基本術題 15 2物体の運動
定滑車に糸をかけ、その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる
す。Bは地上にAは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視
M>、重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには
交降下させるとき,次の各量を求めよ。
(1) A の加速度の大きさα
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
n=1/12a1² よりに1 2h 2(M+m)h
(M-m)g
a
v=at より v=
=
M-m 2(M+m)h
M+m (M-m)g
9₁
=
77 解説動画
2Mm
M+mg
脂酬 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさも糸の張力も等しい。 各
体ごとに、はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A : Ma=Mg-T
B: ma=T-mg
M-m
これより, α, T を求めると α=
M+m -9 T=
(3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので
4Mm
S=2T=
M+m9
2(M-m)gh
M+m
M
h B
2
| 糸 1
TA
Mg
m
T AT
S
IA
IB
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