2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

写真2枚目の解説の矢印から下が理解できないので教えて欲しいです。 お願いします。

(E) |3-6 不等式を // <a をみたす整数xがちょうど3個存在するようなαの範囲を求め よ。

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... 続きを読む

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。

・英語　読解 文の訳は理解できるのですがこの紫線部のanother が何の意味を示すのかがわかりません、よろしくお願いします🙇

15 speak in full sentences. In recent years, hundreds of schools Is (in the USA) have made these more businesslike, experimenting with paying kids with real money for in class, getting good grades or going another day without fighting, (4) FR 31 transactions 2 showing up 現れる I have not met a child/who does not admire this trend. But it makes adults 2 terribly uncomfortable. Teachers complain that we are rewarding kids for doing what they should be doing of their own will. Psychologists warn that money can actually make kids perform worse, because it makes them lose respect for the act of learning. けいこく 20 20

比較級のクジラ構文について I have no more than 1000yen. を関先生のように訳したら "私は1000円と同じではないように、多く持っていない" というわけわからない文章になりました。どうしたら、 "私は1000円しか持っていない"になりますか？

3 構造系 3 馬が魚ではないのと同じように、クジラも魚ではないノー 「クジラ構文] A whale is no more a fishl than 何が出る? (1) a horseis 多くの受験生が闇雲に意味を丸暗記している 「クジラ構文 ("no 比較級 than ..")」 ですが、ちょっとしたコツで理解できるようになります。 どう考える? *no 比較級 than ...” を見たら、 「noから、 (1) 比較級、 (2) than... に2つの矢印」 を向けてください。 これですべて理解できます。 no 比較級 than ... (1) (2) (1) 「逆の意味」になる (2) 「･･･ と同じ」と訳す 4 品詞系 (1) no 比較級は強い否定を表し、 「まったく~ではない(むしろその逆だ)」と なります。 (2) no ~ than ... は 「... と同じくらい」 です (than... 「・・・より」 は、 「差」 を表しますが、 no で 「その差を否定 (差がない)」 → 「同じ」となるわけです)。 こ れを有名な「クジラの文」 で確認してみましょう。 A whale is no more a fish than a horse is. (1) (2) 馬と同じではない 魚である 魚でなり 5 .3 文型 163

例題が分からないです。 解答の内容も理解できるのですが、Xmlではなく、Xmolだと仮定して、Xに22.4×10^3をかけて計算したらダメなのでしょうか。 計算が合わなかったので、どうしてそれだといけないのか教えていただきたいです。

反応し 生させ 加えた TYPE 2017 オゾンの生成に伴う 体積変化 難易度 B (最終の体積)=(もとの体積)- 反応した 生成した + ) 体積 体積 MO Q 反応式 302 着眼と生成したオゾンの体積は x[mL] となるから、これらの値 -203 より 反応した酸素の体積をx[mL〕 とする 2 CHAP. 2 を上の関係式に代入すればよい。 D 例題 無声放電によるオゾンの生成 1 化学反応式による量的計算 標準状態で酸素 100mLに無声放電 (火花を伴わずに起こる静かな放電) を行 うと,その一部がオゾンに変化し、 全体の体積が95mLになった。H00 (1) このときオゾンに変化した酸素は何mLか。 TYPE 014 オゾン発生器 C 2015 2016 (2) さらに放電を続けたところ, 全体の体積が 80mLになった。 生成した混合気体中に体積 パーセントで何%のオゾンが含まれていること になるか。 酸素 (O2) オゾン (03) 2017 誘導コイル 2018 3gコル 100 12の Mgと、 7.18 解き方 (1) 100mLの酸素のうち一部がオゾンに変化するが,大部分は酸素のま まで残っている。 そこで, 変化した酸素 O2 と, 生成したオゾン 03 との体積の比が、 反応式の係数の比に等しいことを利用して解く。 二の 反応した酸素の体積をx 〔ml〕とすると、係数の比より 生成したオゾンの体積は12/23 x[mL]である。OS 3 302 203 +- x - x (もとの体積) (反応したO2の体積)+(生成したOの体積)=(最終の体積)より, x 100-x+ x=95 3 3 Ak 100- =95 1.x=15mL お (2) 生成したオゾンをy〔ml〕 とすると,係数の比より,反 302 203 → 3 23 +y 3 応した酸素は y[mL] である。 100- 2y+y=80 - 100 23 y=80y=40mL 無声放電により気体の全体積は80mLになっているから, オゾンの体積百分率= 40 - x 100=50% 80 答 (1)15mL (2)50% 59

回答を見てもなぜこうなるのかわかりません。解説して欲しいです

Po 4 43 外心と内心が一致する △ABCは正三角形であることを証明せよ。 △ABCの外心を0とすると、OB=OC よって LOBC= LOCB-① また、0は内心でもあるから、 A 0 2 @ LOBC ±LB LOCB = = = = LC - Ⓡ /LB. ①.②からLB・LC同様にして、LA・LC したがってLA・LB・LC よってΔABCは正三角形である。 NE

数2です。定数a＞1において、3次不等式x³-(a+4)x²+(4a+3)x-3a≦0を解け。という問題です。ここで場合分けをしてからは理解できるのですが、なぜ場合分けを1<a<3,a=3,3<aのように決めることができるのかが疑問です。どういう思考プロセスで考えているのか... 続きを読む

解答 P(x)=x-(a+4)x2+(4a+3)x-3a とおくと, P(1)=0, P(3)=0 であるから,P(x)はx-1, x-3を因数 にもち,P(x)=(x-1)(x-3)(x-α) を得る. (i) 1<a<3 のとき P(x)=(x-1)(x-3)(x-α) の正負はxの値に応じて右の 表のようになる. x x-1 x-a - x-3 1･･･ α ･･･ 3 0 + + + + + 0|||| [ - 0 + + + - 0 + P(x) 0 + 0 - 0 + よって, 不等式の解は, x≦1, a≦x≦3 (ii) α=3 のとき P(x)=(x-1)(x-3) となり,(x-3)2≧0 であるから, (x-1)(x-3)2≦0 の解は, x≦1, x=3 (iii) 3 <αのとき (i)と同様に,P(x) の正負は x 1･･･ 3... α xの値に応じて右の表のよう x-1 x-3 - 0 + + + + + 0+ + + になる. x-a - 0 + よって, 不等式の解は, x≦1, 3≦x≦a P(x) 20 + 0 - 0 + (i), (ii), (i)より, 求める解は, 1 <a<3 のとき, x≦1, a≦x≦3 a=3 のとき, x≦1, x=3 3<a のとき, x≦1, 3≦x≦a

青丸のところまでは理解できるのですが、なぜ可能性1.2の表になるのか分かりません。()の順番も様々であらゆるパターンがありすぎてこの表に辿り着けません。 教えてください。

8. 正解 - (5) 解説 条件より 「Aは4回とも ムの1回目 2回目, 3回目, 4回目とも, 得点は0であった。 これを (0, 0,0,0) と表すことにする。 「Bの合計得点は1点であった」 ので、4回のゲームのうち, 1回だけ3位 であったと考えられる。 ただ、何回目のゲームで3位であったかはわからな い。とりあえずこれを (1,0,0,0) と表しておくことにする。 「Cは1回だけ3位以上になり,合計得点は3点であった」 ので,Cは1回 だけ1位になったと考えられる。 ただ、 何回目のゲームで1位であったかは わからない。とりあえず,これを (3,0,0,0)と表しておくことにする。 「Dは3回3位以上になり,合計得点は4点であった」ので,Dは1回2 位になり、2回3位になったと考えられる。 とりあえず,これを (2,1,1, 0) と表しておくことにする。 「Eの合計得点は6点であった」ので、可能性としては次の3通りが考えら れる。 「1位が1回、2位が1回、3位が1回」 「1位が2回」 「2位が3回」。 これらをとりあえず,3,2,1,0) (3,3,0,0) (2,2,2,0) と表しておく。 「Fの合計得点は10点であった」 ので、可能性としては次の2通りが考え られる。 「1位が2回, 2位が2回」 「1位が3回,3位が1回」。 これらを とりあえず (3322) (3,331) と表しておく。 以上を整理すると, A(0, 0, 0, 0) B (1, 0, 0, 0) C (3, 0, 0, 0) D (2, 1, 1, 0) E(3,2,1,0)(3,3,0,0) (2,2,2,0) F (3,3,2,2) (3,3,3, 1)

こんにちは。 国語の現代文でよく要約をするべきと聞くんですが 問題集をしてまるつけする前に要約するものですか?それとも丸つけ終えてから要約するのどちらが効果ありますか？アドバイスいただきたいです🙏🙏