD町まで乗ると210円か かる。 (2) x, y をそれぞれ求めなさい。 1時間40分 目標70点以上 CHT B町 150 170 210 170 210 250 A町 D町 あるバスでは,始発のA町で15人乗り, B町で何人かが乗り降りした。 次のC町では, 乗 っていた 18 人全員が降り,新たな乗客がないまま終点のD町に到着した。この運行による 売り上げの合計は4210円であった。 B町で降りた人数をx人,乗った人数を人とする。 [和歌山改] 10点×2(20点) (1) A町から乗ってC町で降りた人が支払った運賃の合計をxを使って表しなさい。 ある公民館で中学生を対象にしたお菓子作りの体験教室が実施された 右の2つの と老年人口 表1は, 19 A町の総人 示したも 対する 20 について 人口を 思考 5 右 ZOHEAT 入通路 入り シ

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