132の(6)で当てはめる数が－¹∕₃になっていて、それを見つけるのは1から一つ一つ当てはめていって、やっと見つけられる感じですか？ もし他に方法があれば教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

い クリアー 敬学IⅡ -3とすると +xー12 よって, Pur)は オー1を因数にもち *(1-x -13x+12 r-13x 8%= 2 PE Id よって, P(x)は +4.1 (a1-オ+,*XI-4)= -12.r+12 X P(x) -12x+12 =(2x-1)(4x2+2x+3) 例題 38に掲載した3次方科 関係を用いると, 次のように解 他の解をkとすると, 3次方程 関係により k+(-1)+2=la k(-1)+(-1)-2+2-k= k(-1).2%36 =(r-1/r-3/r+4) Pr)=0から オー1=0 または 0 オ-3=0 または r+4=0 したがって オニ=1, 3, -4 P(x) =0 から 2x-1=0 または 4x2+2x+3=0 (2) Pt) =r°+6r°+9++4とすると P-1)=(-1)+6(-1)"+9-(-1)+4=0 よって, P(x)は 『+1を因数にもち x=5ニ1は したがって のから 1IF1- r+5x+4 エ+1)r°+6x°+9x+4 x+ x? k=-3 したがって, 他の解は また, ①から =3 VE よって,P(x) は (ア+x9+,*XI++)= 4x+4 5x°+5x すなわち 2=D のから =(r+1}{¢+4) P(x) =0 から (オ+1)?=0 または x+4=0 (x)d =(3x+1)(x?-3x+1) P(x) =0 から 3x+1=0 または 135 P(x) =x* +4x?-xー: P(2) =2+4-2ー よって, P(x) は 0 x-2を因数にもち 6- オ=ー1, -4 したがって (3) P(x)=r°ーrー2x-12とすると P(3) = 3°-3°-2-3-12=0 よって, P(x)は オ-3を因数にもち x2-3x+1=0 6- P(x) したがって =(x-2(x2+6x+11) P(x) =0 から ?+2x+4 1 3土、5 ォ-3)x°ー x2-2x-12 x-3x? E. 133 2が解であるから x-2=0 または (x)d 2x2-2x 整理すると x2+6x+11=0 =(x-3(r°+2x+4) P(x) =0 から x-3=0 または 2x2-6x したがって x=2, このとき,方程式は 0=Dp よって 4x-12 リー7-2-D+ 4x-12 136 (1) P(x) =x*+3 0=9-x- P(2) =2*+3- マ x+2x+4=0 (x-2)(x+2x+3)=0 0 エ=3, -1土V3i (4) P(x) = x°+5x?+3x-1 とすると P(-1) =(-1)°+5.(-1)°+3-(-1)-1=0 よって, P(x) は x+1を因数にもち したがって よって,P(x) はx- したがって x=2, -1±V2i よって, 他の解は P(x) =(x-2 +x x-2)x*+ 134 -1 と2が解であるから !Z千1- x?+4x-1 x+1)x°+5x?+3x-1 (-1)°+a·(-1)+6-(-1)-6=0 (x)d =(x+1)z?+4x-1) 2°+a-22+b-2-6=0 整理すると これを解くと 4x2+3x P(x) =0 から a-b=7, 2a+b=-1 4x°+4x x+1=0 または a=2, b=-5 ーズー1 このとき,方程式は 左辺を因数分解すると (x+1)(x-2(x+3= x+4x-1=0 ーズー1 x+2x-5x-6=) したがって 0 S王z- 'T-=x 2Cf x=-3, -1, 2 ここで,Q(x) = したがって,他の解は -3 ミ= (2)) 131 次の方程式を解け。 *(1) x°+64=0 (2) 27x°=8 *) 16x*=1 (5) x*+4x°-5=0 0=6+*OI-, () *(6) x*-4x-12=0 136 次の方程式 132 次の方程式を解け。 (1) x-13x+12=0 ニー) 0=v+x6+*9+ ()) もつとき、 *137 a, bは実 (5) 8x°+4x-3=0 0=ZI-X7-Xー:X R (4) x°+5x+3x-1=0 3x°-8x°+1=0 *138 1の3乗相 よ。また,他の解を求めよ。 139 立方体の 体を作っ の長さを の値を求めよ。また、, 他の解を求めよ。 140 3次方程 135 定数aの

過去問でわからないところがあります。キクケが120になるんですが、何故そうなるのかが分かりません。ア＝3.イ＝4、ウ＝2.エ＝5.オ＝2.カ＝5です。ぜひ皆さまお力添えをよろしくお願いいたします。急いでます。

II 座標平面上にある。 円 C :+ y- 6r - 8y + 5=D0の中心Cの座標は、 である。 イ であり, 半径は ア ウ エ この円 C と点(-1,2) を中心とする円 Ca とが直線y = ax + bに関して対称で あるとすると、 オ b = カ となる。このとき, これらの2つの円の交点を A, Bとすれば, ZACB = キクケ (0°< ZACB < 180°) であり、中心角をZACB とする扇形 ACB の面積 S. は, コサ S; = | シ である。また△ABC の面積 Sa は, S = ス セ となる。 よって,これら2つの円: C, Caの内部の共通部分の面積 Ss は, チ S, = ソタ テ ツ である。 -14-

数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。 表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法 p.179-181 2節 関数の値の変化 関数の増滅と極大 極小 ーとすると ー 1 =ー6rt 関数の増減と導関数 まとめ 『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。 f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し, f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。 (x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。 関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符 f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と りとなる -2<rく1 くりとなる K-2, 1 って、x) 結れる。 x 1 2 f(x) f(x) 0 0 3 -2 X 次の関数の増減を調べよ。 ) f(x)=x°-6x?+5 ) f(x)=-x° x) したがって → P.181 (2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1 (4) (x)=x°+2.x この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則 ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。 関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる 含まれる )は 遊 IA

このかっこ3番が分かりません｡解き方と回答を教えてくれませんか？お願いしますm(_ _)m

48 4 (3) 6r?y3 x (-2x°y)° + 12xy

（2）でnaとnbを出している式で体積をそれぞれの大きさで計算しているのですが、コックが空いている状態なので両方3Lで計算するのではないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

25 [混合気体] 右図のようにコックで連結した容 容器A 容器B 事check! 積が 1.0Lの容器A と, 2.0Lの容器Bがある。 コック 1.0L 2.0L コックを閉じた状態で容器Aに窒素を 2.8g 容器Bに酸素を 6.4g入れ, 容器 A, Bともに 27℃に保った。連結部分やコックの容積は無視できるものとして, 次の間 いに答えよ。ただし, 気体定数R=8.3×10°Pa·L/(mol·K) とする。 (1) コックを開いて気体を混合した。 このときの窒素の分圧と全圧はそれそ れ何 Pa か。 難(2) コックを開けた状態で容器Aを27℃, 容器Bを127℃に保ち, 十分い 時間を経過させた。 容器A内に入っている気体の物質量を求めよ。

1から4番まで答えあってますか？

例題1 2と18の相加平均と相乗平均をそれぞれ求めよ。 相加平均は 2+18 10 2 相乗平均は V2×18=V36=6 T 次の2数の相加平均と相乗平均をそれぞれ求めよ。 (1) 2と8 10 248 5 2 3×2 カ= (2) 3と 24 3+24 27 2 2 22 6r5 (3) 12 と6 1216 97 /2 6/2 ニ (4)、8と40 48 24 2 40 - 85 oh8) 32。

(4) (5),(6)が分かりません教えてください！

-7 次の図で,それぞれの図形の面積を求めよ。 口(1) 58X - /3 -6cm、0 Veo 60 35 6r3,5x- -95 95x6 =5%B 口(2) 8cm 口(3) 1o,3X6 -9613cm 市 4cm 2 8 Ch 16 180 A九E 1/15 (正六角形) GA点おIS) ) (正六角形) 未ま 面 散円 の t 点中A0 (正八角形) 8cm。 口(5) 口(6) 6cm |8cm (正八角形) (正八角形) o (正十二角形) ゴLC

画像の(エ)(カ)~(ク)を教えて頂きたいです (ウ)(オ)に関しては、同じ気体、同じ体積の容器なので、一様になるということでよろしいですか?

すす オりさ れるbt () 地 図2のように、断熱材料でつくられた2つの容器1、IIがある。IとIは連結部を介して連社+ れており連結部にはコック (開閉弁) がある。コックが閉じられているとき、1とIIの間の気休の 移動、熱の移動はない。また、Iと IⅡの容積はそれぞれ容積V [m°]で等しく、連結部の容積は考> なくてよいものとする。 図2の状態では、コックは閉じられており、1、 IIにはそれぞれ、1 mol 2mol の同じ単原子分子理想気体が入っていて、I、IIの気体の圧力は、それぞれP。[Pal、3P.[p-1-a あった。気体定数をR [J/(mol· K)]として、 以下の設問に答えなさい。 I コック II 1 mol 2 mol V Po V 3Po / Bus) 図2 (or) の (ア) 1の気体の温度をT, = To[K]とするとき、 IIの気体の温度T2[K]は、 次のどれか。 (11) [解答群]の。 。 。 ①1. の To 6 2 6 2T。 2 3 (イ) Iと IIの気体の内部エネルギーの和[]は、 次のどれか。 (12) 3 [解答群]0RT。 RTo の RTo ⑤ 2RT。 ⑥ 6RT。 0 (ウ)次に、コックを開いてしばらく放置したときの、I にある気体の物質量 [mol]は、 公りとす か。(13) 7 11 [解答群] ① : o 6 2 2 4 6 (エ)前問(ウ) のとき、 IIにある気体の温度[K]は、 次のどれか。 ( 1 4)

数学が得意な方お願いします。答えしか分かっていません。順番にキク、スセソタチツテ、ソタチツテトナニヌネ、ウの解き方教えて下さい。

1649-うよ5 う2-- 数 学 8-15132-「3 32: 10 (その1) 分数形で解答が求められているときは、既約分数で答えよ。符号は分子につけ,分球にフ けてはならない。 (3) 方程式 エー5y+3z=13…0, 2r+3y-3z=5 ……の を考える。O, ®からzを消去すると3r-2y=18 となり、 これを満たす整数,yの組は (, )=| コm+| サ である。したがって, ①, ④を同時に満たす整数x,y, z の組は (x, , 2)=| ス6+| セ 2。 3 プ (a1ラ)a'r6ar4a-29 - (Aイ):「 2a-15 ra-s) (ays) 第1問 次の間いに答えよ。 tsの シ (mは任意の整数) D20 ( aを実数の定数とし, xについての2次方程式デー(2a+6)x+4a+24=0 が異なる2 つの実数解をもつっとする。aの値の範囲は a<アイ] |ウ<a である。また、このとき少なくとも1個の正の解をもつ』の値の範囲は D: fa'ィン4aイ36-16a-9670 4a*+ &a- ge 70 ソ9ロー| タ3 オツォー| テ2 (mは任意の整数) * (1tag Tos'6 である。 a<|エオ である。 「カka 6 Aィ 2A - 1520 la-3)[ats) 20 aく-5,3くa (4) 袋の中に白玉4個,赤玉3個,青玉3個が入っている。この袋から3個の玉を取り (2) 三角形 ABC において BC=\3、CA=4とする。 ト ここで、ZBAC= 0, ZABC= 0 +30*(0"<0<75") が成り立つとき, 出すとき,白玉, 赤玉,青玉を1個ずつ取り出す確率は であり,少なくとも ヌS である。 ネ6 キ tan 0 =- 1個の白玉を取り出す確率は ク5 4 であり、三角形ABC の外接円の半径をRとおくと, R=V である。 o-20 0+x) ケ7 %9 To3e 4-3.3 3 (ろ t 。 T0 C3 2R= sin 3 25 cos6 - 3 6C3 5 1- TOC3 P- sino.1- 7「3 25 74 2」 う3 7 2」 5 栄(教) 数 1 学 (その3) 第2問 0を原点とする。座標平面上に,互いに外接する2円 C:+ダー&r-6y+16=0, Ca:x+y=4 がある。Cr x-4)そ(4-3ー 栄)教) 数 学 (その4) C」 第3問 関数f)と実数の定数a, bが e-9 -5 Frod=デーa+6x-2) +(x+1)roは ade- 16-3443じfcedt 25f)dE ~ 8a-16 イ-ウ2 Cfe)dt=その-8 Jror9 -& C1 を満たしている。 (1) G の中心Aの座標は 7 (1) 関係式 rod=[ア が成り立つ。 A イラ であり,CG の半径は 2:5:ズ:f Zェ ウ3である。 と 5 (2) Cと CG の接点Bの座標は 64 (0 64 8X164- 20 4xイ34 - (0 =-ィ号 (2) f)をxとaで表すと fxl-4x*-122ィ(2 エ カ6 f) =|エ-オ+| カム キク であるから,f(x)がx=2で極小値をもつとき、 B 36 オ5 キラ であり,Bにおける2円の共通接線の方程式は 6=| a=| 4 であり、関数子)はx=| サで極大となり、極大値はシ である。このとき,曲線 y=f(x) と直線 y=f(2) で囲まれた部分の面積をSとおくと tとEとる ク4|x+3y=|ケコ である。また,点Bを通らない Cと Caの2本の共通接線は 点|サシ スセ S=|セン で交わる。 である。 sC )de z*ィ*- eo (6r fol- 4x-3axィ 6a-12 frox)= 2x-6のx x*ィ- (eo 25 (3) C, Caに外接する半径1の円は2つあり,その中心を,x 座標の小さい順に P, Q ズィ5 とする。P, Qの座標は ニ 72 21 40 - 6ス[2x-a) エ -2 チツ 2:3=X : メイ5 3x-2xイ10 P ソこ ナニ タ3 27 Q ヌネ である。さらに、四角形 OPBQ の面積Sは【ス-Pデt(4-8)*ー」 2-10 A-4 ノハ S= ヒ である。 イズ-2x2 +16-0 「ス)(-16215|=0 f(x*1)[x-212-0 い

(3)の問題で浮力の向きが図のようになる理由を教えてください！

物理2次特編3回目 時間:20~30分 1) Po 図のような熱気球がある。風船部分の体積をV, 全体の 質量を Mとする(風船内の空気の質量は含まない)。風船内 の温度は大気の温度とは無関係に自由に制御できる一方, 風船部分には空気の出入りロがあり,風船内の圧力は常に 大気と同じ値に維持される。風船内部の空気を加熱すると, 大気と比べて密度が低くなるため,熱気球は遅力を得る。 地表付近の大気は, 絶対温度To, 圧力 P。であった。気体 定数をR, 空気のモル質量(1mol 当たりの質量)をm, 重 カ加速度の大きさをgとする。以下では, 風船部分の体積Vは一定であり,風船部分以 外からの浮力はないものとする。また, 気球の高さは十分小さく,風船内の空気の圧力は 一様であるとみなしてよい。空気は理想気体として取り扱うことができるものとして,次 の問いに答えよ。 V M M To, Po ア 2 n 初め,風船内の空気は大気と同じ温度であり, 熱気球は浮上しておらず, 地面に接して いた。 Po= (1) 風船内の空気の質量を To,Po, m, R, Vを用いて表せ。 (2) 地表付近の大気の密度 PoをTo, Po, m, Rを用いて表せ。 (3) 風船内の空気の温度をゆっくりと上げていくと, ある温度で熱気球が地面から離れ た。このときの風船内の空気の密度 p」を Po, V, Mを用いて表せ。また,このとき の風船内の空気の温度T,を Po, P1, T,を用いて表せ。 (4) 風船内の空気の温度をどれほど上げることができたとしても,熱気球の質量が大き すぎれば浮上しない。すなわち, 熱気球が浮上することができるとき, その質量 Mは ある値 M。より小さくならなくてはならない。M。を Po, V, gのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) To=300 K, Po=1000 hPa, V=2000 m° のとき, M,を計算せよ。 必要なら g=9.8 m/s?, m=29 g/mol, R=8.3 J/(mol-K) を用いよ。有効数字1桁まで求め, 解答には単位も付すこと。 c3) Pit 次に,浮上し始める温度T, が一T。となるように熱気球の質量Mを調整した。 (6) このときの熱気球の質量 MをTo, Po, m, R, Vのうち必要なものを用いて表せ。 その後,風船内の空気の温度をT,よりわずかに上げ, 熱気球が浮上した後すぐに空気 の温度をT,に戻した。すると, 熱気球は地表から h(>0)の高さまで上昇し, 静止した。 大気の圧力と温度は高所では減少することが知られている。地表付近では, 地表からの高 さxの関数として大気の圧力 P(x) と温度T(x) を以下のように定数αおよびβを用いて 近似的に表すことができる。 P(x) =P1- T。 号) T(x) =To-Bx 上式が常に成りたつものとして次の問いに答えよ。 (7) 高さ*での大気の密度をT。 Po m Ra のるキ ン の ロ」