中2数学です。 8の（1）と（2）で、どちらも何故そうなるのか分かりません。下の画像は問題文と解答、解説（2）のみです。 それしかありませんでした。 説明して頂けるとすごく助かります！ お願いします。BAつけます。

B C 18 下の図は,半径2cm, 中心角90° のおうぎ形OAB が すべらないように直線XY上を転がり。 1回転しておうぎ形 O'A'B' の位置にきたことを示している。このとき, 次の問いに答えなさ い。 ( 9点×2) (1) 点Oがえがいた線を作図しなさい。 X 2cm A (2) (1)でえがいた線の長さを求めなさい｡ B' O' A' 85 道の えます。

青線のところについて質問です ＝9ってどこから出てきたんですか

375 y=x+ax+2がy=9x-14に接するとき 定数aの値を求めよ。 P. y = 3x²³²+ a² a=-3p²49. 3p² taz9 tap+2=9p-14 p²³³_9p+ap +16=0 p²³_9p+ (-3P ²+ P³-9p-3p³ +

（3）のなす角の求め方がわからないです。教えてください

27 [3TRIAL 数学A 問題205] 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL において, 次の問いに答えよ。 (1) 辺BCと平行な辺をすべてあげよ。 (2) 辺GHとねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 (3) 次の2直線のなす角 0 を求めよ。 ただし、 20° 0°とする。 ① AB, KL 2 AD, IK 3 AB, GI A G F IB ----- FIC K AD H I I

(2)です。電車の係数とPbSO4の係数比から物質量を求めたら答えが出ました。でも64分のxはSO2 の物質量だと思うんですが、これでも成り立つにはやはりおかしいですよね？　この考え方であってますか？

ファラデー定数F=9.65×10°C/mol 例題 20 電池の反応の量的関係 鉛蓄電池を放電したところ, 鉛極の質量が4.8g増加した。 (1) このとき流れた電気量は何Cか。 ファラデー定数 F = 9.65×104C/mol (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極の質量はどれだけ変化したか。 増, 減を付して答えよ。 指針 鉛蓄電池では, 電子2mol が流れると負極は 96g, 正極は 64g 増加する。 〔負極〕 Pb + SO²²- PbSO4 + 2e¯ → + (32+16×4)g=96g増加 e2mol 当たり S 0 〔正極〕 PbO + 4H+ + SO² + 2¯ PbSO4 + 2H2O + (32+2×16)g = 64g 増加 S O 電気量=ファラデー定数xe の物質量 [C] [C/mol] [mol〕 第6章 電池と電気分解 57 0.10mol. 2mol > 解答 (1) 鉛極は Pb PbSO と変化する。 流れた e" の物質量と電極の質量変化は比例関係にある ので, 4.8g 増加するときに流れる e- は, 4.8g 2mol× -=0.10mol。 その電気量は, 96g 9.65×10 C/mol×0.10mol=9.65 × 10°C ≒9.7×10°C 答 (2) 酸化鉛 (ⅣV) 極は, PbOz PbSO4 と変化する。 (1) より, 流れた e-は 0.10mol であるから, 増加 する質量は, 64gx -=3.2g 160,161 答 3.2g 増

数2　微分です!Aを通るCの接線が3本あるときなぜ、(1)の2t3乗+3t2乗+a=0の実数解の個数も3つになるのですか？

433 方程式2x-3x2-36x-α = 0 が異なる2個の正解と1個の負の解をもつよ うに、定数αの値の範囲を定めよ。 4次方程式x44x²-2x2+12x-α = 0 が異なる4 個の実数解をもち, そのう ちの2個は正,残りの2個は負であるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 435 曲線C:y=x+3x² について,次の問いに答えよ。 ① C上の点P(t,+3t2) におけるCの接線が点A(0, α) を通るとき,等 式2t3+3t2+a=0 が成り立つことを示せ。 (2) Aを通るCの接線が3本存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ľ 第6章 応用問題 方程式x-3ax+α=0が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値の範囲 を求めよ。 微分法と積分法 通Cの接線の

【4】がわかりません。 予習していて全くわからないです。 途中式含めて詳しく説明教えてください！

15 練習 26 次の定積分を求めよ。 (1) S', (x-2x)dx (2) S, (2x2+3)dx S; (2x²+3)= (35², (x²-3x+1 (x2-3x+5)dx (4) S™³₂ (x²-3x) dx +³₂ (2x²+3x+1) dx -2 192 第6章 微分法と積分法

こちらの問題がわかりません。

B₂ 第6章円 接線 三 2 右の図で ke 多 11 右の図のように,点Aを通る円 0 と, 円 0 の外部の点 Bがあり, 直線ℓは, 点Aを接点とする円Oの接線で ある。 下の 【条件】の①,②をともにみたす点Pを, 定規とコンパスを使って作図しなさい。 ただし, 作図に使った線は残しておくこと。 色彩 ABCD 3年A組 19番氏名 鈴木唯斗 【条件】 ① 点Pは,直線と直線AB から等しい距離にある。 ②円 0の円周上の点Pは点Aとは異なる位置にあり,∠PABの大きさは45° より小さい。 B. ABAD の長方形である。 A

この問題の説明があっているか分からないので、教えて欲しいです！！間違っていたら、回答もよろしくお願いします🙇

5 1/8B 説明る力をのばそう! 平行線になるための条件 右の図で、 m 2直線m, nは 平行かどうか答 えなさい。また, l- そのわけを説明しなさい。 平行かどうか: 説明: 4 n 128° PAG 51 25 # 形と四角形 6章 確率 7章 データの分析 7

積分の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 125 水の問題 放物線の一部y=x² (0≦x≦2) をy軸のまわ りに1回転してできる容器 (右図) がある.ただし, 目盛り1を1cmとする. この容器の上方から, 毎 秒2cm の割合で水をゆっくりと注ぐとき、次の 問いに答えよ. (1) 水面の高さがhcmのとき (0<h≦4), 注がれ た水の体積を求めよ. 精講 ① 水が満杯になるまでにかかる時間工を求めよ. (%) 水面の高さが2cmのとき, 水面の上昇する速度を求めよ. (2) 7= (1) この容器はy軸まわりの回転体ですから 116 の公式を使 います。 容器の体積 2 で求まります. (3) 速度とは何でしょうか? 速度= YA O 距離 と習いましたが,これでは平均し 時間 た速度になってしまい, 「水面の高さが2cmのとき｣ という瞬間の速度には なりません。この容器の場合, 常識的にも, 水面の高さが高くなるほど水 面はゆっくりと上がっていくはずですから, 水面の高さによって, 水面の上 昇する速度は異なります. そこで,次の性質を利用します。 速度 tで微分 tで微分 位置 tで積分 tで積分 この関係式で,「位置」って何だろうと思うかもしれませんが,y軸という 数直線上で点 (0, h) が動点と考えれば, んのことであることがわかります。 加速度 分 (積分) しなければならない点です. そして,この考え方の最大の注意点は,上の図にもあるように, 時刻tで微 v=x["x²dy=n" ydy=7³/2=7h² (cm²) (1) 単位 「cm」を忘れないように . 注 (2) 水が満杯のときの体積は (1) の結果に h=4 を代入して,87cm よって, (3) V= 1=²より、 2= πh. 参考 T= =4π (秒) dV ここで, -=2 だから dt 8π 2 ポイント dV_dvdh dt dhdt cm」 の 演習問題 125 dh dt h=2のときの速度だから, dV -= πh dh 解答 dh 1 TC 2 πh 125 において時刻 164 注1 dh 2 dt πh 確かに, 面がゆっくり上昇することを示しています。 の,すなわち, dt ◆体積が増加する速度を意味するので この問題では,2cm²/秒 (cm/秒) の値はんの値が大きくなるほど小さくなります。 号に 231 (3) で予想したように、 水深が深くなるほど, 水 の変化する速度とは 時刻で微分したも d 注 問題文の中に 「tがない」 と思う人もいるかもしれませんが 「毎秒2 中に含まれています. における水面の上昇速度をTを用いて表せ。 第6章

積分の体積の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 226 123 回転体でない体積(ⅡI) 2⑦ 次の問いに答えよ. 12 (1) 定積分 1fpdt を求めよ。 (2) 不等式 z'+y2+log (1+22) log2 ......(*) で表される立体Dにつ いて (ア) 立体Dを平面 z=tで切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数十のとりうる値を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) をtで表せ. 立体Dの体積Vを求めよ. (ウ) 第6章積分法 精講 (1) 分数関数の定積分は,次の手順で考えます。 ① ｢分子の次数<分母の次数｣ の形へ ② f(x) ③②の形でなければ、 分母の式を見て 因数分解できれば, 部分分数分解へ (89 因数分解できなければ, tan0の置換を考える (90) (2) 立体Dの形が全くわかりませんが, 122 によれば断面積を積分して求めら れます。 だから立体の形がわからなくても、断面積が求まれば体積は求めら れるのです.そのときの定積分の式を求める作業が(イ)で, 定積分の範囲を求 める作業が(ア)になっています。 1+t2 "'(x) 解 答 (1) Softpdt=f'(1-14ps) at=1-So1tradt 1+t2 ここで, Softpdt において,t=tan0 とおくと 90(1) = S₁³ do = 7 4 -dxの形を疑う (89) 1+t2 t0→1 dt TL 1 do 00-E docosey だから、∫otpad="1+lando cos2d よって,Strat=1- 1+t2 π (2) (ア) (*) z=t を代入して ²+y² ≤log2-log(1+t²) ......① この不等式をみたす実数工、リが存在するこ これが断面が存在す とから, るということ log2-log (1+t²) ≥0 2≥1+t² = 1²≤1 " -1≤t≤1 立体Dの平面 z=t (-1≦t≦1) による断面はxy平面上の不等 式①で表される図形で,これは (半径) が log2-10g(1+1)の円の (イ) 周および内部を表すので 22² +7² {/² S(t)=z{log2-log(1+t)} (→) V=r{log 2-log(1+t²)}dt =2zf"{log2-10g(1+t)}dt =2zlog2-2x(t)'log(1+t)dt =2xl0g2-2x|tlog(1+t)+ 25 24 psdt 21² =4nf1+₁ dt-4(1-4)=(1-x) 4π 1+t2 2 ポイント 演習問題 123 ◆これが z=tで切る ということ 227 <S(t) は偶関数 87 (1) 部分積分 2 注∫_{log2-log(1+t^2)}dt = f_log1fFdtと変形してしまうと 定積分は厳しくなります。 回転体でない体積の求め方は I. 基準軸をとって ⅡI. 基準軸に垂直な平面で切ってできる断面の面積 を求めて ⅢI.ⅡIの断面積を積分する y≧0≦z≦1で表され 4つの不等式x+y-z, る立体Dについて,次の問いに答えよ. (1) 立体Dの平面 z=t による断面の面積S(t) をtで表せ. (2) 立体Dの体積Vを求めよ. 79 第6章