・物理 交流 (2)2)の問題です 2枚目に下線したところが分からないです、どうして2Rの方には電流が流れなくなるのですか？ よろしくお願いします

試問題研究■ 次の文の 必要なら同一番号を繰り返し用いてよい。 ] の中に入れるべき正しい答を,それぞれの解答群の中から選べ。 (ア E 2 1 S R 2R L (1)空気中に,単位長さあたりの巻き数nで円筒状(断面積S,長さり)に導線を巻いた ソレノイドコイルがある。1は十分長くて内部の磁場は一様とみなしてよい。μを突 気の透磁率、流れる電流をIとすると,内部の磁束密度は(ア)で与えられる。 このとき、1巻きのコイルを貫く磁束は(イ)で,ソレノイド全長でのコイルの 巻き数は(ウ) だから,ソレノイド両端に生じる誘導起電力から、このソレノ ドの自己インダクタンスLは(エ)で与えられる。 (2) 図のような抵抗値Rの抵抗1と抵抗値2Rの抵抗2, 自己インダクタンスLのコ イル、起電力Eの直流電源よりなる回路がある。 電源の内部抵抗, 回路のコイル以 外のインダクタンス, コイルと導線の抵抗は無視してよい。 最初スイッチSは開い ていて、次の1)から3) の操作を順番に行った。 電流は図の矢印の向きに流れる場合 を正として符号も正しく答えよ。このとき,以下に注意せよ。 コイルに電流が流れ ると電流に比例した磁束がコイルを貫き、磁束の変化を妨げる向きに誘導起電力が 生じる。これにより, コイルにはスイッチの開閉直後に直前の磁束の値を保つはた らきがある。 1) 時刻t=0にスイッチSを閉じた。 その直後に抵抗1を流れる電流は (オ) で,コイルを流れる電流は(カ)であった。 2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過すると系は定常状態となり、抵抗1 を 流れる電流は(キ)で,コイルを流れる電流は(ク)となった。 3)ここで,時刻t=Tにスイッチを開いた。 その直後に抵抗2を流れる電流 は(ケ)であった。 以上の実験で,抵抗2での電圧降下の時間変化を正しく表しているのは(コ) である。図の抵抗2の矢印の向きに電流が流れているときの電圧降下を正とする。

この解説何がどうなってるんですか😭教えてください

21. 数列{a} は, a1=1, an+1= =-1/2 (a,+7)(n=1.2.3...) を満たしている. (1){a}の一般項を求めよ. (

（イ）の問題が解説を読んでも分かりません。 解説して頂きたいです。

リードD 136 水の状態変化 第6章■熱とエネルギー 69 次の文章中のに当てはまる数値を有効数字2桁で答えよ。 容器の中に 100gの氷を入れ,一定の 割合で熱量を与えていくと, 図のように 時間の経過とともに温度が変化した。 容 器と氷または水の温度は常に等しいとし, 与えた熱はすべて, 氷または水 および 容器のみが得るものとする。 氷の融解熱 を334J/g, 水の比熱を4.20J/ (g・K) と -40 する。このとき, 単位時間当たりに与え 60 50 40 30 20 度 10 (°C) 0 -10 -20 -30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 経過時間 (s) た熱量はア J/sであり, 容器の熱容量はイ J/Kである。 [19 東洋大 改] 126127

解説では数学的帰納法使って照明していましたが、自分のこのような解き方では解けなくなってしまう理由を教えてください

[2]は2以上の自然数で 0<x≦1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ. 1 +x + x 2 +······· · + x^ ≤ n + xn+1 [3] 2r > n を満たす自然数の範囲

赤のマーカーのとこで、y-tやx-sにしたらだめですか？また、紫のとこはなんの公式つかってますか？

178 基本 例題 111 角の二等分線線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2)直線lx-y+1=0に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 0000 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→2直線から等距離にある点の軌跡 (2)直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し、 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Qが直線 l に関して対称 PQ⊥l ⇔ 線分 PQ の中点がl 上 p.142 基本例題 88 参照。 基本 例 放物線 変化す 指針 解答 ゆえに (1) 求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8=0,5y+3=0から等距離にある。 |4x+3y-8| = 10 x+y+3| √42+32 √2+52 よって 4x+3y-8=±(5y+3) (*) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2)直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし,直 lに関して点Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから S-x ..... stt=x+yい。 ① よって 線分 PQ の中点は直線 l 上にあるから -·1=-1 YA A8 4x+3y-8=0 83 (x,y) ☐ 3 0 5y+3=0 05 と 2 (*) |A|=|B| のとき,両辺 を2乗して A2=B2 (A-B) (A+B)=0 すなわち ゆえに A=±B x+s y+t +1=0 2 2 よって ①②から s-t=-x+y-2.... s=y-1,t=x+1 ② 点Qは直線2x+y-2=0上を動くから 2s+t-2=0 これに s=y-1,t=x+1 を代入して 求める 直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 Q(s,t) P(x,y) 2x+y-2-0

古文の読解について質問があります。 古文単語や古典文法はある程度覚えてきたのですが、それを実際の問題の中でどう使って解いていけばいいのかが分かりません。本文を読むときに、品詞分解や文法知識をどのように使って意味を取っていくのか教えていただきたいです。 また、2枚目の（ア）... 続きを読む

あぶつあずまくだ 第4問 次の文章は、「阿仏東下り」という物語の一節である。阿仏は、亡き夫が遺した荘園を巡る訴訟のため、都に息子たち を残して鎌倉に下ることにした。本文は、富士山の麓あたりまで旅を続けて来た阿仏が体調を崩し、宿を借りたところから始ま 4の番号を付してある。(配点 45 ) る。これを読んで、後の問い(問1~4)に答えよ。 なお、設問の都合で本文の段落に ここち 1 これより風邪の心地とて、いたはりへるほどに、力なく宿を求めて、疲れをしばらくいたはり侍りけり (注1) あるじ 主言ひけるは、 (注2) 。 「やむごとなき御身として、折ふし三冬の半ばに、はるばるの御歩行なれば、疲れにこそおはしますらめ」と、十日ばかり いたはりりて、「これよりも鎌倉へは、何方へか御こころざしあるらむ。送り奉らむ」と聞こゆるほどに、こよなくうれしく (注3) こし 「比企谷といふ所に親しき人のありければ、この所へ送りてむ」 とあるほどに、主、輿を用意して乗せ奉り、ほどなく鎌 倉にては、比企の谷といふ所にぞ届け侍りけり。縁の人なりければ、はるばる下り給へるこころざしを、「いかばかり」とあは れみて、よくよくいたはり参らせけるほどに、旅の疲れなれば、ほどなくもとの心地し給ひけり。 (注4) くじ 2 さて、ここにしばらくおはして、鎌倉の公事ども聞き給ふに、まことに世の政事つかさどり給ふとて、天が下の人々、高 (注6) miin (注5) もしも集まりて、門の門に市をなせり。ここに執政の縁につきて、よきったよりありければ、ひそかにことの様を 言ひ入れければ、よにあはれにとぶらひて、「気色をうかがひて沙汰にあづかり給へ」と言ふも頼もしく、力づきてぞ見給ひ (注7) にける。 dくないん はつこのきば 3 さるに心許して 光陰送り給へるほどに、その年もはやうち暮れて、あらたまの春にもなりゆけば、東風吹く風もやはら (注8) かけひ つらら かに、のどけき空に鶯の、うら若き初声を軒端の梅におとづれて、枝をつたふもとやさし。懸樋の氷柱解けぬれば、ゆ 水の音ものどくて、ぶもやすき心地せり。 人ごころ懸樋の水にあるならば世はすぐさまにことや通らむ 4 かかるほどに、君の北の方、聞こし召して、「あなあはれや。子を思ふ道には身の苦しびをも顧みず、はるばると東の奥に (注10) しうしや (主) 下り給ふことのはかなさよ。 このみなし子の父は、世に名を留めし和歌の秀者にて、帝の御宝と聞こえし。 かかる人のあとな れば、いかでか遺跡を絶えし果てむとは思し捨つべき。かひがひしくも、足弱の身として東の旅におもむき給ふことこそ 便にはおぼゆれ」とて、さまざまの物ども贈らせ給ひて、つねにとぶらはせ給ふぞありがたき。 (注) 1主宿の主人。 7 2 三冬の半ば旧暦の十一月。 3 比企の谷 鎌倉の地名。 鎌倉の公事ども鎌倉幕府の訴訟に関すること。 5 権門の門 鎌倉幕府の有力な役人の家の門前。 6 執政の縁につきて鎌倉幕府の権力者の縁者に関して。 沙汰ここでは、裁判の意。ニ 8懸 水を引くために竹や木を掛け渡して作った。 9 君鎌倉幕府の将軍。 10 このみなし子の父 「みなし子」は、 ここでは、父親を失った子の意で、阿仏の産んだ息子たちを指す。 「父」は、亡き夫の藤原為 せんじゃ 11 遺跡 ここでは、歌道の家の伝統の意。 家のこと。 為家の父定家は「新古今和歌集」の撰者、祖父俊成は『千載和歌集』の撰者で、為家自身も勅撰和歌集の撰者となっていた。

写真の（２）です この問題の解き方が分からず、YouTubeで解説している動画を見ながら解いてみたのですがその動画ではPn＞Pn+1、Pn+1＞Pnの場合にわけ式を立て最大値を求めていました。（私が解いたのは2枚目の写真です、字が汚くてすみません） しかし、今回の問題の... 続きを読む

基礎問 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 で表すことにする. このとき,次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) 求めよ. (2) n を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数々が入っていると、確率はnの値によって変化する 精講 ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率 0であることが理由です。 この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです。 いま、すべての自然に対してミル (1) pn=- 5CC n+3C2 == 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) 10(n+1) (n+5)(n+4) C=n! rin-r の形で1と大 Dn+1 = × (2) (n+6)(n+5) 10n (n+1)(n+4) ·=1+ 4-n n(n+6) n(n+6) 小を比較 Dn+1 peti-1= 4-n pn n(n+6) よって, n<4のとき, n+11 Pn n=4 のとき, Ds=pa 25のとき1<1 pn n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい . pi<p2<p3<p4=p5> p6>D7>.... この式をかく方がわ よって, n を最大にするnは, 4,5 かりやすい

数列の質問です 下から2行目は何のことを言ってるんですか？ 単調に増加するとのところです

436 重要 例 18 等比数列と対数 解答 00000 初項が 3. 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010. log130.4771 とする。 【(1) 10° <a<10° を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000を超える最小のnの値を求めよ。 指針 基本111 等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり小さくなったりして処理に困 るときには,対数(数学II)を用いて, 項や和を考察するとよい。 (1)10° <a<10°の各辺の常用対数(底が10の対数)をとる。 (2)(初項から第n項までの和)>30000として常用対数を利用する。 (1) 初項が3, 公比が2の等比数列であるから an=3.2-1 an=arn-1 #EXERCISES 公が実数である 立つ。このとき 別(o)の初頭から 18 自然数nに対して、 () S425,+1= (2) Sit St 10°<a<105 から 10°<3・2"-1<105 各辺の常用対数をとると 10g1010° <log103・2"-1<10g10105 3<log103+(n-1)log102<5 よって ゆえに 1+ よって 1+ 3-log103 log102 3-0.4771 0.3010 5-10103 <n<1+ log102 5-0.4771 <n <1+ 0.3010 nは自然数であるから 10 n≤16 すなわち 9.38･･････<n <16.02・・・・・・ (2) 数列{a} の初項から第n項までの和は =3(2-1) 2-1 3(2-1) 10g1010°=310g1010=3, log10 3.2-1 =10g103+10g102-1 =log103+(n-1)log102, log10 105=5 log1010=5 a(r"-1) 2=1024 であるから 23=1024・8=8192 2141024・16=16384 このことから, ① を満た すんの値を調べてもよい。 r-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① 10000=10^ ここで,2">10 について両辺の常用対数をとると n log102>4 よって n> 4 log102 4 0.3010 = 13.2······ n=14 ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち 214 は偶数で あるから 214 >10+1 2"-1は単調に増加する(*) 214-1>104 の値は から,① を満たす最小のn (*) 2-1が 「単調に増 加する」とは, nの値が 大きくなると2"-1の値 も大きくなるということ。 練習 初項が2,公比が4の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, ④ 18 log103=0.4771 とする。 (1)αが10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のの値を求め n 994円をある年の初め 串を(>0)とし、 10 数列 (on) は初項 第n項までの和 by=ay を満たす また、Su = 250 クロである。 ell 初! S.>90 までの ただし、

(2)についてです。 衝突直後の、Bの波線に垂直な方向の速度の向きはどのようにして分かりますか？ 御回答よろしくお願い致します。

205. 平面上での衝突 水平な氷の表面 上で静止している円盤Aに, 円盤Bが衝 突する。 A,Bはともに質量mで側面 はなめらかであり, 底面は粗いとする。 重力加速度の大きさをg, A,Bと氷の 間の動摩擦係数をμ' とする。 A A x 0 T I 図1のように, Bがy軸と平行な線上 を正の向きに進んできて, 原点に静止し ているAと衝突する。 衝突する直前のB 図 1 B の速さを”とし, AとBの間の反発係数を1とする。 次の各問に答えよ。 図2 B (1) 図2のように, 衝突する瞬間の円盤A, B の各中心を結ぶ線分とy軸のなす角を0 とする。 衝突する直前のBの速度ベクトルの, 破線 (A, B の接触点において各中心を 結ぶ線分と直交する線)に垂直な成分と, 平行な成分をと0を用いてそれぞ れ表せ。 ただし, 図2のひとの向きを,垂直方向と平行方向のそれぞれの正の向 きとする。 (2) 衝突した直後のAの速度ベクトルを, 破線に垂直な成分 wm と平行な成分 w に分 解したとき,wn と w, をそれぞれ求めよ。 ただし, 垂直方向と平行方向のそれぞれの 正の向きを (1) と同じとする。 (3)衝突して動き出したAが静止するときの, Aの中心点のx座標, y座標をそれぞれ (東京都立大 改) 求めよ。

g(x)は0≦x≦2πで単調に減少する　と　ありますが、 2πのところは等号が付いていなくても大丈夫ですか？ x<2πとなっていたら、気持ち悪いからこう書いてあるだけですよね。

重要 例題 115 2変数の不等式の証明 (1) 0<a<b<2z のとき,不等式bsinasin が成り立つことを証明せよ。 0<a< 基本 113 114 ると 指針 2変数a,bの不等式の証明問題であるが、この問題では不等式の両辺をab(>0)で割 指針 bsin >asin b a 1 sin >sin 1 変形 a b b 2 F(a,b)>F(b.α)の形 (a) f(b) D よって、f(x)=1/21sin/120とすると、示すべき不等式はf(a)>f(b) (0<a<b<2x) つまり、0<x<2のときf(x) が単調減少となることを示せばよい。 なお、2変数の不等式の扱い方については, p.200の参考事項でまとめているので参 考にしてほしい。 0<a<b<2のとき, 不等式の両辺を αb (0) で割って b 解答 a a 1/2sin 1/18 1/2 sin/1/ x ここで,f(x)=1/21sin 2/28 とすると 1 1 COS 2 2x 2 0=x S の図のよ 解答 (1) f(x)=-sin+cos(0)=u'v+uv 1 x =2(xcos -2sin) x -2 COS 2 g(x)=xcos 12/22sin 2012 とすると 2 2 g'(x)=cos-sin-cos=-sin x 2 2 2 f'(x)の式の は符号 が調べにくいから, g(x)=_ としてg'(x) の符号を調べる。 x 0<x<2のとき,<<πであるから g'(x)<0 よって, g(x) は 0≦x≦2で単調に減少する。 また, g(0) = 0 であるから, 0<x<2πにおいて g(x) <0 すなわち f'(x) < 0 y f(a) 1 2 よって, f(x) は0<x<2で単調に減少する。 ゆえに, 0<a<b<2のとき y=f(x) T 0 a b 2π X f(b) a a 2 1 sin 1/4 > 1½ sin 1/1 62 b a すなわち bsin >asin 2 練習 e<a<bのとき,不等式αb が成り立つことを証明せよ。 3 115 All [類 長崎大] 0.205 EX 101 練習 ¥ 116