数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... 続きを読む

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

解説が載っておらず困っています。 並び替え問題です。2枚目は回答です。よろしくお願いします。

ⅣV 次の1~5において,それぞれ下の①~⑤の語 (旬) を並べかえて空所を補い,文を完成させなさ い。 ただし, 解答はそれぞれ [1] [5]に入るものの番号を答えなさい。 1. He will [1] gets more information. oblupo! TE 1 he 2 let 3 know 4 when ⑤ you Stigin Jel vannib old bib ami 26 graud [2] 2. She 1 to know 2 how ③3 seems ④4 to solve legnite svel ⑤ the problem ed? no sob 3. We must keep [3] our children. 1 needles 2 out of 3 those loodos 4 the reach in 5y of le ysband no saiosig of og of gold 27 28 4. The research on the virus she was no 11 11 [4] incorrect. 1 us 2 shows 3 is 4 that ⑤ our belief d: 29 5. No one in the room [5] to tears. 916 grizler's ni vil of balnew 1 heard 2 being 2③3 without ④moved or ⑤her story svom sm bagian 1 M 30 Lobios of vom ons toy yde basishnu ob

この計算過程のどこが間違ってます？答えは5−2√6です。

(LNZ) (SZX) =2-√√√√6+3 =5-23

元素分析のときの近似値の出し方のコツを教えて頂きたいです！🙂‍↕️例えば下のような問題です！なかなか回答通りの近似値が出せません、、

◇266. ペプチドのアミノ酸の配列〉 思考 次の文章を読んで, (1)~(4)に答えよ。 ペプチドは表1で示すアミノ酸の略号を用い 図1のように書き表すことにする。 このとき, ペプチド結合に含まれないアミノ基をも つアミノ酸をN末端アミノ酸とよび、同様にペプチド結合に含まれないカルボキシ基を もつアミノ酸をC末端アミノ酸とよぶことにする。 原子量 H=1.00,C=12.0, N = 14.0 16.0, S=32.0 N末端 C末端 N末端 C末端 HO HO H | || H2N-C-C-N-C-C-N-C-COOH HHH ← Gly-Gly-Gly HH ペプチドの構造式 略号を用いた書き方 図 1 (総合問題) 157 同定されたアミノ酸 略号 表1 R アスパラギン Rの構造式 H₂N-C-COOH Asn システイン -CH2-CO-NH2 Cys グリシン -CH2-SH H Gly) -H グルタミン Gln イソロイシン -CH2-CH2-CO-NH2 Ile ロイシン Leu -CH (CH 3 ) -CH2-CH3 -CH2-CH (CH)-CH COOH H2C-CH プロリン Pro H2C、 CNH (分子全体) C Hz チロシン Tyr -CH2OH オキシトシンは脳下垂体から分泌されるペプチドホルモンで,分娩における子宮の収 歯や授乳を刺激する。 オキシトシンは9個のアミノ酸からなり, N末端システインの硫 黄原子と分子内に存在するシステインの硫黄原子が共有結合しているため環状構造をも つ。 オキシトシンのアミノ酸配列を決定するために以下の実験を行った。 実験 1. あらかじめ硫黄原子どうしの結合を切断しておいたオキシトシン (還元オキシ トシン) に 6mol/L 塩酸を加えて加熱し, ペプチド結合を完全に加水分解した。得ら れた反応液を薄層クロマトグラフィーなどで分析した結果, 表1に示す8種類のアミ ノ酸が同定された。 実験2.還元オキシトシンを6mol/L塩酸で短時間加熱し、 ペプチド結合を部分的に切 断した。得られた反応液から4つのジペプチド A, B, C, D, ならびに2つのトリペ プチド E,F が得られた。これらの断片ペプチドA~Fについて N末端アミノ酸を 決定し、さらに以下の2つの反応を行った。その結果を表2に示す。 1:濃硝酸を加えて加熱後, アンモニア水を加えた。 反応2 : 水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱後, 酢酸鉛 (II) 水溶液を加えた。 表2 反応2 ペプチド N末端アミノ酸 反応 1 A Leu + BCDEF Asn + + Cys Ile Gln + + Cys 各試薬を加えて, 顕著な変化がみられたときを +, 変化しなかったときを

マーケティング部にとって励まされる兆候、という文章はおかしいのでしょうか？（おかしくないとBが正解なのできっとおかしいのですが、どこがおかしいか分かりません。。）

(D) information #salg 53 Rasendong (8) online may be returned ISPRS (0) 25. The amount of traffic the company Web site attracted before the product launch was an ------- sign for the marketing division. (A) encourage anilno abem (ons didw) 292dbu (B) encouraged [2] (C) encouraging (D) encourages

この問題の（２）なんですが、左下の式の√３/4がどこから来るのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

例題 啓林館 漸化式と図形() 右図のように、辺の長さが1である正 三角形からスタート (ステップ1) し, 多 A☆ 例 例題 例題 例 例題 例 (2) 多角形 T.の面積S をnを用いて表せ. 例題 角形の各辺を3等分し、3等分された辺 の長さに等しい正三角形をその辺の真中 ステップ1 ステップ2 ステップ3 に、多角形の外側に付加し、 新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る 操作を繰り返す. ステップの操作で作られる多角形を Tm とするとき, (1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さ をそれぞ れを用いて表せ。 (鳥取大改) 解 (1)am は, 13, 公比4の等比数列より 1 2 は 1 公 1/2の等比数列より=(yg) (2) 多角形 T1 は, 多角形 T に, 1辺の長さ 1 の正 三角形がT の辺の数、 つまり 個加わる. 1辺の長さが1の正三角形の面積は, √3 より =S+- √3 2 √3 -In+1²xan X3-4-S ( 例題 例題 例 2つのとき Sa = S. + h = 1 今に as=48 9 = 11 = リー 4 3 -I 5 2° S₁<√ F.; n = 17- OK !! a=3 G2=12 I₁ = 1 e. ls= 3 + Ss=S2+ saz

高校数学の三角比の余弦定理の問題です。 261(1)で、まずaを求めたいのですが、自分で計算しても”4”にならなくて困っています。 青い矢印が書いてるところの途中式をもっと詳しく知りたいです。

FRE 261 次の△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求め よ。 (1)*6=√2,c = √3-1, A = 135° 教 p.163 問4 (2)a=2√2,6=√6-√2, C=120° (3)a=3√2,c=3+3√3, B = 45° 45°d * 262円に内接する四角形ABCD において, AB = 3, BC = 5, CD = 2, B=60° 3. とするとき,次の問に答えよ。 ただ 60° B し. 円に内接する四角形の対色 2、 Challenge p.164 問1

傍線部の部分の計算結果がなぜ 4√6 __ 3 になるのかが分からないです。教えて下さい🙇‍♀️

"Olnet (8) (2)a=4,A=60°B=45° のとき, bとRを 求めよ。 a = 4, A = 60°, B=45°であるから, 正弦定理 により 4 sin 60° よって = b sin45° 4sin45° √3 b = =4x = sin 60° 2 2 4√6 3 4 また, sin 60° 4 2 R = =2÷ =2R+5x=xS 3 大 = 2sin 60° sin 60° 2 3 2

高校数学の直角三角形と三角比についての問題です。 230と231で、sinとcosが同じ値になるのはどうしてなのでしょうか？

230C=90°の直角三角形ABC において, AB = 2, A = 63°の |教 とき、巻末の三角比の表を用いて, AC, BC を求めよ。 500m |教 10° C 231* 右の図のように、傾斜角が 10°の坂道を500m 登った A とき,垂直方向と水平方向 に,それぞれ何m移動したことになるか。 小数第1位を四 捨五入して答えよ。 ただし,sin10°= 0.1736, cos10°= 0.9848 とする。