急募です💦 (2)から分からないです どなたか教えてください🙇‍♀️

6 [2011 宇都宮大] 座標平面上の直線y=mx (m > 0) を l とする。 点 (1, 0) を P, とし, P. からℓに下ろ した垂線の足を Q1, Q からx軸に下ろした垂線の足を P2 とする。 以下同様にP(n=1 2, ......) からl に下ろした垂線の足を Q Qからx軸に下ろした垂線の足をP+1と する。 (1) PQP2の面積Sをm を用いて表せ。 8 (2)△PQP+1 (n=1, 2, .･････) の面積を S, とするとき, 級数 S のSをmを 用いて表せ。 (3)(2)におけるSが最大になる m と, そのときのSの値を求めよ。 n=1

３次関数のグラフと面積の問題です この問題で丸で囲んだ部分に＝がつかないのはなぜですか??

100 2023年度 数学 〔IV〕次の設問の8 と 解答欄にマークしなさい。 9の空欄の正解を解答群から選び、該当する をもつとき、mの範囲は<8である。 また、 曲線 C と直線 l で囲ま 座標平面上の曲線y = -x3+4x (x≧0) をCとする。 また実数に対し、 同じ座標平面上の直線y = mx を l とする。 曲線 C と直線l 2個以上共有点 れた図形の面積が1になるとき、m = 4 9 である。 A (H 題 ( (8の解答群) A -5 B - 4 C - 3 ものである D - 2 E - 1 F1 G 2 H 3 I 4 J 5 K その他 食品 ( 9 の解答群) X MY I 083 H A - 5 B - 4 C - - 3 D - 2 G 2 H 3 I 4 J 5 EK 200 100 201 OM SII G 82 -1 F 1 K その他 8S a その

イがわかりません。 図の意味もいまいち分かってません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, E をとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形を Kと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B D F ←→ I A -4- C E G2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 ②一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり,実数t を用いて点G( b, 0) とし,図形 K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5 <t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ の解答群 ① ② ③ ④ a A A C C E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。 ⑤ t+1 ⑤ E +

PQ//RSになる確率とPS//QRになる確率が同じとういことはなぜわかるのでしょうか？

3 0 0から3までの番号をつけた4枚のカードが入っている箱から1枚の カードを取り出し、 取り出したカードの番号を調べてもとに戻す。 こ の試行を4回続けて行う。 1回目に取り出したカードの番号をp,2回目に取り出したカードの 番号をα,3回目に取り出したカードの番号を4回目に取り出した カードの番号をs とする。 点O(0,0) を原点とする座標平面上に4点 P(p,0), Q(4,g), R(4-7,4), S(0,4-s) をとり, これらを頂点とする 四角形 PQRS を考える。 (1) 四角形 PQRS が正方形となる確率は である。 ヌ ネ (2) 四角形 PQRS が平行四辺形となる確率は である。 ノ (3)PがOと一致し、かつ PQ // SR となる確率は である。 ヒ (4)PがOと一致することがわかっているとき PQ // SR となる フ 確率は である。 ホ (5) PQ//SR となる確率は である。 |マ (6) 四角形 PQRS が台形となる確率は ム である。

数学です。 よろしくお願い致します

【3】 kを実数の定数とする. 関数 f(x)=x2-2kx-k2+4kについて, 座標平面 におけるy=f(x) のグラフをCとする. (1) k=3のとき,Cの頂点の座標は である. 1 - 2 (2) Cの頂点の座標をkを用いて表すと、 である. (k-32+4k) f(x)のx≧1における最小値を mとすると k≦1のとき m = -k² + 5k+ 6 m=-7k2+8k k>1のとき である. (3) Cがx軸と共有点をもつんの範囲は k9 10 ≤k である. Cがx軸のx>0の部分, x<0の部分でそれぞれ交点をもつんの範囲は k< 11 12 <k > である.

3番の答えの矢印のとこがわかりません

基礎向 第3章 2火 26 1次関数のグラフ (2)(i) (0)=|01|+2=|-1|+2=3 (2)=|2-1|+2=1+2=3 f(4)=|4-1|+2=3+2=5 (i) 0≤x≤35, -1x-12 よって, z-12. 2≦x-1+2≦4 O≦x<1のとき ところを考え 1≦|x-1|≦2 (1)次の方程式のグラフをかけ. (i)g=1 (i)x=2() y=-x+2) (iv)g=2x-1 (2) 関数f(x)=-1+2について、次の問いに答えよ。 (i) f(0),(2)(4) の値を求めよ. (定義域が0k3のとき, 値域を求めよ. (1) 座標平面上の直線は、次の2つのどちらかの形で表せます。 ①y=mx+n ② x=k ①は傾きで点(0,n) を通る直線を表します。 ②は点(k, 0) を通り, y 軸に平行な直線を表します. ②は傾きをもたない 2) y=f(x)において,のとりうる値の範囲を定義域, その定義域に対応し て決まるf(x) (すなわち,y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 (1)(i) 94 解答 (ii) y |x=2 よって, 値域は, 2≦f(x)≦4 注 (答) 定義域の両端の f(0)=3,f(3)=4だから, 値域は 3≦f(x)≦4 値を求めても値 とは限らない 11で学んだ絶対値記号の性質を利用して, y=f(x) のグラフをかいて, 値域を求めてみましょう x-1 (x≧1) |x-1|= だから, -(x-1) (x<1) 0≦x≦の範囲において、 f(x)={\ +1 (1≤x≤3) 1-1+3 (053≤1) よって, f(x)=x-1|+2 のグラフは右図のよう になるので,求める値域は 2≤ f(x)≤4 Y 0 2 y=1 xC 0 2 18 (iv) y /y=2x1 1 ポイント 関数の値域は、定義域の両端のyの値を調 は不十分. グラフをかいて求める 演習問題 26 その問いに笑

囲ったとこが何でマイナスかわかりません

[143] 座標平面上の原点Oを中心とする半径 2の円に内接する正六角形ABCDEF は, A(2,0) で, Bは第1象限にあるとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) AB, BC を成分で表せ. (2) AC+2DE-3FA を成分で表せ、 D, CO √3B 1 2 a E F (1) =(-1,√3) AB-OB-OA=(1, √3)-(2, 0) AB=OC=(-1,√√3) でもよい。 注 (2) 精講 座標平面上の原点をOとし,P(m,n) をとる.さらに, 座標軸上の A(1, 0), B(0, 1), M(m,0), N(0,n) に対し, OP=p, OA=en, OB=ez とおくこのとき,34 OM=me, ON =ne, OP =OM+ON であるから =mes+nez とはe, ex を用いて1通りに表せます。 N B1 また, BC=-OA=-(2,0)=(-20 |AC-OC-OA DE-CO-OC |FA=0 より、 (与式)=OC-OA-20C-30B =-(OA+OC) -30B =-OB-3OB=-40B =-4(1,√3)=(-4, -4√3) C 341 √3 B 0 1 /2x E F すべてのベクトルを 0を始点とするベク トルで表す

(2)がわかりませんm(_ _)m

154 座標平面上に点A(3, 1) と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ。 →>> ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OHを で表せ平に得 (3) 点Aのに関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ. 第8章

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

（2）の答えが|s-t| となっているんですけど、 |t-s|ではダメなのでしょうか？ （2）の答えは（4）に繋がるので、|t-s|だと何かダメなところはありますか？

座標平面上の曲線y = x2 を C, 直線y= 3 TC - 4 11 を1とする。sを実数 とし,直線x=sをm とする。 曲線C上の点P (t, f2) に対し,Pから直線 に下ろした垂線との交点をQとする。 また, Pから直線に下ろした垂 線と との交点をRとする。 (1) 点Pと点Qの距離 PQ を も の式で表すと,PQ= けである。 (2)点Pと点R の距離 PR をsとtの式で表すと, PR = こ である。 (3) PQはt= さ し のとき,最小値 をとる。 2 (4) S = のとき, PQ = PR となる点P をすべて求め、そのx座標を小 5 さい順に並べると す となる。 (5)実数s を固定したとき, PQ PR となるような点Pの個数をN とす = る。 N = 4となるsの範囲は 大阪 せ である。