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数学 高校生

三角関数の問題なのですが解説の最後にsinθ>0と書いてありますがcosθも0<θ<1/2πの範囲なら0より大きくなると思ったのですがなぜそのように考えて答えを導き出しているのですか?教えて頂きたいです。

222 ・14 7,20 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 2x2-2 (2a-1)x-a=0の2つの解が sind, cos 0 であるとき, a, sin0, cose a を正の定数とし, 0 を 0≦O≦を満たす角とする。 2次方程式 の値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ①解を代入の方針でなく解と係数の 関係を利用するとよい。 ★ 解と係数の関係から a sin0+cos0=2a-1, sincoso= 2 02000 基本137 ・解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 | つの解をα,β とすると a+β=- b a 03=_ a しかし、未知数は3つ (a, sind, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件 sin'0+cos"0=1 も使って, aについての2次方程式を導き それを解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1・ ①, <指針」 の方針。 a sin Acoso= 2 180 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。なお ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから sin20+2sinocos0+cos20=(2a-1)2 E sin+cos 200+ -2(2a-1) 1+2sincos0=(2a-1)2 - 2000mias+0:12 402 これに②を代入して1+2・(-1/2)=4c よって 2-4a+1 Baies+1 4a3a=0 すなわち α(4a-3)=002030a 3 CRO α > 0 であるから a= 0'800+0ia 4 このとき, 与えられた2次方程式は iz 60 nie) (0200+02)= 3 2x2-x- -= 0 すなわち 8x2-4x-3=0 8x2-2・2x-3=0 1±√7 (nie-02) であるから これを解いて x= 4 2±√(-2)^+8•3 x=- としてもよ 8 また 4 1-√7 <<1+√7 00πのとき, sin 0≧0であるから >nia-0205 2±2/7 <0<= 4020000aa8 1±√√7 sin0= 1+√7 4 1-√7 , cos 0= -0800 4

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化学 高校生

化学の問題です。 (4)の問題の意味と答えの導き方がわかりません。 教えていただきたいです。 答えは104.5度です。

第1問 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。答えの有効数字は3桁とする。 or 原子は直径が 10-10m程度の粒子であり, 1個の 取り巻くいくつかの電子から構成される。 (a) (a) は陽子と 陽子の数と (b) の数の和を (c) という。 同一の原子番号で 問1. が 異なる原子を互いに (d) と呼び,同一の元素からなる単体で性質の異なる物質 を互いに (e) と呼ぶ。 (a) (e) と に適切な語句を記入せよ。 (a) の周りを (b) からなり, 問2. 原子 A の原子番号は8で,図1に下矢印 (↓)で示した。 分子 M は,1つの 原子Aと2つの水素原子Hからなる分子であり,① 液体の分子 M の生成熱は 286 kJ/mol である。 T (1) 図1の縦軸は,原子の性質を示す数や量を表している。縦軸を表す (i), (Ⅱ) (iii) に最も適切な語句をア~クから選んでその記号を解答欄に記入 せよ。 ア 電子数 イ 価電子数 次に、第一イオン化エネルギー (kJ/mol) ウ 原子半径 (nm) オ 単体の沸点 (℃) カ 単体の密度(g/cm²) キ 単体の融点(℃)ク 電子親和力(kJ/mol) (2) 分子 M を表す電子式を記せ。 (3) 分子 M内に形成されるH-A間の結合として最も適切なものを以下から 選んで解答欄に記入せよ。

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