なんで等差数列なんですか？

|指針 解答 例題24 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 3an an+3 漸化式の両辺の逆数をとり, bm=1 とおく。 an α > 0 であるから, 漸化式により a>0 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から すなわち an= = STEP B a=1, an+1= 1 _ an+3 an+1 3an 232① an 1 であるから bn 1 ここで, bn= とおくと bn+1=bn+ , b₁= 3 ai したがって,数列{bn} は初項 1, 公差の等差数列で ba-1+(n-1), 1 ゆえに bn= 第2節 数学的帰納法 169・ an 同様にして an>0 3 n+2 1 1 an+1 an 3 1 参考 すべての自然数nについて a>0 となることを厳密に証明するには、次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 + n+2 a3>0 第3章 数 列

なぜ(１)だけ2.5×10-1にしないのか教えてください！あと、まず10-1ってありますか？10-2までは見たことがありますが…… それと、色々考えていたら分からなくなってしまったんですが、5.00などにするのって、最初の桁をゼロ以外の数字にするためですか？たくさん聞いてし... 続きを読む

8. | (1) 水酸化ナトリウム NaOH 1.0gを水に溶かして100mLの溶液にした。 この水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 (2) スクロース C12H22011 3.42gを水に溶かして200mLの溶液にした。 こ のスクロース水溶液のモル濃度を求めよ。 また,この水溶液10.0mL中 に含まれるスクロースの物質量を求めよ。 (3) 1.00mol/Lの塩化ナトリウム NaCI (式量 58.5) 水溶液20.0mL中に含 まれる NaCl の物質量と質量を求めよ。

途中の式で9分の10だったのがcos²θ=10分の9になるのはなぜですか？ 逆数になるのはなんとなくわかったんですけど、その途中の式がわからないです

3815 ar DI 2290°≧0≦180°とする。 tang=-1/23 0= とき, cos 0 と sin 0 の値を求めよ。 1 + (-5) = coś²0 COS²0 cost-f Cose 0 ) Cose - = tand= sino COSO 10 X + 14 = + 9 cos'e / costo: = 逆数 sino tano copote nie / (-3/) √70 6 10 9 9 10 = 8√10 70

0゜≦θ≦180゜とする。tanθ=−√2のとき、cosθとsinθの値を求めよ。で説明が分からなくて説明も教えてくれる人いますか🙏お願い致します🙇

4STEP数学Ⅲの313番です。 平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。 解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求 めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。 (1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2] *(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1] (4) f(x)=x* [0, 1] (5) f(x)=√x [1, 4] *(6) f(x)=logx [1, 2] 800

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

(1)でr=2とありますが、このrは問題文の半径rのことを言っているのであって、 zを極形式にしたときのrとは異なると思うのですが、どうなんですか？ 解答では同じとして扱っています。 難しい質問ですみません。

重要 例題 26 4 点zが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点wがw=z+- 指針▷ と w=z+ (1) r=2のとき, 点wはどのような図形を描くか。 (2) w=x+yi(x,yは実数)とおく。r=1のとき,点wが描く図形の式を x, y を用いて表せ。 重要 25 表す図形 (1) = が同時に出てくる式には,極形式z=r (cos A+ isine) を利用するとよい。 Z 逆数をとる二乗→ドモアブルが使える (cos Oisine) により, 式が処理しやすくなることがある。 1 1 2 r FINESAN (2) z を極形式で表すことにより, x,yは0を用いて表されるので,つなぎの文字を消 去 して, x, y の関係式を導く。 それには sin²0+ cos²0=1 を利用。 CLETES 一 解答 z=r (cos0+isine) (x>0,0≦0 <2²) とすると 4 Z w=z+ =r(cosO+isine)+ 14 (coso-isine) =(x+1) coso+ (r-1) sino ... ① 1 を満たす。 202 1) r=2のとき, ① から w=4cos0 1-2 2 ={cos(-6)+isin (-9)} w=coso虚部がなくなるので

解説見ても分かりません 教えて欲しいです

27 2倍角・半角の公式 75 (1)<a<x. tan a=-- o, sin 2a, tan 2a, sin の値を求めよ。 (2) cos の値を求めよ。 (1) 1+tan²a= cos² ここで, α= COS Q=- また, tanα= 1+tan² a tan 2a= さらに 16 25 TL <a <πより cos α < 0 であるから 2 (1) tan sin a cos a sina tan a cos a=- 2 tan a 1-tan² a sin2.com ここで、若く 4 よって sin= 1 cos² a == 76 次の等式を証明せよ。 sin 2a=2sin a cosa=2. 3 4 < T 4 2 1 1 + (-3/- ) ² T 2 4 5 より より 114248(-1/3)=1/12/3であるから 24 · ³/²₁ ·( - 1/²) = - 答 5 25 1-cos a 2 2-(-3/) 1-(-3/-)² 1 16 25 25 16 9 3 = V 10 ✓√10 - cos 2a tan (+a)= 1-sin 20 (2) cos 3a=-3 cos a+4 cos a 6 4 7 16 ¹-(- -) 2 であるから sin />0 24 9 10 (2) cos-cos¹ 7t cos >0 & cos = √2+√/2_√2+√/2... 8 V 4 √2 1+ cos² 1+1 2+√2 4 2 ・2 2 4 F 圏 7. [解]

体積比が2:3のとき、濃度比はその逆数の3:2になるのはなぜでしょうか。教えていただけると助かります。

数2です 解き方は同じなのになぜ356は真数条件を考えずに解き、359は真数条件を考えて解くのですか？

x軸に関して対称移動 (3) y=3より, 直線y=x に関して対称移動したものである。 (4) y=logs(x+2) より X軸方向に-2だけ平行移動したものである。 (5)y=logs9x=10g9+10gs.x = log3x+2 より, y軸方向に2だけ平行移動したものである。 (1) (2) A (3) -1 ya (1) a>1 0 r y. log32 -10 10ga 4, 10ga (2) 0<a<1 356. [対数関数を含む方程式】 次の方程式を解け。 *(1) logsx-3 (2) 10gx2=3 x (5) 10g10 (x-1)=2 *(6) 10gz(3x+2)=2 ( 10ga (2x-x²)=1 \9) loga(x-1)^=3 (3) 10g27x= 1 3 (5)y-2=logsx 順に並べ *(4) log+x=5 (7) 10g/(x+1)=-2 *(10) 10gx9=-2 (2) 1/18 <1<2で,底aは1より小さいから, loga 2<logal<log loga2<0<loga 356.1)対数の定義より, x=3-3, すなわち, (2) 対数の定義より,x2=43,すなわち、 よって, x=±8 よって, (3)対数の定義より、x=271, すなわち, (4) 対数の定義より, x = ( 1212 ) , すなわち, 1 (5) 対数の定義より, x-1=102, すなわち, よって, x=101 (6) 対数の定義より, 3x+2=22,すなわち, 2 よって, x= 3 (7) 対数の定義より, x+1= 359. 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-4)=1 (10g3x)^2=10gx2 *(5) logax-logx3 (7) 10gx4-210g4x=1 360. 次の連立方程式を解け。 |x+y=29 *(1) 10g10x+log10y=2 x2=64 x=3 =(1/3) , すなわち, (2) x= x= = 24/7 1 32 x-1=100 よって, x=8 (8) 対数の定義より, 2x-x2=3-1, すなわち, 3x²-6x+1=0 ell 3x+2=4 x+1=9 *(2) 10g2(x+1)-10gz(x-2)=2 (4) (10g2x-10gzx-6=0 (6) 10g(x-5)10ga (x+1)=0 (8) 4(log2x)²-16 log₁x+3=0 [x³y²=8 (1)~(9)方程式が 10ga M= の形で、未知数xが真 にのみあるとき, 対数 loga M = p M= を用いる。 |log2x+210gzy=2 例題 65