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数学 高校生

数Aの問題です (2)の5行目 ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH…② の所、 なぜ∠AHPは90°から∠BAHを引くのか分かりません! 教えてください🙇‍♀️

鋭角三角形ABCがある。頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, ACに下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす る. (1)A,P,H,Q は同一円周上にあることを示せ 15 22 P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では,「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題4(2)で見たように, 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 解答 (1) ∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから、 内接四角形の定理の逆より 四角形APHQ P に内接する.つまり,A, P,H,Qは同一円周上 にある. 11 (2) A, P. H, Q は同一円周上にあるので, 円周角 B H A の定理より, EZAQP=ZAHP...... ∠AQP ∠AHP また,∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH = ∠ABH ...... ② TOP ①,② より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B H は、1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので、 内接四角形の 理の逆より、四角形 PBCQは円に内接する. したがって, P, B, C.Q 同一円周上にある. コメント 1 (2)は, 連想をつなぐことがかなり難しい問題です. こういう問題では,「 う方向で考えていくとい

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数学 中学生

横がわからないのでXにして、縦×横=面積として 9X=144でやってしまったのですが具体的にどこが悪かったのかが分かりません またなぜ平方根で一辺を表すのか分かりません🙇‍♀️🙇‍♀️

〔4〕 次の文は ある中学校の数学の授業での課題と, その授業での先生と生徒の ある。この文を読んで、あとの (1)~(5) の問いに答えなさい。 コウ: 先生: 課題 右の図1のような, 縦9cm 横16cmの 長方形の厚紙1枚を、いくつかの図形に切り 分け,それらの図形をつなぎ合わせて,図1 の長方形と同じ面積の正方形を1つ作る。 リク: ミキ: ユイ: ミキ: 図1の長方形の面積は の長さは イ cm です。 私は、図1の長方形を、 右の図2のように 5つの長方形に切り分け,それらの長方形を I つなぎ合わせて、図3のように正方形を作り ました。 これから,縦9cm 横16cm の長方形の厚紙を配ります。 ア 図1 なるほど。 ほかに切り分ける方法はないのでしょうか。 9 cm - 124 - cm²だから、これと同じ面積の正方形の12 図2 9 cm 図3 先生: それでは、切り分ける図形の個数を最も少 なくすることを考えてみましょう。 まず,右 の図4のように, ∠RPQ が直角で斜辺 QR の長さを16cmとし、頂点Pから斜辺 QR に 引いた垂線と斜辺 QR との交点をHとする とき,線分 QH の長さが9cmである△PQR を考えます。 このとき、辺PQの長さを求め てみましょう。 II △PQR と△HQP が相似なので, PQ の cm です。 長さは ウ 生:そのとおりです。 さて、図1の長方形と図4の△PQRを見て、何か気づくこ とはありますか。 図 4 -16 cm- cm -9 cm cm つく, など、電気抵抗 H -16cm

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