漸化式と数学的帰納法について。 この問題の(2)の赤線を引いたところで、なぜn=k+1を①に代入してa(k+1)=1/(k+1)^2 としてはいけないのですか？

502 基本 例題 58 漸化式と数学的帰納法 an α=1, an+1= 1+(2n+1)an によって定められる数列{az} について 基本 55 (1) az, as, a を求めよ。 (2)an を nで表す式を推測し, それを数学的帰納法で証明せよ。 指針 漸化式から一般項 α を予想して証明する方法があることは p.465 参考 で紹介した。 ここでは、その証明を 数学的帰納法で行う。 CHART nの問題 n=1, 2, 3, で調べて, n の式で一般化 247 a1 (1) a2= 1+3a1 解答 1+3.1=1 1 a2 a3 1+5az 1+5° 4 = 1_1 4+59' a = 1 も利用。 漸化式に n=2 を代入。 11/14 も利用 az=- 4 漸化式に n=1 を代入 1 a3 9 1+7a3 1+7.- = 16 1 9+7 16 1 _1 漸化式にn=3 を代入 a3= 9 も利用。 1 2 n (2)(1) から, an = [1] n=1のとき a₁ =1/2=1から,①は成り立つ。 [2]=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ① と推測される。 11011111111111110101 4 9 分子は 1, 分母は 12, 2 32,42, ak= **** ② k2 n=k+1のときを考えると, ②から 1 ak k2 ak+1= 1+(2k+1)ak 1 1+ (2k+1) ・ 分母分子に k² を掛け る。 k2 1 = = 1 k2+(2k+1) (k+1)2 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立 n=k+1のときの①の 右辺。 つ。

169番の(1)だけs≧0、t≧0が書いてないのですが、回答もその部分だけ抜けているだけで、どちらかが-の可能性を確かめなくていいのか心配です。何故そのままで求められるのかわかる方、教えてくださいm(_ _)m

□* 1* 169 20.80 △OAB に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 40AB G (1) OP = sOA+tOB, s+t=4 (2) OP = sOA+tOB, 2s+3t=6, s≧0, t≧0 (3) OP = sOA+tOB,0≦3s+2t≦3, s≧0, t≧0 下

中2英語の受動態の疑問文です。 ⑵、⑶で、なぜbe動詞は複数じゃないんですか？

1 〈疑問詞を含む受動態の疑問! 本文の息味を衣9 れなさい。 (1) A: この教会はいつ建てられたのですか。 A: (when B: 約100年前です。 was this church built B: It was built about one hundred years ago. ? (2) A: 誰があなたに紹介されましたか。 B: リサとメアリーです。 A: (whay here introduced to you? nas B: Lisa and Mary were. (3) A: 学生たちによって何が集められましたか。 B : 古新聞です。 A: hermas collected by the students? B: Old newspapers were. (4) A: このプラモデルは誰によって作られたのですか。 B 私の兄です

酪農や漁業がさかんであることから、農産物や水産物を原料とする食品加工業が発達している。 この中で、資源と産業にあたるものはどれですか？ (北海道） わかりづらくてすみません🙇‍♀️

漢文で、読みを答える問題なんですけど、この（カッコ）にある読み方で書いても⚪︎なのでしょうか？

問 問 語 週 (1) (1) も つこ (2) 彙 (い) (テ) (つひ (ニ) しわれ 12 もつ ん (2) 日

①です。 問題で与えられたx=の式なのですが、分母が2乗+正の数だからx>0と考えられて、求めたい図形の範囲はx>0としたらだめなのでしょうか。

基本 例題 138 曲線の媒介変数表示 (3) 1 1+t, (1) x=1+F.y=1+F は媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 00000 4t (2)x= 1+ y= 1+1 378 基本事項 1.基本136 CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線(分数式) 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ 20 †をxで表してyの式に代入する方針では大変。ここでは、t=(x、yの式) としてtを消去する。ただし、除外点があるので要注意。例えば、(1)では =(x,yの式) (0.0) 点 解答 (1) x²------- ①, y=1+ F t ・①. ② とする。 ①を② に代入して y=tx x= 0 であるから た 20 【だか?これを①に代入してを消去すると これ 整理すると x(x-x+y^2)=0 x=0であるから x²-x+y2=0 よって (12/2)+1/ 円x なる x= ]= x= 1+ に 1 X X Ex 2式を比較しても at y=t- 1+2=6x とみることがポイント。 in 恒等式 1+22 x² を利用する解法もある x²+ y² x()ニメ (解答編PRACTICE 138 別を参照)。 円の方程式に x=0 を ただし, 点 (0,0)を除く。 1-2 移行して (2)x=- から 1+12 (1+1)x=1-t 代入すると y=0z よって (1+x)=1-xト 集 まとめた この式にx=-1 を代 x≠-1 であるから 1-x ① 代入したら成り立たなかった 1+x 入すると 02 となり、 不合理である。 4t また、 y=1+1² から 1+fy=2(1+x) ② ← ①から ①,②からを消去して {2+x=17 2(1+x)}²= === 1+f=1+1_x__2 1+x1+x ゆえに 4x2+y2=4 から よって 楕円=1 ただし、点(-1, 0)を除く。 楕円の方程式にx=-1 を代入するとy=0

③です。 このように解いたらだめなのでしょうか。

380 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) ①①①①① 0, tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x=cos ly=sin20 (0≤0≤π) (3) x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 x=12+ 媒介変数を消去して, x, y だけの式へ (1)(3)0tを消去。 ただし, x, yの変域に注意。 (t=0) y= p.378 基本事項 (2)消去 1/12 連立方程式と考えと/2x,yの式で表し、p.12 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 YA =1を利 であるから -1≤cos 0≤1 よって 放物線 y=1-x2 の-1≦x≦1 の部分 (2)x=2+1/2 ①.y=p_1 ・②、 = t² 10匹 10=0 -1 0 1. x ①+② から x+y=2t2 ①-②から x-y=1/2 2 T-TO-O ゆえに よって x2-y2=4 (x+y)(x-y)=22. 101/120であるから 相加平均と相乗平均の大小関 22 TO-TO- y=-x 1=4 がでてで表されてるから つかえる y=x =±1 12 X →これでてきたら 係により x=t²+≥2t2.. =2 そうだと思う ゆえに 双曲線x²-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√t から x2=t y=2√1-t から y2=4 (1-t) After 2t=0 ゆえに x+2=1 t=1 -10 11 また、201-t≧0 であるから x0,y≧0 .2 よって 楕円x+2=1x≧0,y≧0 の部分

(2)の(ⅱ)でf(-1)f(1)>0だとf(-1)<0かつf(1)<0 が含まれてしまうのになんでこれが正解なんですか。

2次方程式 22ax+2a=0について,以下の 問に答えよ。 (1)−1 <x<1の範囲に2つの異なる実数解を持つとき の定数 αの範囲を求めよ。 (2) 少なくとも1つのが1≦x≦1の範囲にあるよう な定数 αの範囲を求めよ。

(1)は端点の条件を定めた時点で軸の位置は自然と決まるので、軸の条件を考慮しなくても良いと考えてしまいました。どこで間違えていますか。

2次方程式 22ax+2a=0について,以下の 問に答えよ。 (1)−1 <x<1の範囲に2つの異なる実数解を持つとき の定数 αの範囲を求めよ。 (2 少なくとも1つのが-1≦x≦1の範囲にあるよう な定数αの範囲を求めよ。 (3) 少なくとも1つの解が−1 <x<1の範囲にあるよう な定数αの範囲を求めよ。 a が(3)の条件を満たすとき, 解をα, β(a≦)とし αの値の範囲を求めよ。

x=(tの関数)、y=(tの関数)で表される媒介変数のとき、 dy/dxを求めて増減表を書くか、dy/dtとdx/dtを求めて増減表を書くかはどのように選べばよいのでしょうか？🙏 お願いいたします!