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数学 高校生

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか?

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

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化学 高校生

59の1番は暗記ですか?

(ア)の解答群 原子半径 原子量 (3) 原子番号 (4) 電気陰性度 59 (イ)~ (オ)の ① 直線 平面正三角 ③平面正四角 ④ 正四面体 解答群 ⑤ 三角錐 折れ線 (20 東京理科大 改) 思考 化学 論述 グラフ 59. 分子間力■次の文中の空欄に適切な語句 100 (ア) (1) を入れ,下の問いに答えよ。 A 10 (a) 0412 50 分子からできている物質では, 状態変化を HFH2Te (d- おこす温度は分子間力に大きく依存している。 分子間力のうち, すべての分子に働く弱い引 力を ( A ) とよぶ。 14~17族の水素化合物 の分子量 (分子の質量の相対値) と沸点の関係 BA を図に示す。 14族の水素化合物のように, 構 造のよく似ている分子では, (A)と沸点の間様 に一定の傾向がある。 0 AsH3 沸点 NH3 SbH3 H2Se H2S HI -50 (°C) SnH4 -100 (イ) GeH4 (エ) SiH4 HCI - 150- (ウ) ┳━┳ T 2 20 20 40 60 80 100 120 ) 分子量(分子の質量の相対値)ra (1) 図中の (ア)~(エ)の化合物は何か。 それぞれ化学式で記せ。) (2) 下線部について, 一定の傾向とはどのようなものか。 30字程度で記せ。 (3) SiH4 HCI の分子量はほぼ同じであるが, 沸点はHCI の方が高い。 その理由を, 極性分子, 無極性分子などの用語を用いて簡潔に記せ。 (d) (4) HF, NH3 の沸点が同族の水素化合物に比べて異常に高い理由を20字程度で記せ。 思考 (広島工業大 改) 60. 結晶と化学結合 ■次の(ア)~(カ)の結晶について,下の各問いに答えよ。 (ア) 二酸化炭素 (イ) 塩化アンモニウム (ウ) ヨウ化カリウム sa 素

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化学 高校生

④の電子式を教えて欲しいです

(2) 組成比が1:4の共有結合をつ わせを, 下から2つ選べ。 る原 (3) 組成比が1:2で,二重結合を2つもつ分子をつ くる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。 (ア) a,b (イ) a,c (ウ)a,e(エ)b, c 思考 e (オ) b, e (カ) c, e (キ) de 56. イオンと分子 ①~④はイオンまたは分子を表し ①A ており,Hは水素, a,b,d,eは水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, aH3 と H+ との反応で生成する。 aは最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 bの2価の陰イオンb2-は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 d の単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, eはbと同族 であり, 元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 宮島 硫黄 10 (1) a,b,d,eの元素名を記せ。 (10 大妻女子大 (b) H H (2) ④ b ③ H 3 HP HaH 10:0:13: H 原子間を結ぶ線は、 結合の種類を表 すものではない。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように, 非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。 思考 (09 群馬大改) 57. 化学結合■次の文中の空欄に当てはまる語句を記入し、下の各問いに答えよ。 水分子中では,水素原子と酸素原子がそれぞれ不対電子を出し合って(ア)電子対 をつくり、(ア)結合している。 (a) 水分子中の酸素原子は(イ)電子対をもち、こ れを水素イオンに供与して(ア) 結合を形成し, オキソニウムイオンとなる。このように 結合という。 一般に, 異なる原子間で (ア) 結合が形成 四原 Sを (ア (- 角

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