ここの(2)の解き方が全く分かりません！分かる方お願いします！

定数a,b,c, p, gを整数とし, 次のxとyの多項式 P, Q,Rを考える。 Q=(x+11)+13(x+11)y+36y2 P=(x+a)²-9c²(y+b)², R=x2+(p+2g)xy+2pqy2+4x+(11ヵ-14g)y-77 P,Q, R を因数分解せよ。 多項式 (1) (2) PQQとR, R と P は, それぞれx,yの1次式を共通因数としてもって いるものとする。 このときの整数 α, b, c, p, g を求めよ。 [東北大 Ď

2022年共通テスト日本史大問6についてです。 大問6の問6の④に、「太平洋ベルト地帯から整備された新幹線は、その後東北地方や日本海側と首都圏を結ぶようになった」とありますが、全くこの意味がわかりません。 解説を見ると「太平洋ベルト地帯から整備された新幹線」は東海道新幹線、... 続きを読む

日本史B 問6 下線部ⓔに関連して、次の表2は, 高度経済成長期以降の鉄道自動車の旅 客輸送量と乗用車の保有台数,高速道路延長,新幹線・高速道路の開通年を表 したものである。表2について述べた文として正しいものを、後の①~④のう ちから一つ選べ。 31 表2 旅客輸送 (百万人キロ) 乗用車保 高速道路 有台数 延長 (千台) (km) 自動車 主要な新幹線・高速道路の開通 1964 東海道新幹線全線開通 1965 名神高速道路全線開通 1969 東名高速道路全線開通。 1975 山陽新幹線全線開通 1982 東北新幹線 大宮盛岡開通 上越新幹線 大宮 新潟開通 中国自動車道全線開通 関越自動車道全線開通 年 鉄道 1960 184,340 55,531 457 1965 255,384 120,756 2,181 181 1970 288,816 284,229 8,779 638 1975 323,800 360,868 17,236 1,519 1980 314,542 431, 669 23,660 2,579 1983 1985 330, 083 489,260 27,845 3,555 1985 (矢野恒太記念会編『数字でみる日本の100年 改訂第6版』 により作成) Q 表2によれば、鉄道の旅客輸送が減少したことはなかった。 ②表2によれば, 日本で最初に開かれたオリンピックの開催までに,東京一 大阪間には、新幹線・高速道路が全線開通した。 1965 名神 ③表2によれば、第1次石油危機の後、自動車の旅客輸送は減少した。〇 表2によれば, 太平洋ベルト地帯から整備された新幹線は, その後、東北 地方や日本海側と首都圏を結ぶようになった。 #

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

奥州藤原氏は東北地方を支配したことから、奥州藤原氏と呼ばれるようになったんですか？ それとも、支配する前から、奥州藤原氏と呼ばれていましたか？

幕末に激発した，「世直し」をとなえる百姓一揆や打ちこわし，「ええじゃないか」の踊りの流行の背景になったと考えられる，社会や政治，経済の出来事は何か。教科書195Pを参考にして，45字程度で答えなさい。

お札が たいし おこ る フ 9 で、 さっちょうめいやく 摩藩が長州藩を援助することなどをとり決めた薩長盟約を成立させた。 10 半年後に始まった幕府と長州との戦いでは, 幕府側が戦意にとぼしく各 いえもち 地で敗北を重ね, 将軍家茂の病死を理由に戦いは中止された(第2次長 州戦争)。 きょうさく このころ、 毎年のようにつづいた凶作や地震, 長州戦争による物価上 ひゃくしょういっ のため、 民衆の生活は苦しくなった。 「世直し」をとなえる百姓一揆や げきはつ おど 打ちこわしが激発し, 1867年には, 「ええじゃないか」 の踊りが流行して p.191 社会の混乱はさらに深まった。 大政奉還と しゅうにん とくがわひとつば よしのぶ 15代将軍に就任した徳川 (一橋) 慶喜は,幕府政治の 立て直しをはかったが, 公武合体の立場をとる土佐 こうぶがったい ごとうしょうじろう やまうちとよしげ ようどう 藩は,後藤象二郎や坂本龍馬などが前藩主山内豊信(容堂) を通じて将軍 1838-97 戊辰戦争 ちょうてい たいせいほうかん けんぎ 慶喜に、将軍の政権を朝廷に返す大政奉還を建議した。 慶喜はこれを受 しのよ 慶喜 と 実 じゅりつ ―た。 5 1867年12月9日,西郷隆盛や岩倉具視らは,朝廷を動かして王政復古 の大号令を発し、天皇を中心とする新政府の樹立を宣言した。将軍や損 けいおう けいれ, 1867(慶応3)年10月14日, 大政奉還を申し出ていったん政権を 1827-72 返上し, そのうえで新たな政治体制のなかで主導権をにぎろうとした。 げ いわくらともみ 公家の岩倉具視らと結んで武力倒幕の準備を進めていた薩摩藩と長州藩 1825-83 とうばく みっちょく は、慶喜に対抗するため,大政奉還と同時に討幕の密勅をえて,倒幕派 の結束を保ち、運動をつづけていった。 そうさい しょう 関白が廃止され、新たに総裁議定・参与の三職が置かれた。さら こごしょ に同日夜の小御所会議では,慶喜の政治的影響力をのぞくため、官位の 辞退や領地の返上を命ずる厳しい処分をくだした。 これに反発した旧幕府側は,1868年1月, 大坂城から京都に進撃した とば ふしみ が、鳥羽伏見の戦いにやぶれた。 情勢は一気に新政府側に有利となり、 とうせい 新政府は東征軍を江戸に向けて進撃させ, 4月に江戸城を開城させた。 あんせいとうかい ② 1854年に安政東海地震・安政南 海地震 翌年に安政江戸地震が あいついでおこり, 大きな被害 をもたらした [p.316]。 えちご ばくしん その後も、旧幕臣の一部は関東各地で抵抗をつづけ、 東北・越後の諸 稜郭にたてこもってい のもあ た榎本武揚らも降伏し, 1836-1908 新政府による国内平定 はほぼ完了した。 鳥 羽伏見の戦いに始ま ぼしん る一連の戦いを戊辰戦 争という。 おううえつれっぱん あいづ たいせい 藩も奥羽越列藩同盟を結成して抵抗したが,9月の会津落城で大勢が決 した。翌年、箱館の五 五稜郭(函館市) 12 徳川慶喜 洋式の軍服姿。 0 徳川慶喜の退路 榎本武揚の退路 新政府軍の進軍路 | おもな奥羽越列藩 同盟 200km 長岡城の戦い 鳥羽・伏見 の戦い 大坂・京都 会津の戦い ・福井 高田 下諏訪 江差 箱館五稜郭 の戦い 名古屋 秋田) 秋田 盛岡 森 3400 甲府 1 米沢 会津若松 白河 14 戊辰戦争の経過 仙台 江戸 彰義隊の戦い 第1章 近代社会の幕開け 195

(2)の問題で2枚目が解答なのですが、まるで着けたところはどういうことですか？

NE 20 目安時間 40 分 レベル ★★★★ みよう。 る。 料大) 12 x+y² ≤2 XY平面内の図形S:{x+y≧0 解き直し アシスト x-y≤2 を考える。 図形 Sを直線y=-xのまわりに1回転して得られる立体の体積をVとする。 □ (1) Sをxy平面に図示せよ。 □ ( 2 ) V を求めよ。 次解ける 力をつける! ('18 東北大・理系) 1 「解答解説」で振り返ってしっかり理解! 2 「解説」を読んで気づいたことや次までにやることを書いておこう! (ノートに書いてもOK!) 3 解き直す問題をできるまで解き直して合格力アップ! 4 Et ~ Ja 8

この3つの地図を古い順に並べると言う問題で、答えが3→2→1 になるらしいのですがなぜでしょうか？

3 次の地図を見て、あとの問いに答えなさい。 地図 Ⅰ 地図 Ⅱ 日本 唐 白村江の戦い 高句麗 - 新羅 百済 倭 「大津 地図ⅡI 北魏(北朝) 宋(南朝) 高句麗 百済 新羅 伽耶 0. ♫ 大和 13

平面ベクトルについて質問です。 【2】でf(-1)f(1)≧0となっていますがどちらもせいになる場合、どこかでy軸０と交わる点が出てくるのではないかと思いました。教えて頂きたいです。

東京 新課程 リードα 化学量 322 数学B 91-402 今生 (nb+mc)-(-mb+nc)=0 Tok -mn/bf-(m²-n²) b-c+mnlcf=0 であるから 6-c=0 (2) AEL DF であるから よって ゆえに <ポイント> 文字をおいて 式をたてる m0.n>0.man であるから 7. であるから AE-DF=0 EX △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ D, E, Fとする。 △ABCの内部に点をとり 分 OA, OB, OCの中点をそれぞれP, Q. Rとするとき. 3 直線 DP. EQ, FRは1点で 22.0t 17 わることを証明せよ。 OA=4,OB=6, OC = とすると (m²-n²)b-c=0 00+ OE- OF_a+b 2. 2 OP-4.00-4. OR- OT=OE+0Q 2 ABLAC よって,線分 DP, EQ. FR の中点をそれぞれS, T. Uと すると OU_OF+OR 2 OS=OT-OU 05-06+0³ 16+c+2)_+6+è OD+OP OS= 2 --- 4 a+b+c <p = -1/2) = ²² 4 1 (ētā + (+5+)_+6+à OR=rOA+(1-1)0Q ****** 2 うちけん =rat1246..... ① 条件から OP=ta, OQ=-1-6 QR: RA=r: (1-r) (0<r<1) とす ると 4 PR: RB=s: (1-s) (0<s <1) とすると OR=(1-s) OP+sOB =(1-s)ta+sb 0 ○ ←AE-DF 1 (m+n)² (nb + m²) -(nc-mb) -045 (nb+mc) (-mb+nc)- の位置を B b B・ ゆえに よって, 線分 DP, EQ, FR のそれぞれの中点は一致するから. ←3点S, T.Uの位置 ベクトルが一致。 3 直線 DP, EQ, FRは1点で交わる。 P EX 平面上に長さ3の線分 OA を考え, ベクトル OA をaで表す。 0<t<1 を満たす実数に対し 18 (東北大) このとき,どのように0をとっても OR と AB が垂直にならないようなtの値の範囲を求めよ。 a 求めたい すようにとり。 B を OB = で定める。 線分 OBの中点をQとし,線分 AQ と線分BP の交 点をRとする。 F Q ( A D R. DE PQ 12 長さが同じ 平行であるこ てから FA なす角が< 8 <180° であるから 60 であるから. ①.②より 1-1=s =(1-s) t. 2 (0<t<1) [HINT] QR: RA=r: (1-7). PR: RB=s: (1-s) とし OR を2通りで表 す。 OR·AB=(2—¿ª+¹−16)·(6−à) axb =2²7 (−tlāß+(1−1)|B³+(2+−1)ã•b} =2-{-9t+4(1-t)+6(2t-1)cos B} =26(2t-1) cose-13t+4} 2-1 0 ゆえに 求める条件は、任意の8 (0° < 8 <180°) に対して、 ここで 0<t<1であるから +1a1-3. 151-2 のとき 62t-1) cos 0-13t+4≠ 0 が成り立つことである。 -1<p<1 ここで COSB=かとすると よって、f(p)=6(2t-1)p-13t+4 とすると. -1<p<1を満た ゆえに よって ゆえに ←△AOQBPに ついて、メネラウスの定 理を適用してもよい。 OB AP 器･照·賜=1 BQ RA よって すすべてのかについてf (p) = 0 が成り立つようなt の値の範囲 を求めればよい。 11/1/2のと 0<t</1/23 1/12 <t<1との共通範囲は st</, /<<t<1 2 [1] [2] から 求める t の値の範囲は 一同じ符号ならok、 P(-1). 2 1-t FOR 122=1 f(p=-12 であるから.f(p)≠0 を満たす。 [2] OKI</1/11/12 <<1のとき f(p) は1次関数であるから, -1<p<1を満たすすべてのか についてf(p) 0 が成り立つための条件は f(-1)ƒ(1) ≥0 (-25t+10) (-t-2) 20 (5t-2)(+2)≧0 ts-2. / st 1章 OR=OA+2(1-1)0Q +2(1-1) st<1 ] [平面上のベクトル) QR RA=1:2(1-t) raj U EX ta+(1-1)5 2-1 ←0°<8180°のとき -1<cos@<1 ←f(-1)=0 または f(1)=0 または 「f(-1) f(1) が同符号」

別解においては z+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのでそのまま式変形したら二つの条件を満たす解が出てくると思います。 もう一つの方は |z|=1よりzzー=1 を使ってz+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのにそのまま別解のよ... 続きを読む

類 東北学院 は条件を 3 =z-3 a-B|=1 上の3点 が2の正 2√3 重要 例題 5 複素数の実数条件 z+1 学院大学 絶対値が1で , 指針> z+1 解答 すなわち 両辺に(z) を掛けて よって |z|=1 より zz=1であるから z+z²=2+(z)² ゆえに zzz(z)=0 なお,よって を掛けてゆえに よい。 複素数 αが実数⇔ α =α を利用する。 (2+1)=2+1 から得られるz, えの式を,|2|=1 すなわち=1 を代入することで簡単 121=1 → にする。 なお、 z=1から得られる z=- またはえ=1/2 を利用し,zのみまたはえのみ の式にして扱う方法も考えられる。 が実数であるための条件は z+1_z+1 [1] z-z=0のとき α+β [1][2] から 65 この方程式を解くと 練習 が実数であるような複素数zを求めよ。 別解 zz=1から (z_z) (1+z+2)=0 zz = 0 または 1+z+z=0 z=±1. A z+1 x= z²(z+1)=(z)²(z+1) 2.2z+2²=2.2z+(z)² 2 別解 Z=2 よって, z は実数であるから, |z|=1 より z=±1 [2] 1+z+z=0のとき 2+2=-1&dtß = ~ また, z=1であるから, z, は2次方程式x2+x+1=0のx²-(和)x+(積) = 0 解である｡ dB=~ -1±√√3i 2 == 2 2+2²=2+1 −1± √√1²-4∙1 2･1 z+1 22 よって -1± √√3 i 2 z+1 ゆえに, Aは よって これを解いて z=±1, · 121=1==122=1&11711172 (2+1) = 2#12 #1112113 ztl ztl Z2 両辺に2を掛けて (z+1)(z-1)(z2+z+1)=0 -1±√3i 2 αが実数⇔ α =α (B)=²₁ a²=(a)² 00 z-z+(z+i)(z_z)=0 α, β が複素数のときも αβ = 0 ならば = 1/2 + ( ²¹2 ) ² = ²² 基本2 が成り立つ。 α = 0 または β=0 =2+z 2³ (2+1)-(2+1)=0 12³-1 z2z(z+1)=z+1 解の公式を利用。 ZZが解となっているがつに仕え という複素数がに11,ERS 満たしてるのでその手ま答えになる つまり、変形した式ははにし、基E脂満たす複素数の式 絶対値が1で、2-zが実数であるような複素数zを求めよ。 =(z-1)(z2+z+1) 17 1章 複素数平面 [類 関西大] (p.18 EX6

数Aの場合の数と確率の問題です。 (1)(2)両方の解説をお願いしたいのですが、 (1)は問題文にA地点からB地点まで行くと書かれているのですが、解き方を調べると、2枚目にあるようにAからCへの行き方を求めると書かれています。そのため、なぜC地点からB地点までは求めないのか... 続きを読む

〒332 図のような市街路を、 ある人がA地点からB 地点まで,次の規則に従って歩いて行く。 (ア) 進行方向は東または北のみとする。 (イ) 東北のどちらの進路も選べる地点にお いては, さいころを投げて 1,2の目が出る と東に 3以上の目が出ると北に進む。 (1) C地点を通る確率を求めよ。 (2) C地点またはD地点を通る確率を求めよ。 北 A D B ○重要例題 42