2枚目の写真の問題が分かりません。1枚目に解き方はあるのですが4行目の答えがなぜ63なのかも分かりません。わかりやすいように説明していただける方よろしくお願いします✨

例題2 三角形の角 下の図の△ABCにおいて, 点Pは∠Bと∠Cの 二等分線の交点である。 ∠A=54° のとき, ∠BPC の大きさを求めなさい。 解き方 <A+B+C=180° ∠ABC + ∠ACB= 54°+2 +20=180 180°∠A=126 だから+0=63 ∠PBC + ∠PCB= 1/12 (∠ABC+∠ACB)=63 P A B C よって, <BPC = 180° - 63° = 117°圈 117°

力のモーメントのつりあいです。 反時計回りと時計回りで考えると思うのですが、水平向きのFが反時計回りの理由を教えてください！ つり合うからなんとなくそうなのかな〜くらいの感覚にしか思えないです🥲 お願いします！！

9 図のように、長さ、質量mで一様 な棒ABの端 B に質量2mの小球を取 り付け,Aに軽い糸を結び点Pからつ るす。 小球に水平方向の力F を加えた ところ、糸PAおよび棒 AB と鉛直線と のなす角度がそれぞれαおよびβと なってつり合った。 重力加速度の大きさ をg とする。 P a A Welcod B B m 2m F × (1) 棒と小球全体の重心Gはどこになるか。 Aからの距離を求めよ。 (2)糸の張力をTとして, 水平方向および鉛直方向での力のつり合い の式をそれぞれ記せ。 (3) A のまわりの力のモーメントのつり合いの式を記せ。 (4) tantan βおよびTを, それぞれm,g, F を用いて表せ。 (岩手大+宮崎大)

（3）が解説を見ても分からないので解き方を詳しく教えて頂きたいです。

(岩手 圧力について調べるため,次のような実験を行った。 これについて、あとの問いに答えなさい 実験 ① 図1のように、いずれも質量 3kgの直方体Pと直方体Q,底面積が大きい直方体の ンジを用意した。 7は な 図1 10cm 10cm 15cm 12cm A E B 5cm F 4cm C 直方体P 直方体Q スポンジ 実験 ③ 図3のように、スポンジに直方体Pをのせ、面A,面B, 面Cをそれぞれ下にしたときに ②図2のように、スポンジに直方体Pをのせ、台ばかりで重さをはかった。 しず スポンジが沈んだ深さを測定した。 ③直方体Pと同様に、直方体Qについても,D,E,Fをそれぞれ下にしたときに、 ポンジが沈んだ深さを測定した。 結果 ⑤ ③④の結果を表にまとめた。 PA 図2 図3 ものさし 直方体 スポンジ -沈んだ 台ばかり 150 60 40 深さ 120 底面 面A 面B 面C 面D 面E 面F 沈んだ深さ [cm] 0.8 2.0 3.0 1.0 2.0 2.4 (1) (2) (3 (1)②で、直方体Pの面 A, B, Cを下にしたときに台ばかりが指す、 それぞれの目盛りの値 PA PB, Pc の大小関係はどうなるか。 次のア~エから選べ。 アP>PB>Pc イPA<PB<Pc ウ PB>PA>Pc I PA = PB = Pc [ ] (2)①⑤で,直方体の底面の面積と,スポンジが沈んだ深さの関係をグラフに表すとどのように なるか。 次のア~エから選べ。 ア ウ 深さ イ 深さ エ 0 面積 0 面積 0 面積 0 面積 くつ (3) ゆきこさんがスキー板をはいて片方の足で雪の上に立つと, 5.0cm 雪に沈んだ。 ゆきこさん か。 実験結果をもとに計算しなさい。 ただし, スキー板の底面積は1470cm²靴の底面積は がスキー板をぬぎ, 靴のまま片方の足で雪の上に立つと,どれくらい雪に沈むと考えられる 350cm²であり,スキー板の質量は考えないものとする。

四捨五入が分かりません💦 教えてください

(2)資料Iは,地図 中P~Sで示した 4県の人口,面積, 資料 IL 人口 面積 人口密度 県 (百人) (百km) (人/km²) 人口密度を表して P 9510 19 います。 Q 54692 84 651 R 92404 24 3850 ① 資料 I 中に S 12112 153 79 あてはまる数値 〈2020年〉 (2022年版 「データでみる県勢」) を,小数第1位 を四捨五入した整数で答えなさい。 ② 岩手県について,資料 I を正しく読み取った文を次の ア 4県のなかで, 人口は最も多く、面積は3番目に大き イ 4県のなかで,人口は2番目に多く,面積も2番目 ウ 4県のなかで, 人口は3番目に多く, 面積は最も大き

数A 組み合わせの問題です。 66のイ教えてください🙇‍♀️

13 組 J CHECK & REVIEW *65 (1) 男子7人, 女子5人の計12人から5人を選ぶとき, 男子3人, 女子2人 を選ぶ方法は通りある。 また, 特定の2人A, B が必ず選ばれる方法は ■通りある。 5つ つう (2) SUUGAKUの7文字を一列に並べる。 異なる並べ方は が両端に並ばないような並べ方は 通りある。 通りあり、U 66 *(1) 整数の組 (X1,X2,X3)について,1≦x<x<x≦6となるような組合せ は□通りあり,1≦x≦ x2 <x36 となるような組合せは通りある。 [20 早稲田大〕 (2) 大中小3個のさいころを投げるとき, 目の和が7になる目の出方は 通りである。 通 [14 旭川大] りであり,目の積が12になる目の出方は *(3) A, B, C の3種類の商品をあわせて10個買うとき,買わない商品があって もよい場合には全部で何通りの買い方があるか。 *67 ある公園には右の図の線で示されるような歩道 が造られている。 また, この公園内には図のP,Q, Rの3地点にだけ水飲み場が設置されている。 [07 摂南大〕 B R P (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経 路のうち, P地点の水飲み場を通るものは何通り 63° あるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経 A A あるか 路のうち, 水飲み場を1回以上通るものは何通り [22 岩手]

(2)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻

① [2022 岩手大] / データの分析 ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 B R (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 IP Q A

この問題を教えていただきたいです🙏 P(X,Y)とおく 点Pを通り、傾きmの直線を作る 放物線と接するので これに続くように書いてほしいです💦

x2 205. 放物線y=- 上の点Q, R は, それぞれの点におけるこの放物線の 4 接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP, 線分 QRの中点をMとするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 点Pの軌跡を表す方程式を求めよ。 (2) 点Mの軌跡を表す方程式を求めよ。 (06 岩手大)

なぜkを使って赤線の式とおけるのですか？ 解説お願いします🙏

△ * 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて, 89 29の最大公約数を求めよ。 △(2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1 の整数解を1組求めよ。 △ (3) 2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち正のものを小さい順にX1,X2, X3, ･･････とする。 このとき, 自然数に 対して, xm をm で表せ。 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は,ユークリッドの互除法を利用して 見つける。

10(3)と11(2)が分かりません。 それぞれ答えは100通り、2022通りになります。 特に(2)はどんな方法でやるのが1番早いでしょうか？ よろしくお願いします

10 [2022 慶応義塾大] ある学校では,ドミソシの4つの音を4つ組み合わせて チャイムを作り, 授業の開始・終了などを知らせるため に鳴らしている。 チャイムは,図1のように4×4 の格 子状に並んだ16個のボタンを押すことによって作るこ とができる。 縦方向は音の種類を表し、横方向は時間を 表している。 例えば,ドミソシという音を1つずつ、順 番に鳴らすチャイムを作るには、 図2のようにボタンを 押せばよい(押したボタンを◎で表している)。 ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つ だけであり,音を鳴らさない無音は許されず,それぞれ の列で必ず1つの音を選ばなければならないとする。 このとき 図1 音の種類 ・時間 音の種類 時間 図2 (1) 4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合,チャイ ムの種類は | 通りになる。 (2) (1)に加えて,同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしても構わない (例: ドミミソ) とした場合、チャイムの種類は合わせて 通りになる。 ただし, 連続 する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず,それらは連続する音とは異なら なければならないものとする。 (3)(1)と(2)に加えて,同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと, 可能なチャ 通りになる。 イムの種類は合わせて 11 [2022 岩手大] ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 IP (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 A 20 IR B

⑵の問題で4n+1で割るのはなぜですか？

¥474 2つの数列{an},{bn}が a1=2, b1=2, an+1=6an+26n, 85 10万+1=-2an+20m (n=1, 2, 3, .....) で定められるとき,次の問いに答えよ。 (1) C=an+bn とおくとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) 数列 {an} の初項から第n項までの和を求めよ。 [13 岩手大