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んけんと確率
本例題 39
2人でじゃんけんを1回するとき,勝負が決まる確率を求めよ。
e) 3人でじゃんけんを1回するとき,ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。
34人でじゃんけんを1回するとき,あいこになる確率を求めよ。
(3) あいこ になる
じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。
(2) 誰がただ1人の勝者か
3人から1人を選ぶから 3通り
どの手で勝つか
「グー」, 「チョキ」 「パー」 の3通り
「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合があ
る。 よって、 手の出し方の総数は,これらの場合の数の和になる。
| 2人の手の出し方の総数は 329(通り)
1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り
そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通
りある。
よって 求める確率は
3×3 1
27 3
2×3 2
9
3
勝負が決まらない場合は、 2人が同じ手を出したときの後で学ぶ余事象の確率
(p.335) による考え方。
3 2
3通りあるから, 求める確率は 1-
9 3
(2) 3人の手の出し方の総数は
3°=27(通り)
3通り
1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は
そのおのおのに対して、勝ち方がグーチョキ,パーの3通
りある。
よって、求める確率は
本八
34=81(通り)
(3) 4人の手の出し方の総数は
あいこになる場合は,次の [1], [2] のどちらかである。
[1] 手の出し方が1種類のとき 3通り
[②2] 手の出し方が3種類のとき
グーグーチョキ, パー}, {グー, チョキチョキ, パー},|
グーチョキパー, パー}の3つの場合がある。
よって、求める確率は
出す人を区別すると,どの場合も
4!
2!
基本38
4! 通りずつあるから,
21
×3=36 (通り)
(1)
3+36 13
81
27
1人の手の出し方が3通り,
2人でじゃんけんをするか
3×3通り
1人の手の出し方が3通り,
3人でじゃんけんをするか
ら 3×3×3 通り
3×3×3×3 通り
4人全員が 「グー」または
「チョキ」または「パー」
例えば
{グー, グーチョキ, パー}
で「グー」 を出す2人を
4人の中から選ぶと考えて
=14/01(通り)
4C2×2!=
p.338 EX30
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2章
6
事象と確率
