2変数関数の最大値を求める問題になります。 x,yが対称より一変数関数にして解くやり方ではなく、極値を求めて、境界上での最大(小)を求めるやり方で解きたいです。極値を判別するまではできるのですが、境界上での最大の求め方が分からず困っております。恐らく高校数学の範囲で解けると... 続きを読む

③③3a > 0 を定数とする. このとき, 2変数関数f(s,y)=+y-32²-37² の D == {(x,y) |-a≦a≦a-amy ≦ a} における最大値を求めよ.

2変数関数の問題になります。 極値の求め方は分かりますが、境界上の求め方が分かりません。恐らく高校の範囲数学で解けるのですがやり方がわからないので教えてください

③a > 0 を定数とする. このとき, 2変数関数f(s,y)=m+y-3²2-3y²の D {(x,y)--amama,-amyma} における最大値を求めよ.

赤く囲ったところについて質問です。 2次以上の関数同士がx＝αで共有点をもつとき、接戦の傾きは同じになるのでf´(α)＝g´(α)が成り立つのは分かるのですが、今回3次関数と一次関数なのにこの公式(?)を当てはめることが出来るのは何故ですか？ 一次関数にも接線の傾きなどとい... 続きを読む

不等式への応用 任意の正の数x,yに対して, (x+y)≧ary が成り立つようなaの値の 範囲を求めよ. (* 佐賀大) 110 変数x,yと2つあるので扱いに くい式となっています。 そこで, 精講 と考えてみます。この不等式の両辺は x,yの同 変数を1つにできないか? 次式(ともに3次式) になっているので,両辺を (>0) で割ってみます. 与式は (1+ 2)² ≥ a za.y IC となり, t = とおけば, 1変数tについての不 等式として整理されます。 (>0) で両辺を割ると となり, s = - のおきかえにより, 1変数sの不 y CONTE 等式となりますが,右辺の次数が上のものより高 くなるので,このおきかえは得策ではありません. 上のおきかえをとることにしましょう. 任意の正の数tに対して,(1+t)'≧at が成り 立つようなαの範囲を求めるには,αを原点を通 る直線の傾きとみて、t>0 において y=at がy=(1+t) の下側 にある条件を求めればよいでしょう. また, SÄHM BOR 249 解法のプロセス xC 解答 2変数の同次な不等式 ↓ おきかえ f(t)=(1+t)^-at とし、t>0 において, f(t) ≧0 となる条件を求め てもよいでしょう. これは 別解 でふれることに しましょう. 1 変数の不等式 ↓ y=(左辺),y=(右辺) のグラフの上下関係に着目する ◆x,yがx>0,y>0 の範囲 を独自に動くときのとり 得る値の範囲はt> 0 となる SOHODACIC-37 (3 (1-²1) DIC 031 032 So 両辺をx(0) 割り, y=t(>0) とおき,任意の正の数tに対して

こちらの問題の(3)がわかりません。(1)(2)の問題は合っているかは分かりませんが解きました。よければ教えていただけると助かります！

関数 f(x) は区間 (−∞,∞)で2回微分可能であるとする. 関数 g(x) を g(x) = f(x)2 - 2f(x) - f'(x) と定める.ここで f'(x) は f(z) の導関数である. 2変数関数 u(x,y), u(x,y) をそれぞれ u(x, y) = f(x−y), v(x, y) = g(x−y) と定める. 以下の問に答えよ. (1) f(x) = e-2 であるとき, 偏導関数 をそれぞれ求めよ. (2) 2変数関数 W = を求めよ. du ax' 2²u Qu 2' ay du 182 Qu +w Əy 28x² Əx をの偏導関数を用いて表せ. (3) α を正の実数とする, f(0)-1| <a であり,すべてのについて g(x) = o²-1 であるとする. こ lim u(x,y) y →∞0

至急回答お願いします！ 簡単そうに見えて難しいです！

【14-1】 a.b.cを0≦a≦b≦c かつa+b+c = 7 を満たす実数とする. このとき, ab の最大 be の最大値は② ca の最大値は ③ 値は " である.

２変数関数はグラフであらわすことはできますか？ 例 P=２X²+Ｙ²-4X+10Ｙ-２

y^2≧0はなんのためにありますか？

202 重要 例題 121 2変数関数の最大・最小 (3) | 実数x,yがx2+2y²=1を満たすとき, x+y2 の最大値と最小値, および2 ときのx,yの値を求めよ。 指針か.150 例題 89 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。このとき、次の 解答 2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように,消去する文字を決める。 ここでは、条件式をy'=1/12 (1-x^²)と変形して 1/2x+y に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 ****** y'=1/12 (1-x4)で,y≧0であることに注目。 ←(実数) CHART 条件式 2²2-1から=1/12 (1-2)・・･・・ ① -(1-x²) 1-x20 2≧0であるから ゆえに よって ① を代入すると (x+1)(x-1)≦0 -1≤x≤1 をとる。 ①から 変域に注意 文字を減らす方針で 1/2 x + x² = -1/2 x ² + 1/2 x + 1/1/2 f(x)はx= 2 これをf(x) とすると、②の範囲で - 1/2 ( x - 72 ) ( + 1/²/3) 1\2 (2) で最大値 58 (x,y) 58 f(x) - 1020 = ± √/12 (1-1) = X 土 x=-1のときy'=0 したがって 2 最小 0 x=-1で最小値- V8 5 8 最大 y = 0 12 12 (x,y)=(1/24) のとき最大値 8 √6 4 緑習 実数x,yがx+yを満たすとき, 2x+2y-1の最 ③ 121 ときのx,yの値を I 条件式は x,yともに2 計算する式は xが1次が であるから」を注ぎ るしかない。 xの2次式 基本形に直す。 ²+ = -1/- (²-11 +(-3)** (1-8²) y= 重 実求 (税込 [指] 解答

積の微分と普通の微分？の違いがわからないです……。 zをxで2回偏微分の時は、エックスだけを文字としてみるから、cosの方だけもう一度微分して、zをｘとｙで1回ずつ偏微分する方は、両方の文字を文字として見るため、積の微分をしなければならない……ということでしょうか……。 説... 続きを読む

(3)' z = sin xy? 8²2 Ər² よって、 dz Ər -y² sin ry, + 1, 20²% Ər² [2² = y cos xy, 2! 8²% Ərəy əz Əy əz Əz z = 2(0,0) + x2 (0,0) + y (0,0) dy = x cos xy 8²% (0,0) + 2xy əxəy =0+0+0+1/(2xy(+1)) +･･･ = 0 + xy + = xy +... = cos ry-ry sin ry, 8²% Əy² = -1² sin ry. (0,0) + y2022 (0,0)] + ... dy²

2分の1から8分の5にどうしたらなるのか過程を教えてほしいです

指針 p.150 例題 89 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。 このとき、次の 2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように、消去する文字を決める。 ここでは、式を-1/(1-8)と変形して に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 実数x,yがx+2y²=1 ときのx,yの値を求めよ。 解答 y=1/(1-x2)で、y≧0であることに注目。 CHART 条件式文字を減らす方針で 変域に注意 y² = (1-x²) 1-x²≥0 (x+1)(x-1) ≤0)40 -1≤x≤1 (2) x+2y²=1から であるから ゆえに よって ① を代入すると ...... +x+³² = -1/² x ² + 1/2+x- 1 2 == 1\2 21/(x - 12/17 5 8 これをf(x) とすると,②の範囲で f(x)はx=0で最大値 5 8|g 2 + f(x)↑ 12 最小 101 5,8 最大 1212 x=-1で最小値- をとる。 ①から 3 1/1/2のときy=±1/12/21(1-1/2)√4 =土 x=-1のときy'=0 ゆえに y=0 したがって Jiz 1 √6 4 重要 求めよ。 また、そのときの 5 √6 (x,y)=(1/2 土 26 ) のとき最大値 1 8 (x,y)=(-1, 0) のとき最小値-12 であるから xの2次 + 122 2変数間 43.4 すると ③ 121 ときのx,yの値を求めよ。 練習 実数x,yがx2+y²=1を満たすとき, 2x2+2y-1の最大値と最小値 CHART Daから [練習 実 122 (1) (2)

どなたか神様至急教えていただきたいです😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️どの問題も至急なのですが1番だけなどでも結構です！！ほんとに教えてくださったら感謝します🫂💞

No3 三角比の種々の問題 10°me <360°で sine+cose=1のとき、次の値を 求めよ。 (1) sinecose (2) sin30+cos30 (3) sin0-cose