(2)と(3)が解説を読んでもなぜ異なる2つの実数解を持つという条件が必要かわかりません。 教えてください🙏

基礎問 150 95 接線の本数 3/ 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. 点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし、a>0, b=d-α とする。 (3) (2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1) の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注 で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが 「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数 (83)ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x) =3㎡²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線は A (a, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+b=0 •••••• ......(*) (*)が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが、極大値、極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6f2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 y=x²-x| 2.05./000 A(a,b){ a≠0 (909(a)=0) b=d-a, a>0 だから、a+b=0 (3) (2) のとき(*) より, t2 (2t-3a) = 0 参考 ポイント 2本の接線の傾きはf'(0),(2) だから,直交する条件より 13a 150 (0) (22)=-1 (− 1)(²77a²-1)=-1 a²= 8 27 a>0 より α =- 2√6 9 a=0 演習問題 95 [(a+b)(b-a³+a)=0 . b=. 2√6 9 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する <a≠0 は極値をもつ ための条件 3次曲線Cの変曲点 (88) における接線をひと するとき, 476519 斜線部分と変曲点からは1本引ける 実は、3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 ・Cとl上の点(変曲点を除く)からは2本引ける 青アミ部分からは3本引ける 151 曲線 y=x-6.x に点A(2, p) から接線を引くとき、次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピー 6t) における接線の方程式を求めよ. (2) pt で表せ. (3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ. 第6章

この問題が記述式で出た場合、「排反だから」と書かないと減点されますか？

117 排反事象 ** B ○赤玉3個、白玉4個が入っている袋から同時に2個の玉をとり だすとき2個とも同じ色である確率を求めよ. 一

数学の記述式の問題で「共通範囲を求めて」と書きたい時に「共通範囲」と漢字で書くのが少し面倒でもっと時間が短縮出来るようなシンプルな記述の書き方を探しているんですけど良い書き方ありませんかね？💦 変な質問ですみません笑笑

解説お願いします！

・次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 人には、そして人の集まりには、いろいろな苦 労や困難があります。 それらを避けたい、免除さ れたいという思いが働くのも無理はありません。 けれども、免除されるということは、誰か他の人 に、あるいは社会のある仕組みに、それとの格闘 をお任せするということであって、そのことが、 人を受け身で無力な存在にしてしまいます。 これに対して、私は「人生には超えてはならな い、克服してはならない苦労がある。」と書いた 一人の神学者の言葉を思い出します。 苦労を苦労 と思わなくなる、のではありません。苦労を苦労 としてそのまま引き受けることの中にこそ、人と して生きることの意味が埋もれていると考えるの です。苦労はしばしば、独りで背負い切れるほど 小さなものではありません。人と支え合うこと、 人と応じ合うことがどうしても必要になります。 冒頭に挙げた、「自分とは何か」という自分が存 在することの意味への問いについても、自分の中 ばかりを見ていてはその答えを探し出すことはで きません。その答えは、他の人たちとの関わりの 中でこそ、具体的に浮かび上がってくるものだか らです。 他の人たちと関わり合い、弱さを補い合うから こそ、人は倒れずにいられます。そして、自分が 存在することの意味を感じながら生きることがで きます。「誰かの代わりに」という思いが、余力 のあるときに、というのではなく、常に求められ るものであることの理由は、ここにあります。 最後に、私が十代の頃から愛読してきたパスカ ルという思想家の著書、「パンセ」の中の言葉を 紹介しましょう。 「人間の弱さは、それを知っている人たちより は、それを知らない人たちにおいて、ずっとよく 現れている。」 今の社会を生きる私たちにとって、繰り返し味 わうべき言葉だと思います。 (鷲田清一「誰かの代わりに」より) ②

【数学】命題。命題と集合。 こちら数ヶ月前にやったものでバツになっていたのですが、バツになった原因は説明が雑だったからなのでしょうか。 この書き方よりもっと覚えやすくて複雑じゃない書き方で丸が貰える解答の仕方はあるのでしょうか？ よろしくお願いいたします。

るための めの ため Y = b =α²=67 真偽 偽 14Bnが自然数のとき、 次の命題を対偶を利 用して証明しなさい。 「思・判・表] 命題 「n3が奇数 n が奇数」 「が奇数が奇数」 T 質が偶数ならばのは偶数である。1 この対偶を証明する 証明 inは偶数なので2人とおいて/4は偶数 (水は自然料) 3 1203 n²+(2k) ³ = 8K² = 4(2K²³) 110 z 2. 米 対偶「nが偶数ならパが偶数」が 直なので元の命題も真 説明を丁寧に書いて下さい。 数学(後半) 第6回 (4/4)

物理の試験範囲に該当するページを教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

CONTENTS」の学習内容 基･･・ 「物理基礎」の学習内容 序章 物理の基礎練習･･････ 1 物体の運動・ 2 落下運動 特別演習 第Ⅰ章 力学Ⅰ 三角比とベクトル ③3 力のつりあい 4 運動の法則・･ 特別演習 ② 物体が受ける力のみつけ方 ③ 運動方程式の立て方 5 剛体にはたらく力・・・物 ⑥6 力学的エネルギー・･・ 基 総合問題 77 運動量の保存 8⑧ 円運動 19 単振動･･ ⑩0万有引力 総合問題 (7) 基物 基物 ・基 第Ⅱ章 力学ⅡI 総合問題 [物 物 物 第Ⅲ章 熱力学 11 熱とエネルギー・・ 12 気体の法則と分子運動 4 14 26 30 40 48 52 60 68 80 86 96 108.56 118E76 13 気体の内部エネルギーと状態変化 150 第IV章 波動 14 波の性質 15 音波 ⑩6 光波 総合問題 01 & 0 第V章 電気 17 電場と電位･･ 18 コンデンサー 19 電流･ 総合問題 基物 166 基物 物 180 192 000000000 ( 206 物 210 物煙設 222 基物 232 248 SU It 第VI章 磁気 20 電流と磁場・ 物 21 電磁誘導・ 物 22 交流と電磁波・ ・・・・・・・・・ 物 総合問題 第VII章 原子 [物 1268823 電子と光・ 24 原子の構造・ 25 原子核と素粒子・・・････物 問題 1321 論述問題 162 資料・ 略解‥ -mo A. IX IA38-moNI 1409** ***TONIERE 20 252 262 272 282 286 300 306 318 322 ④ 微分・積分と物理 326 331 337

至急お願いしたいです。 この写真（プリント）の答えを教えてください。

ファイルにとじて, 復習に活用しよう。 (3) (2)(1) 80 Ⅰ E 100 この古文からうかがえる、芭蕉の人生に対する考え方を、 「….…….は~である。」 という形で二十字以内で書きなさい。 ―線部の漢字は仮名に、仮名は漢字に直しなさい。 ⑥破れた服をツクロウ。 [しょうがい ソウチョウな音楽。 [荘重 る ] [華 ⑧ ハナやかな衣装。 ] ⑨ 応援旗をカカゲル。 [掲げる [扉 (1) (3)(2) (4) (7) (8) 1 (6) (5) ca 漢字の読み書き知・技 生涯を さ さげ る。 ② 愛用品を 人に [ゆず 譲る。 ③ 新しい門出を祝う。 [かぐで ④ 広い屋敷。 [やしき [きょうたん ] ⑩トビラを開く。 ⑤ 絶景に驚嘆する。 2019 くわかく 2 古文の読み取り知・技思・判・表 次の古文を読んで、 後の問 いに 答えなさい。 月日は百代の過客にして、行きかふ年もまた旅人なり。舟の上に生涯 を浮かべ、馬の口とらへて老いを迎ふる者は、日々旅にして旅をすみか とす。古人も多く旅に死せるあり。 予もいづれの年よりか、片雲の風に さそはれて、漂泊の思ひやまず、海浜にさすらへて、去年の秋、江上の 破屋に蜘蛛の古巣をはらひて、やや年も暮れ、春立てる霞の空に、白河 の関越えむと、そぞろ神の物につきて心をくるはせ、道祖神の招きにあ ひて、取るもの手につかず、 股引の破れをつづり、笠の緒付けかへて、 こぞ かうしやう (→ だうそじん まつしま 三里に灸すゆるより、松島の月まづ心にかかりて、住めるかたは人に譲 さんぷう りて、杉風が別撃に移るに、 草の戸も住み替はる代ぞ雛の家 おもて あん 面八句を庵の柱に懸け置く。 a「さそはれて」、C「はらひて」を現代仮名遣いに直して書きなさい。 b 「思ひやまず」の主語を、古文中から書き抜きなさい。 d「白河の関」の後に助詞を補うとすると、何を補えばよいか。 平仮名一字で 書きなさい。 ばしょう 芭蕉は、月日を何にたとえているか。五字で書き抜きなさい。 ①「舟の上に生涯を浮かべ」、②「馬の口とらへて老いを迎ふる」とは、どんな 職業の人のことか。それぞれ一語で書きなさい。 ⑥⑥ ③ 「古人も多く旅に死せるあり。」には、「古人」の生き方に対する芭蕉のどん な気持ちが込められているか。 次から一つ選びなさい。 ア哀悼 イ憧れ ウ 不安 エ絶望 1④ 「そぞろ神の…取るもの手につかず」から、芭蕉のどんな気持ちがわかる か。 ｢旅｣という言葉を使って、 十五字以内で書きなさい。 6 ア 旅の準備 ⑤｢股引の破れを三里に灸すゆる」が表しているものを、一つ選びなさい。 引っ越しの準備 ウ病気の治療 エ厄除けのまじない ⑥ 「草の戸も住み替はる代ぞ雛の家」の句について、 季語と季節を、それぞれ書きなさい。 「雛の家」と対比されるものを、句の中から書き抜きなさい。 思・判・表 各5点x100 知・ 生芭 るの 芭蕉 季語 知･技 各5点×4 さそわれて はらいて 漂泊 船 繕ろう 頭 季節 週客 馬子 あ生旅 るきは 芭蕉の旅は 春 草の戸 UUUUUU 送り仮名のあるものは、送り仮名も書きなさい 生きがいであ (松尾芭蕉「おくのほそ道一 字数指定のあるものは, 句読点や記号も一字と数えなさい。

(６)と(７)の解き方を教えていただきたいです…!

「算数科」合宿課題 ② 各領域 1. 次の各問いに答えよ。 1 1 (1) Vs+を計算せよ。 《H31 山梨県》 (2) 5-V3の整数部分をA､小数部分をBとするとき、この値を求めよ。 《H28 高知県 改》 (3) x = (4). x = v+1 のとき、9x2-6x+1の値を求めよ。 《H31 大阪府(三次) 3 √6+√2 2 y= ※ 選択式は記述式に改問している。 2√5+3√2 √2 VG-Vのとき、次の値を求めよ。 《H29 山梨県》 2 (9) 2²/12 + 1/5 (イ) x2+y2 (ア)x+y y (5) x + y = 14、x2+y2 = 106 となる2つの数x,yがあるとき、xy の値を求めよ。 《H30 青森県 》 (6)a= b=2√5-3√2 のとき、(3) 2(-b)^+(-α²)²(−b2)3の値を求めよ。 √2 (7) 2016-4より小さい自然数の個数を求めよ。 《H29 高知県 改》 2 《H27 高知県 改》 2. 次の各問いに答えよ。 (1) A 高校の1年生200人に英語と数学のテストを行い、80点以上を合格としたところ、 両方に合 であったまた、英語の合格者のほ

(６)と(７)の解き方を教えていただきたいです…!

「算数科」合宿課題 ② 各領域 1. 次の各問いに答えよ。 1 1 (1) Vs+を計算せよ。 《H31 山梨県》 (2) 5-V3の整数部分をA､小数部分をBとするとき、この値を求めよ。 《H28 高知県 改》 (3) x = (4). x = v+1 のとき、9x2-6x+1の値を求めよ。 《H31 大阪府(三次) 3 √6+√2 2 y= ※ 選択式は記述式に改問している。 2√5+3√2 √2 VG-Vのとき、次の値を求めよ。 《H29 山梨県》 2 (9) 2²/12 + 1/5 (イ) x2+y2 (ア)x+y y (5) x + y = 14、x2+y2 = 106 となる2つの数x,yがあるとき、xy の値を求めよ。 《H30 青森県 》 (6)a= b=2√5-3√2 のとき、(3) 2(-b)^+(-α²)²(−b2)3の値を求めよ。 √2 (7) 2016-4より小さい自然数の個数を求めよ。 《H29 高知県 改》 2 《H27 高知県 改》 2. 次の各問いに答えよ。 (1) A 高校の1年生200人に英語と数学のテストを行い、80点以上を合格としたところ、 両方に合 であったまた、英語の合格者のほ

数3の微積分の問題です。 記述式で教えて頂きたいです( т т )

H-A 5. 関数 = f(x,y)=√1-x-yの点 (a,b) における全微分と接平面の方程式を求 めよ。 H-A6. (3次元 2次曲面の極大 極小) a>0とする｡ 関数z=a²+2bxy+cy²について答えよ。 1.acf6² とするとき. が点(0,0)で極値を取る条件を求めよ。 2.ac = b2 とする.zが点 (0, 0) で極値を取るかどうかを調べよ (ヒント: 平方完成をし て、極値の定義を用いることは有効かもしれない.) H-A7. (関数の極値) f(x,y) = y²-3x²y + 2x² = (y-x²)(y-2x²) であるとき, f(x,y) は決して極値を取らないことを証明せよ。 (ヒント: 関数を構成する二つ の放物線のグラフを描いて,fの符号を調べてみることは有効かもしれない) H-A 8. (陰関数の極値) x+xy+y^²-1=0 であるとき、yの極大極小を求めよ.