筑波大志望　理系　高校一年生です。 数学の参考書何がオススメでしょうか？ 現在は教科書→学校が配布するテキスト(易しめ)→サクシードの発展問題以外→青チャ このように、青チャ　サクシードを活用していますが、 筑波大のような国公立の上位の大学の目指すなら、もっとハイレベル... 続きを読む

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

大学への数学、通過範囲16の(2)の解説がどうしても分からず、教えていただきたいです。 xで固定していることは分かったのですが場合分けの部分がいまいち良くわからないです、、。

面倒である。この場合は次のようにとらえるのがよいだろう. 0を原点とする Iy平面において, 直線y=1の|エ21を満たす部分をCとする。 12) 点AがC全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め,それを図示せよ。 16 通過範囲/ファクシミリの原理- 占とする エy平面において、 直線リ=1の|エ|21を満たす部分をCとする。 1) (筑波大) 本間は, O15 の(ア)に似ている. tが全実数を動けば, 前問と同様 が本間では|t21という制限がついているため,逆手流で解くと解の配置の問題になってやや バラメータに制限がある場合 ファクシミリの原理 をIoに固定して, yをtの関数と見たとき, yの取り得る値の範囲が ミSとなったとしよう.これは,求める通過範囲(Dとする)をy軸に 平行な直線ェ=Ioで切った切り口が, ハミッミリッであることを意味する. Io を実数全体で動かせばD全体がつかめることになる。 ェを固定して,yの取り得る範囲を調べる(1文字固定法) という方法は,とくにtの動く範囲に制限があるとき,逆手流よりも簡単に 処理できることが多い。 y=「エ, tの式」のグラフの, tを動かしたときの通過範囲を考えてみよう. リ=2 D y=Y1 C=£o→ (ファクシミリのように) 解答 (1) OA の垂直二等分線上の点をP(x, y)とおくと, OP?=AP?により, +y?=(ェーt)?+(yー1)? ○OA の中点を通り,OA(傾き1/t) に垂直な直線として求めてもよ . 2な+2y=t?+1 い。 よって, OA の垂直二等分線の方程式は, y=-tx+;(t+1)- (2) tを」21- まをXに固定し,tを②で動かすときの, ①のyの範囲を求める。 QA(t, 1)がC上にあるから, It|21 .② で動かすときの①の通過範囲を求めればよい。 -③ ←①にェ=Xを代入して, tについ て整理した。 1 1 1 1 0により,y= リーー 1 t2-Xt+ 2 X?+- 2 ニー 2 2 「IX|21のとき. ③はt=Xのとき最小. yの範囲は, y> Y4 * 0SX<1のとき.③はt=1のとき最小。 4の範囲は, yミーX+1 (③の中辺に代入) -1SX<0のとき、③はt=-1のとき最小。 『の範囲は,y2X+1 1 0 2 -1 -1 0 X 1 もめる通過範囲は,かミーr:+} (al21) 2 (境界を含む) 『あり,右図網目部(境界を含む)。 10G) た通るとする。

(2)を教えていただきたいです🙇‍♀️🙏

ある町の住人を任意に3人選んで1, 2, 3 と番号をつけ, それぞれの人の生まれた曜日を調 べる。ただし, 町の人口は十分多く, その中でどの曜日に生まれた人も同じ割合でいるとす る。3人のうち少なくとも2人が同じ曜日生まれであるという事象をA, 3人全員が同じ曜 日生まれであるという事象をBとする。 (1) 事象Aの確率を求めよ。 (2) 事象 Bが起こらないことがあらかじめわかったときの事象Aの条件付き確率を求めよ。 [類筑波大)

この問題の(1)について、黄色い線で引いたところは何をしているのでしょうか…？また、赤線以下の操作は何のために行なっているのですか？

例題 76 曲線の媒介変数表示2 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか.(tは媒介変数) 2(1-) x 1+? t+ +1 2t 1 ソ=t- t y 1+ (筑波大)

答えは12個です わからないので解説をお願いします🙏 早急にしてもらえたら有り難いです!!

筑波大附高★★★★☆ nを30以下の正の整数とする。を5で割ったとき余りが1となる nは,全部で何個あるか。

(1)の問題で大気圧はなぜ考えないんでしょうか？

、とも 熱したと 66* 断面積S,質量 M の一端を閉じた円筒が、開 口部を下にし,上端は水面に一致して鉛直に静止 している。円筒には鉛直下向きに外力が加えられ ている。円筒の内部には気体が入っており, 円筒 の上端から内部の水面までの距離をdとする。 円筒の厚さ,内部の気体の質量, 水の蒸発は無視 する。大気圧を P., 水の密度をp, 重力加速度 積はもと ) とする。 Po M p S 図1 け増加し Po をgとする。 p h いくらか。 (1) 外力の大きさを求めよ。 次に,円筒を深さんの位置まで沈めると, 外 力を加えなくても円筒は静止した(図 2)。このと 1 三都府大) 24 M きの内部の気体の高さはdであった。 (2) 円筒の質量MをP., p, S, d, gの中から 必要なものを用いて表せ。 (3) 円筒内の気体の変化は等温変化とみなせるものとする。 んを P, p, S, d, g の中から必要なものを用いて表せ。 (4)円筒内の気体の変化が断熱変化とみなせる場合を考える。円筒が静 止できる深さんは(3)で求めた値より大きいか, 小さいか。 図2 000 「ストン たとこ (筑波大) た。加 圧をP 67* の明)っ 台ヒ ロ p し た 比の n 彼庫 日 産

千葉大学をうけるのですが、理科の問題が千葉大学くらいかもう少し高いくらいの難易度で試験時間が物理化学合わせて100分前後の大学はありませんか？ 筑波大学は前に目指していたのでひととおり解いてしまいました。 よろしくお願いします。

Human beings are not 〜のbeingsの文法とか意味がわかりません。 教えてください

ロ 2. 人間は言語や道具を使うことができる唯一の動物ではない。 (筑波大*) beings.arc.not. te. anly. animal. that. can._ese. languge Onad. Tol.s. 1 ミ』 ロロ ト