黄色マーカーのところで、 なぜα^2が虚数だと言えるのですか？ また、なぜα^3は虚数じゃないんですか？ 教えてほしいです。

【4】 b を正の数としの2次方程式 bx+1=0が虚数解 α をもつとする。次 の問いに答えよ。 (1)ものとり得る値の範囲を求めよ、 (2) (3) 次の条件 (1) (II)をともに満たす 3次方程式が存在するようなもの値をすべて求め α α をそれぞれ Aα+ B (A, B はもの多項式) の形で表せ. 32 よ (I) 係数はすべて実数である。 実数に、宗教、共役な複素数 (II)α2 とαの両方を解にもつ。 (40点) x²-bx+/- 考え方 (1) 判別式の符号を考えましょう。 (2)xαが方程式f(x)=0の解であることは, f (α) =0が成り立つことと同値です. (3) as は虚数となるので、条件(1) (I)をともに満たす3次方程式が存在するとき、その3次方程式は虚数解を2個も ち、それらの虚数は互いに共役となります。”も解ですから、がと共役かどうかで場合分けをしましょかも x2-bx +1=0 【解答】 (1) ①の判別式をDとすると D=(-b)2-4.1.1=62-4=(b+2)(b-2) ax+bx+cx+d=o abc.da 無の和 2解を α + + 8 = a だったら、係数 ......① x + 3 + 8 x - 右ができ が成り立つ である実数係数の2次方程式 ① が虚数解をもつのでD0,すなわち 2<b<2であり,これと60よりものとり得る値の範囲は 0<b<2 である. ......② (答) (2) αは①の解であるから α-ba+1=0 が成り立つ. よって a²=ba-1 であり,③を用いると α = α α2 =α(ba-1) ......③ (答) a 2-えがのだったり、又は2 =bba-1)-α =(2-1)a-b 2つが消えるような数 3次代の解はPic で、答えは実数になるということは、 共役な複素数をもつ数が目にある xxbx + 1 で割ることに x3 = (x2-bx+1)(x+6) +(62-1)x-b ････④ (答) となる. でくる が得られる.これにx=αを代 入してもよい. 解説 1° 実数係数の方程式 (3) αは虚数であるから, a α = α (1-α) ¥0 である. よって、α キαで あるから, (II)を満たす3次方程式の3つの解のうち2つはα αである. また,αは虚数で, 60であるから,③ より αは虚数である,よって,(I), (II)をともに満たす3次方程式は と共役な複素数(キα2)も解にもつの で、もう1つの解をすると (7) B= a²) が実数 (1) a³ = a² のいずれかが成り立つ かがの共役な複素数 バー(一) 共役な複素数という意味 (ア)のとき, α2+β=a2+αであるから,α2 +βは実数である.また, は実数であ と虚数解 X, Y を実数とし、 |α = X + Yi とすると, α = X-Yi であるから a² + a² = 2X となる. よって, α2 + α は実 数である. 解説 2°解と係数の関係 (I)と解と係数の関係よりα + α + βも実数である. よって るから,④と② より すなわち b2-1 = 0 かつ 0<b<2 (610-6 再 だから、を消したい! →6210であればOK ー ②数13- b2=1 Ocbc2より b=1

青で囲んだ部分が何でそうなるのかが分かりません。 途中式を教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏼

基本 例題 14 合成関数の求め方など (1) f(x)=x+2, g(x)=2x-1, h(x)=-x2 とするとき (ア) (gof)(x), (f°g)(x) を求めよ。 (イ) (ho(gof))(x) = ((hog) of) (x) を示せ。 00000 S=(x) 14 (2)2つの関数f(x)=x²-2x+3,g(x)=-2について, 合成関数 (gof)(x) の値 域を求めよ。 指針 解答 x /P.24 基本事項 3 重要 15, 16 \ (1) (ア) (gof(x)=g(f(x)), (f°g)(x)=f(g(x)) として計算。 (イ) h (gof) は, gf を ん とするとhok である。 (ア) の結果を利用する。 1 (2)(gof(x)=g(f(x))=f(x) まず, f(x) の値域を調べる 。 (1) (ア) (gof(x)=g(f(x))=2f(x)-1=2(x+2)-1 =2x+3 (f°g)(x)=f(g(x))=g(x)+2=(2x-1)+2=2x+1 (イ) (gof)(x)=2x+3から (ho(gof))(x)=-(2x+3)2 また 先･･･ ((エ) 後 x gof)(x) gof (gof) (x)=g(f(x)) (h°g)(x)=-(2x-1)2+xsSI+" よって((hog)。f)(x)=-{2(x+2)-1}=-(2x+3)2 したがって (ho (gof)) (x)=((hog) of (x) xlp$I+108= (2) (gof)(x)=g(f(x))= 12 = 1 x²-2x+3(x-1)+2あ ~ この順序に注意! 分子に の ① となる x は (分母)=0 1 ない。 (x-1)+2≧2 ゆえに 0<- (x-1)+2 2 A≧B>0のとき T 40 0< よって, y=(gof) (x) の値域は 0<y≤ 0 <1/1/1/1/1/1/1 B y=(gof) (x) の定義域は実数全体であるから

Q： 国語短歌・俳句 ． Dがわかんないです。答えはアです。 これのどこに明るい童話風なものを感じるのかわかりません😾 どちらかというと、カブトムシの苦しさとかっこよさが印象的だと私は思ったのですが ‥ 。

60 C 2 次の短歌と俳句を読んで、あとの各問いに答えなさい かえる A 穴いでし蛙が雪に反射する春の光を呑みつつゐたり さいとう もきち 斎藤茂吉 B 父と母といづれがよきと子に問へば父よといひて母がへり にゐる 見ぬ→振りっている! おちあいなおぶみ 落合直文 き が声に似し大きこゑが我を呼ぶわれ小さくなりて樹の上 D ひつぱれる糸まつすぐや甲虫 かぶとむし まえかわさ みお 前川佐美雄 たかのすじゅう 高野素十 かとうしゅうそん *蟻=バッタ。 加藤楸邨 とぶ *はたはた E しづかなる力満ちゆき □1 次の文は、Aの短歌について述べたものである。 にあ

中2数学、平行四辺形になるものを選ぶ問題です。 (正方形も平行四辺形とする) ①AB＝DC、AD//BC ②∠A＋∠B＝180°、AD=BC ③AC=BD、AC⊥BD ④∠A=∠B、∠C=∠D ⑤AB//DC、AB=DC 私は②、③、⑤だと思います。 答えを教えてください... 続きを読む

この問題の1番に関して質問です。2枚目の写真は解説なのですが、なぜ等脚台形を前提で話しているのですか。ABとDCの長さが同じだからですか？詳しく教えてください。また、この3つの正三角形を用いて説明していますが、なぜ二等辺三角形ではなく正三角形だと言いきれるんですか？明日入試... 続きを読む

5 右の図のように、 底面が台形で, 側面がすべて長方形である 四角柱ABCDEFGHの形をした透明な容器があり, AD// BC, AB=AD=CD=8cm, BC=16cm, AE=4cmである。 この 容器を右の図のように、 長方形BCGF が底になるように水平な台 の上に置き、容器の底から高さ33cmのところまで水を入れる。 このとき、 次の問い (1)~(3) に答えよ。 ただし 容器から水は こぼれないものとし, 容器の厚さは考えないものとする。 (7点) I ☑ B Ⅱ図 E (1) この容器の, 長方形 BCGFを底面としたときの高さを求めよ。 A ･･･････答の番号 【17】 ( (2) 容器に入っている水の体積を求めよ。 ・・・・・・・・・答の番号【18】 (3) この容器を長方形CDHGが底になるように水平な台の上に置 いたとき、容器の底から水面までの高さは何cmになるか求めよ。 ･･答の番号 【19】

この問題の1番に関して質問です。2枚目の写真は解説なのですが、なぜ等脚台形を前提で話しているのですか。ABとDCの長さが同じだからですか？詳しく教えてください。また、この3つの正三角形を用いて説明していますが、なぜ二等辺三角形ではなく正三角形だと言いきれるんですか？明日入試... 続きを読む

5 右の図のように、 底面が台形で, 側面がすべて長方形である 四角柱ABCDEFGHの形をした透明な容器があり, AD// BC, AB=AD=CD=8cm, BC=16cm, AE=4cmである。 この 容器を右の図のように、 長方形BCGF が底になるように水平な台 の上に置き、容器の底から高さ33cmのところまで水を入れる。 このとき、 次の問い (1)~(3) に答えよ。 ただし 容器から水は こぼれないものとし, 容器の厚さは考えないものとする。 (7点) I ☑ B Ⅱ図 E (1) この容器の, 長方形 BCGFを底面としたときの高さを求めよ。 A ･･･････答の番号 【17】 ( (2) 容器に入っている水の体積を求めよ。 ・・・・・・・・・答の番号【18】 (3) この容器を長方形CDHGが底になるように水平な台の上に置 いたとき、容器の底から水面までの高さは何cmになるか求めよ。 ･･答の番号 【19】

数学　数と式の問題で 『長いすが18脚あります。この長いすに生徒がx人ずつすわっていくと、最後の18脚目だけはy人になりました。生徒の人数をx,yを使って表しなさい。』の答えが(17x+y)人になるのですが、なんでですか？どなたか説明してほしいです。

問3の解き方を教えて欲しいです。

理工学部 生物課題 問題 [4] 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。 両生類の胚発生において, (a) 原口背唇部は重要な役割を担っている。 原口背唇部の細胞が、このよう 発生のごく初期では、胚内の な特別な性質を獲得するしくみは、おおよそ以下のようなものである(b 全ての細胞の細胞質中で,タンパク質 Aはタンパク質 B と結合し、Bが核内に移行するのを抑制して いる。ところがある時期になると,原口背唇部となる予定領域内の細胞では、周りの細胞からのはたら きかけにより,タンパク質Aはその機能を失う。Aがはたらかなくなると,Bは核内に移行し、核内で タンパク質 C を指定する遺伝子の転写を促し、その結果タンパク質 C がつくられる。 C がはたらくと 細胞は原口背唇部の性質を獲得する。 ショウジョウバエでも、 初期胚の形態形成にはたらくさまざまな遺伝子が見つかっている。前後( 尾) 軸形成にはたらく (e) 調節遺伝子の一つ、遺伝子Dについて調べたところ, 未受精卵の前方に遺伝 現され,前後軸に沿って遺伝子Dにコード 子DのmRNA が局在し, 受精後にこのmRNA が されたタンパク質の濃度勾配ができていた。 突然変異で機能を失った潜性 (劣性) 対立遺伝子と正常 遺伝子Dをもつヘテロ接合体 Ddの雌雄を交配して生まれた次世代には, 発生過程で形態の異常は見ら れなかったが, ホモ接合体dd の雌と野生型DD の雄を交配して生まれた次世代は、 前半部の形態が正 常に形成されずに尾部のように変化した幼虫となった。 野生型 DD やヘテロ接合体 Ddの雌とホモ接合 体dd の雄を交配して生まれた次世代には異常は見られなかった。 また, (d) ホモ接合体dd の雌と野生 型 DD の雄を交配させて得た受精卵の前方に、正常な受精卵の前方から得た細胞質を注入すると, 正常 な形態を もつ幼虫となった。 このように, 雌親の遺伝子型に従って受精卵における表現型が決まる遺伝子を イタ遺伝子と呼ぶ。 ショウジョウバエのからだは,頭部・胸部・腹部からなる。 初期胚において, 分節遺伝子のはたらき によってウと呼ばれる繰り返し構造が形成され、各区画に応じた器官がつくられる。これに対 し、各区画に応じた器官がつくられず, 触角ができるべき場所に脚がつくられる突然変異など、からだ の一部が別の器官に置き換わる変異が知られている。 このような変異は エ 節遺伝子の異常によって起こる。 さまざまな オ と呼ぶ。 エ 遺伝子と呼ばれる調 遺伝子に共通に見られる特徴的な塩基配列を 間 1 空欄 ア オ にあてはまる最も適切な語句を答えなさい。 問2 下線部(a)について。 原口背唇部は神経誘導を行う形成体としてはたらく。一般に,誘導とは どのようなはたらきか, 簡潔に説明しなさい。 問3 下線部 (b)について。 AまたはBを指定する遺伝子が失われたため,それぞれのタンパク質が 全くつくられなくなった胚を用いて以下のような実験を行った。 実験① 初期原腸胚期に、正常胚から,本来原口青唇部を形成する背側部分を切り取り、それを別 の正常な初期原腸胚の腹側領域に移植すると、腹側にもう1つの胚(二次胚)が形成された。 56 問

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」

（2）の解説をどなたかお願いします💧

+2.7274-40742 (2) x台の長机があり, 全部で 人の生徒がいる。 すべての長机にいすを2脚ずつ置いて 座席をつくり,生徒が座ると,座席が11席足りず、すべての長机にいすを3脚ずつ 置いて座席をつくり, 生徒が座ると, 座席が13席余る。 このとき, x, y の値を求めなさい。