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数学 高校生

これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

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理科 中学生

中3理科台車の運動の問題です。 問2の答えが エ なのですがなぜ重力とつり合うのでしょうか?「水平面が台車を押す力」は垂直抗力なのでしょうか。教えて貰えると助かります( ; ; )

6| 物体の運動とエネルギーを調べる実験について, 次の各問に答えよ。ただし、空気抵抗,物休用 Sの摩擦は考えないものとする。 く実験1>を行ったところ,く結果1>のようになった。 イモ 本 ま (く実験1> (1) 図1のように,板と木片を用いて,水 図1 イモ類 平な床の上に,水平面と斜面をつないだ 記録タイマー 台車 装置をつくった。水平面上には,1秒間 S0で 紙 テ に50回打点する記録タイマーを置いて合 1 プ a b 片 斜面の角度 固定した。 床 (2) 紙テープを取りつけた台車を水平面上 Sさ楽ホ菜字Aでイ+請 で に置き,紙テープを記録タイマーに通した。のようになった (3) 台車の後部を手で軽く押して運動させた。き変学るまら合紫婚紫本水 [S く結果1>済 台車は水平面上の ab間を通過し,斜面 bc 間を下っていった。1モ図2 O 勝1十原 6.4 図2は,図1のa~cにおける台車の運動が記録された紙テープ。 プ 4.0 を,5打点ごとに切って,左から順に台紙に貼りつけたものの一丁 2.8 部であり,打点は示されていない。 [cm) 1.6 0 火) こ○ [間1]<実験1>で,台車が図1の ab 間を運動していたときの,時間と台車の移動距離との関係を, 解答用紙の方眼を入れた図に実線で記入し,グラフをかけ。 JCO大中 I (問2} <実験1>で,台車が ab 間を運動しているときに,水平面が台車を押す力とつり合いの関係 やれにある力と,台車の運動方向に働く力について述ベたものとを組み合わせたものとして適切なのは, 時次の表のア~エのうちではどれか。p 09 号 の類さ張本 E開 水平面が台車を押す力と つり合いの関係にある力 台車の運動方向に働く力について述べたもの 台車が水平面を押す力 台車が水平面を押す力 ア 台車の運動方向には,一定の大きさの力が働いている。 日台車の運動方向には,力は働いていない。 Sす 台車に働く重力 台車の運動方向には、一定の大きさの力が働いている。 台車の運動方向には,力は働いていない。 エ 台車に働く重力 00 CS CamScannerでスキャン 180 エ &010 で 紙テープの長さ皿

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