お願いします！！

**** 例題 97 集合の要素の個数の最大・最小 合 旅行者100人にアンケートを行ったところ, アメリカに行ったことのあ る人は80人、中国に行ったことのある人は70人であった。 アメリカ, 中 国の両方に行ったことのある人の人数として考える数の最小値を求めよ. 174

何をどうやってしたら、この答えになるのかわからないんです。助けてください。

7 ある中学において15歳男児10人の座高の任意標本は以下の通りであった(cm単位)。 母平均 μの95%推定区間を求めよ。 89.6 84.5 82.3 90.4 88.5 87.9 92.6 85.7 89.2 86.9 8 ペンギン村住民の健康調査で60歳以上男子の収縮時血圧150以上が289人中98人であった。 これはイーハトーブ村住民の高血圧比率31%に比べて高いといえるか。有意水準5%で検定せ よ｡ 9 x国人100人について血液型を調べたところ、 A型31人、 B型27人、 AB型13人、 O型29人で あった。 これは日本人の血液型分 (A:B:AB:0=38:22:9:31) とは違いがあるといえ るか、有意水準5%で検定せよ。

私立中学に通う中学生です 私は将来国家公務員になりたいのですが、公務員に強い大学などありますか？ また、文理どちらの方がいいのかも知りたいです😢 よろしくお願いします🙇🏻🙇🏻

ほんっとにわかんないです！教えていただけますか？

×3/13 X5/ 301 重要 例題3 集合の要素の個数の最大と最小 集合ひとその部分集合 A, B に対して, n(U)=100, n(A)=60, n(B)=48 とす る。 [藤田保健衛生大] (1) n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 (2)(A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 基本 1,2 指針 (1) 個数定理 n (A∩B)=n(A)+n(B) -n (AUB) , -U(100)- (A)+n(B)=60+48=108 (一定) であることから, A(60) ANBANB n (AUB) が最大のとき, n(A∩B)は最小 n (AUB) が最小のとき, n(A∩B)は最大 となる。下の解答のような図をかいて考えるとよい。 (AUB) が最大となるのは, n(A)+n(B)>n(U)であ A∩B 去果を利用 る。 るから、AUBUの場合である。 また, n (AUB) が最小となるのは, A,Bの一方が 他方の部分集合となっている場合である。 (2) 右上の図のBに注目すると n(B)=n(A∩B)+㎖ (A∩B) ゆえに ここで, (1) の結果を利用する。 001 (3) SO 解答 AUB=U 801)-(U) (1) n(A)+n(B)> n (U) であるから, AUB = U (A∩B) は, AUB=Uのとき最 小になり ⇔A∩B=Ø n(ANB)=n(A)+n(B)−n(U) A∩B 個数定理を利用。 = 60+48-100=8 B(48) にも注意! n (A) > n (B) であるから n (A∩B) は, ASBのとき最大に --------- MADB⇔A∩B=B なり n(A∩B)=n(B)=48 HAADBActa S よって 最大値 48, 最小値 8 -U (100) (2) (A∩B)=n(B)-n (A∩B) <検討 =48-n (A∩B) B(48) (2) 不等式 (数学Ⅰ)を用いて vill 考えてもよい。 よって, n(A∩B) は, A(60) すなわち, (1) から n (A∩B) が最大のとき最小, 8≤n(ANB) ≤48 ANB n (A∩B) が最小のとき最大 -48≤-n(ANB) ≤-8 となる。 (1) の結果から, 48-48 ≦48-n (A∩B) ≤48-8 最小値は 48-48=0, ゆえに 0≦n (A∩B)≦40 最大値は 48-8=40 R 0-(8) ca-(A) 02-(OUBUN) GUUF}n By dun 練習 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, A商品を買った人は 80 人, 3 [ア][ 値はイ B商品を買った人は70人であった。 両方とも買った人数のとりうる最大値は である。また、 両方とも買わなかった人数のとりうる [久留米大] (p.305 EX2 与えた若い を作る から 「 好きで ない」を引 ーガンの法則 B=AUB てもよい。 る方針で のように cとすると 〒35=10 n(ANB)=48-n(ANB) -U(100). B(48) 章 集合の要素の個数 1 w

（2）の問題なんですけど、なんで最後にAとBとCの共通部分を出すのですか？

基本例 43 つの集合の要素の個数 B, C で表し, 集合Aの要素の個数をn (A) で表すと, 次の通りであった。 100人のうち, A 市, B市, C 市に行ったことのある人の集合を,それぞれA, (C)=30, n(A∩C)=9, n(ANBNC)=28 n(A)=50, n(B)=13, n(A∩B∩C)=3, n (B∩C)=10, /p.333 基本事項 5 重要! (1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。 (2) A市だけに行ったことのある人は何人か。 ①集合の問題図をかく 集合が3つになるが, 2つの集合の場合と基本は同 指針 まず、 解答の図のように, 3つの集合の図をかき, わかっている人数を書き込む。 また、3つの集合の場合, 個数定理は次のようになる。 n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)-n(BOC)-n(CNA)+n(ANB -U(100). 全体集合をUとすると A(50) n(U)=100 JANBNC (28) また n (AUBUC) 図から,ド・モ 法則 =n(U)-n(ANBNC) A∩B∩C=A B(13) =100-28=72 C(30) が成り立つこと (1) A市とB市に行ったことの ある人の集合は A∩Bである。 1 n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C)-n (A∩B) 3つの集合の個 -n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) に代入すると 72=50+13+30-n (A∩B) -10-9+3 したがって n(A∩B)=5 300 £11 よって, A市B市に行ったことのある人は 5人 (2) A 市だけに行ったことのある人の集合は ANBNC である。 ゆえに n (ANBNC) =n(AUBUC)-n (BUC) =n(AUBUC)-{n(B)+n(C)-n(B∩C)} =72-(13+30-10)=39 よって, A市だけに行ったことのある人は 39 人 ANBNC (2) -U- B 別解 (2) 求 n(A)-n(A - n(ANC) +n(ANB =50-5-9+ よって 39

1枚目の問題の⑴で解説ではA∪B =Uの時最小となると描いてあるのですが、何故ですか？A∪B =φの時ではないのですか？

221 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, 商品Aを 買った客は 68人,商品Bを買った客は53人であった。 次のよう な客は,最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1) A,Bの両方を買った客 (2) A,B のどちらも買わなかった客

⑵が分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

nl0) n(A) n(B) 3* 海外旅行者100人のうち, 75人がカゼ薬を, 80人が胃薬を携帯していた。このとき,次の こうな人は最多くて何人か。また,最も少なくて何人か。 カゼ薬と肩薬を両方とも携帯した人 B 最も多い人数·.75 人 A 25 最も少ない人数 55 K 155 75+80-100 55

②③を教えてください。

C問題 ●ややム 入試レベルに挑戦! レベル 0.30 OP138~141)ヒストグラム 下の図は、ある中学校の男子生徒40人の立 ち幅とびの記録を、ヒストグラムに表したも のである。このヒストグラムでは, たとえば、 立ち幅とびの記録が160cm以上170cm 未満 の男子生徒が3人いることを表している。 な お,男子生徒40人の平均値は214cmである。 1年生 0.25 3年生 0.20 0.15 0.10 0.05 (人) 15 0 05 10 15 20 25 30 35 この図からわかることとして正しいものを、 次のア~のからすべて選びなさい。 10 5 う の 通学時間の最大値は, 1年生の方が3年 生より大きい。 ○ 通学時間が20分以上25分未満満の階級の 相対度数は、1年生の方が3年生より小さい。 ○ 通学時間が10分未満の生徒の人数は、 1 年生の方が3年生より多い。 通学時間が10分以上15分未満の生徒の 人数は、1年生の方が3年生より少ない。 全体の傾向としては, 1年生の方が3年 生より通学時間が長いといえる。 0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 (cm) この図からわかることとして正しいものを 次のア~のから2つ選びなさい。 埼玉 の 階級の幅は5cmである。 立ち幅とびの記録の分布の範囲用は80cm より大きい。 度数が2である階級の階級値は185cmで ある。 最頓値は平均値よりも小さい。 中央値がふくまれる階級の相対度数は 0.325 である。 OP142 級値から平均働を求める 右の図は、ある中学 () 10 9 8 13-4--0.325 校の生徒30人の垂直 とびの記録をヒストグ ラムに表したものであ る。このとき、階級値 をもとに、垂直とびの 7 6 5 個と 0 4044 4S 52 56 60 64 68.cm) 記録の平均値を小数第 P.141 相対度数 ある中学校の1年生100人と3年生120人に 通学時間についてアンケートをした。右上の 図は,その結果について, 各階級の相対度数を 折れ線グラフに表したもので, 縦軸は相対度 数を表している。たとえば, 1年生の5分以上 10分未満の階級の相対度数は0.14である。 2位を四捨五入して, 小数第1位まで答えな さい。 (通)

この問題の②と③を教えてください。

148 OFS-1D ヒストグラム 下の図は、ある中学校の男子生徒40人の立 ち幅とびの記録を、ヒストグラムに表したも のである。このヒストグラムでは,たとえば, 立ち幅とびの記録が160cm以上170cm未満 の男子生徒が3人いることを表している。 な お、男子生徒40人の平均値は214cmである。 (人) 15 10 5 0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 (cm) この図からわかることとして正しいものを、 次のア~オから2つ選びなさい。 ア階級の幅は5cmである。 イ 立ち幅とびの記録の分布の範囲は80cm より大きい。 度数が2である階級の階級値は185cmで ある。 ② 最頻値は平均値よりも小さい。 オ 中央値がふくまれる階級の相対度数は 0.325である。 13:40=0.325 ⓒ P.141 相対度数 ある中学校の1年生100人と3年生120人に, 通学時間についてアンケートをした。 右上の 図は、その結果について,各階級の相対度数を 折れ線グラフに表したもので, 縦軸は相対度 数を表している。 たとえば,1年生の5分以上 10分未満の階級の相対度数は0.14である。 0.30 1年生 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0 5 10 15 20 25 30 35 この図からわかることとして正しいものを、 次のア~オ からすべて選びなさい。 通学時間の最大値は,1年生の方が3年 生より大きい。 イ 通学時間が20分以上25分未満の階級の 相対度数は,1年生の方が3年生より小さい。 ウ 通学時間が10分未満の生徒の人数は,1 年生の方が3年生より多い。 通学時間が10分以上15分未満の生徒の 人数は,1年生の方が3年生より少ない。 オ全体の傾向としては, 1年生の方が3年 生より通学時間が長いといえる。 ⓒ P.142 階級値から平均値を求める 3 右の図は,ある中学 (人) 10 校の生徒30人の垂直 とびの記録をヒストグ ラムに表したものであ る。このとき,階級値 をもとに,垂直とびの 記録の平均値を小数第 0 40 44 48 52 56 60 64 68 cm 2位を四捨五入して、小数第1位まで答えな さい。 (新潟 3年生 9 S 7 6 4 3

(4)についてです。答えは10人なのですが、解説の線引きした部分がどうしてこうなるのか分かりません。教えていただきたいです

*生徒100人の通学方法を調べた結果, 電車利用の生徒は36人, バスは32人, 自転車は46人である。 また, 電車とバスは18人, バスと自転車は8人, 電車 と自転車は11人, いずれも利用しない生徒は20人である。 次の人数を求めよ。 (1) 電車,バス, 自転車のいずれかを利用する生徒 (2) 電車, バス, 自転車のすべてを利用する生徒 (3) 電車とバスを利用して自転車を利用しない生徒 (4) 電車のみを利用する生徒 会新聞