数２の質問です！ practiceの(２)の問題の計算式を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

188 基本 例題 115 三角関数の等式の証明の開 (1) 次の等式を証明せよ。 1-sine Cos o 2 +- COS A 1-sine COS (2)(1+tan6)+(1-tan0)²= 2 COS2 CHART & SOLUTION 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用 tan 0= sin sin'0+cos'0=1, 1+tan20= 1 COS ' cos2 これらの公式および, その変形をうまく使う。 000 等式 A=B の証明方法は次のいずれかによる。 (p.42 基本事項参照) 1 AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な式から簡単な式へ)。 2 A, B をそれぞれ変形して, 同じ式を導く。 3A-B=0 であることを示す。 ここでは,1の方針で示す。 芦年 色 答 1-0 200-1-0 nie 1-sin0 cos (1-sin0)²+cos20 (1) + cos 1-sin cos0(1-sin0 ) 1-2sin0+sin'0+cos20 20 as cos0(1-sin0 ) 2(1-sine) 2 cos0(1-sin0 ) coso 1-sine cos 2 よって + cos 1-sincoso (2) (1+tan 0)²+(1-tan 0)² =(1+2tan0+tan?)+(1-2tan0+tan²) 2 =2(1+tan20)= COS2 2 よって (1+tan0)2+(1-tan0)2= cos20 Pd Lan PRACTICE 115° 次の等式を証明せよ。 (1) 2sincoso-coso 1-sin0+sin-costan (2) (tand-sin)+(1-cose)²=( 1 D 2 COS A 23 = 複雑な方の左辺 して,右辺を導く sin 20+cos20 MB 右辺の式が導か 2011 複雑な方の方 して、右辺を ←1+tan20=- PART Gaia 03 --

三角比の相互関係について教えてください！ 写真の問題の解き方が分からないので教えて下さると助かります。よろしくお願いします。

0° 180° のとき, 2sin20+ 3cos0=0 の解は

三角比を含む不等式の問題です。回答が省略されすぎてどうやって解くか分かりません。解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

練習 0°≦0≦180° のとき,次の不等式を解け。 ③ 149 (1) 2sin20-3cos0>0 (2) 4cos20+(2+2√2) sin0>4+√2

三角関数の相互関係についてです。 ①は成り立つのに、なぜ②は成り立たないのですか。

① tan20 Sin20 cizt = cos²0 tang = sino cos O 1+ tan o = 1 1 cos ō 1+ tan²0 = 08520

数1です！！ cosAとtanAの値が反対になってしまったのですが原因がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

例題107 (0-“087). Aは鋭角とする.sinA=1/12 のとき, cos A, tan A の値を求めよ. 考え方 sin' A +cos²A=1, を利用する. その際に,Aが鋭角であることに注意する. sin' A+cos'A=1 より, 解答 Focus 三角比の相互関係(1) 練習 [107] * (13) したがって cos2A=1-| Aは鋭角だから, よって, + cos²A = 1 また, tan A = tan A = tan A = Sin A COS A' cos A=√9 sin A COS A 3 -1-(1)-8 COS A>0 8 1.2√2 ÷ 3 = よって, (1) 800] より 2√2 3 1 3 3 2√2 cos A=- tan A= 1+tan² A: 1 2√2 (別解) Aが鋭角, sinA=1/23より"0" 右の図のような直角三角形ABC がかける. 三平方の定理より, = 1 √√2 1 三角比の定義 性質 217 2√2 4 1200== sin A, cos A, tan A のどれか1つの値がわかれば, 他の2つの値もわかる "OS.nie: AC=√AB²-BC=√32-12=√8=2√2 2√2 3 COS2 A 注〉 問題の情報から, 三角比の定義をもとに直角三角形をかくことができる. この三角形を利用して例題107 は解くこともできる. Aが鋭角のとき、次の値を求めよ. (1) cosA=1/3 のとき, sin A, tan A √2-18-192 4 **** Aが鋭角 (0°<A <90°) のとき、 sinA>0 cos A >0 081 tan A>0 3 Cos-0e)nie="0 2√2 2008-200= 3 (5² 081) 200="0ff 200 tan A = -Baie-200- sin A COS A 1 3 2√2 B 180 000 1

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分なのですが、 tの値の範囲、式の変形、θの求め方について、 途中式も含めて解説をお願いします。

π 練習 149 関数 f(0)= cos'0-sin0 +1 (≧U≦ x の最大値と最小値, およびそのときの目の ( 値を求めよ。 3 f(0)=cos20 sin0+1 sin0 = t とおくと, y=f(0) を で表すと y=-t-t+2 √3 (1-sin"0)-sin0+1 -sin²0-sin0+2 0= = TT. 1=-2/1/21 t == のとき 最大値 Dery 4 t=1のとき 最小値0 14/01/24 において MAM 3 = -1/2のとき, sinQ= 3 π 2 2 1 9 - ( ₁ + ²/² ) ² + + ²/² ≦t≦1において, y は t=1のとき, sin0 = 1 より よって, f(0) は SO≤ のとき 0 = =吾のとき 最大値 6 4 1 2 最小値 0 9 2012/23より より 0 = 7/20 1 √3 2 √√3 2 π 0 = =-6 ≦t≦1 y 1 2 3+√3 9 4 4 2 2 y=-t-t+2 10 2 「与えられた関数の1次の 項が sin0 であるから、 sin0 だけの式にする。 グラフの横軸はである。 ものとり得る値の範囲に 注意して, y の最大値,最 小値を考える。 222 2 O x 3 TC 201 1 x 角

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分で、 ①式の変形がこのようになるのが分からないので、途中式をお願いします。 ②θの値の求め方をお願いします。

145 149 49 三角関数の最大･最小〔1〕… 相互関係の利用 S (1) sin' + COSO (0<x) の最大値と最小値, のりの値を求めよ。 Action 三角比 (三角関数)の2乗を含む式は、1つの三角比 三角関数) で表せ 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147) と同じである。 sint (または COSO = t) だけの関数にする。 置き換えた文字 t の値の範囲に注意して, その2次関数の最大・最小を考える tの範囲 t= in 07 cos0? f(0) = sin'0+cosb=(1-cos2d) + cost だけの関数にし,≧0より =-cos2A+cos0+1 cose=t とおくと, 一π≧0より y = f(0) をtで表すと y = -t²+t+1 1≦t≦1の範囲において, vば 5 t = t=-1 のとき 最小値-1 πにおいて このとき, cos t=-1のとき, cos0 = -1 より よって, f(0) は 2 5 - (1 - 12 ) ² + 1/2 4 C(O) のとき 最大値 = 2 1 より TU TC のとき 最大値 3'3 0=-のとき Point... 三角関数の最大・最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt = cose)の関係を表したグラフ であり,y=f(0) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(0) のグラフは右の図のようにな る(数学Ⅲで学習)。 4 最小値-1 -1 ≤t≤ 10 4 CL O 11 2 -」 0 ππ t π 1/3 与えられた関数の 項が cose であるから、 cose だけの式にする およびその O YA -1 の文字のとり得るの 範囲に注意する。 nia る。 グラフの横軸はしです 5 4 x L y=f(0) 1

何故こうなるのか途中式を教えて下さいm(*_ _)m

よって sin 0 1 + 1+ cos 0 tan 0 1 sin 0 (2) =(tan²0 +2tan 0+1)+(1-2tan 0 + tan²0) = 2tan²0 +2=2(1+tan²0) = 2.- 1 cos²0 よって (tan@ + 1)²+(1-tan@)² = 2 cos²0 2 cos² A =右辺 |1) tano=1,x<0<2xのとき, sin0, cose の値を求めよ。

数学Iの三角比の相互関係の問題です。 6と8の解き方が分かりません。 どちらかだけでも良いので、 分かる人は教えてください！ お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

とする。 sin0 = 3cos のとき, sin @cose の値を求めよ。

数IIの三角関数です。 黄色マーカー部分で、式がなぜこのように変形されるか分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

5 10 例題 sin0+cos0=α のとき, 次の式の値をαを用いて表せ。 3 (1) sin cos 0 (2) sin³ 0+cos³0 解 (1) sin+cos0=a の両辺を2乗すると よって ゆえに sin²0+2 sin cos 0+ cos²0=a² 1+2 sin cos 0=a² sin cos 0 = a²-1 2 (2) sin³0+cos³ = (sin+os 0) (sin-sin cos 0+ cos²0) = (sin cos 0) (1 scos 0) =a(1-0²-1)_ as-a²) 2 2