教えてください

147 n進法と桁数 コンピュータは取り扱うすべてのデータを0と1の並びで管理する。1桁で あれば0と1の2通り,2桁であれば4通りのデータを扱うことができる。 常用漢字 2136 字のそれぞれに異なる0と1の並びを無駄なく割り当てるとき, 必要となる最小の桁数は 桁である。

modを使って解く方法があれば教えてください。

(1) nのうち最小の数は アィであり、 小さい方から2番目の数はウエ (5で謝ると4余り、 4で割ると2余る自然数をnとする。 第1問 実戦問題 10)分 解P.136 小さい方からm番目の数は オカm キ である。 ただし、mは自然数とする。 が36で割り切れるnのうち, 最小のものはクケ|である。 3)自然数!により n=21 と表す。 nS200 とするとき,1が素数となるnは 個ある。 コ (4) 次の サ にあてはまるものを、 下の0~②のうちから1つっ選べ。 分数一を小数で表すと サト 0 すべてのnについて有限小数である 0 すべてのnについて循環小数である 2 有限小数となるときと循環小数となるときがある

（２）の丸く囲んだ部分なんですけど2進法は一つの掛け算が終わったら左にずれていくのに、5進法の時はなんでづらさないのですか？ 5進法をずらして計算してしまって、循環少数ということに気づくことができませんでした。

指針>(1)例えば, n進法で 0.abcm) (a, b, cは0以上n-1以下の整数)と書き表された数は, n進法の小数 基本 例題 139 527 10 進数 0.375を2進法で表すとア (1)大阪経大) 5進法で表すと 口である。 基本138 C の意味で,小数点以下の位は, 一の位 a 2 n° n! の一般に、10進法の小数をn進法の小数で表すには, まず, もとの小数にnを掛け, 小 教部分にnを掛けることを繰り返し, 出てきた整数部分を順に並べていく。 そして、小数部分が0になれば計算は終了(有限小数となる)。しかし, 常に0となって 計算が終了するとは限らない。終了しない場合は, 循環小数 となる。 n? 1 の位。 n? 4章 解答 22 11 22+2+1 2° 1 1 7 =0.875 8 ニ ニ 2 2? 2° (2)(ア) 0.375 に2を掛け,小数部分に2を掛 けることを繰り返すと, 右のようになる。 0.011(2) 0.375 2 したがって 0.750 (整数部分は 0 2 1 2? 2° 別解 0.375= 3 3 1+2 1 1.50 整数部分は 1 8 2° 2° 2 (整数部分は1で, 小数部分 は0となり終了。 1.0 0.011() () 0.375 に5を掛け,小数部分に5を掛け ることを繰り返すと, 右のようになって, 同じ計算が繰り返される。 0.14) したがって 0.375 5 1.875 5 したがって 4.375 To1ots a, b, c, d は0以上4以下 の整数。 5 参考 0.375=0.abcd …(5)で表されるとすると 1.875 C d 5 a 0.375= 5 の 52 53 5 4.375 b d 5 40の両辺に5を掛ける。 C [1] 0.375×5=a+ 5 5°「5° 0.375×5=1.875 aはこの数の整数部分であるから d [2] 6は,(1.875-1)×5=6++ 5 5° a=1 (2にa=1を代入して移項 +……の整数部分で4 し,両辺に5を掛ける。 0.875×5=4.375 d 4.375-4=+ C 6=4を代入して移項すると 5? 以後,d=b, 5 となる。 これは, ① と同じ形であるから したがって, 0.375=0.14(s) が得られる。これを簡単にしたのが, 上の解答の計算である。 C=a 分数と小数、 n進法

n進法 チツテト a,bを10進法の内にabにしないで、aはa、bはbで4進法に直してからかけ算してab出せるのかなと思ってやってみたら答えが違くなってしまいました、、、 汚くて申し訳ないです。答えは11.32になってしまいしまた、、どこで間違ってますか、、？？ (1... 続きを読む

83 *56 [10分) 係数が4進法で表された2次方程式 200-331 (4,2+203 (430 の二つの解を a, 6(a>b)とする。 係数を10進法で表すと ア イウ x+ エオ =0 となるから, a, bは10進法で キ 6= a= カ ク である。 ケコ となり,a+bを2進法の小数で表すと aを5進法で表すと a= セソタ |となる。 また, abを4進法の小数で表すと a+b=| サシス 表した テト となる。 ab= チツ ロロロ

答えが合わないので教えてください💦

(0○1010)- 101112)

193番の問題を説明していただきたいです。 上が問題、下が解答なのですが、 解答に書いてある、②と④の範囲の式がなぜそうなるのかがわかりません。 説明していただけるとありがたいです。

103* 5進法で表すと2桁の数 abs5) となる整数Nを,9進法で表すと2桁の数 bao と なった。このような整数 N をすべて求め, 10進法で表せ。 14 - 2(3) = 1(3) - 2(3) = 2(3) はn進法で表さま であるから,左か 2 れた , n, 1 3n 0 となる。 -0 193 Nを10進法で表すと, absより N= 5a+b ただし 1Sa<4, 0b<4 bag) より N= 9b+a ケ さ ただし 1Sb<8, 0SaS8 0, 3より よって, a= 2b である。 5a+b= 9b+a あるから a= 2, b=1 または a=4, b=2 lo。 11, 22 ?桁になる自然数xは,次の不等式を満 e S ○ ○

192番の問題を説明していただきたいです。 問題の全体像は掴めたのですが、なぜn≧4になるのかがわかりません… 教えていただけるとありがたいです!

a192' 10 進法で表された数170を n 進法で表すと 332(x) となった。このとき, nの値を 求めよ。 - 2(3) = 1(3) - 23) = 2(3) 00 192 n進法で表された 332(m) を 10進法で表すと 3n°+ 3n+2 (nN4)と 332()はn進法で表され た数であるから,左から なるから 3n°+ 3n +2= 170 °, n, 1 よって 2?+n-56 =0 の位となる。 (n+8)(n-7) =0 n24 であるから お るケ n=7

赤の部分の変形の仕方を教えてください🙇🏼‍♂️

2 設を1より大きい自然数とする。n進法で表された正の数 M を Mm)のように表す。 (1) 53p0を2進法で表すと であり,5進法で表すと である。 5) (2) 101001(= であり、101101の= である。 3) ある数 Apo を 5進法で表すと3桁の数 aabs 8進法で表すと3桁の数 baam になるという。このとき, a=" b= であり,Ago は であ (10) る。 (4) 0.43p= である。 (10) (解説) (1) 右の計算から 2) 53 2) 26 …1 2) 13 …0 2) 6 2) 3 5)53 余り 5) 10 …3 5) 2…0 余り 53()=7110101』 53cpo)=1203p 2) 101001の =1-2+0-2+1-2°+0-2*+0-2+1·1 =741c0 0 …2 * 0 2)1 0 …1 *1 101101の =1-25+0-2*+1-2°+1-2°+0-2+1·1 =(1-2°+0-2+1-1)-2°+(1·2°+0-2+1·1)-1 =5-8+5-1="55() 3) a, bは1Sa^4, 1sbs4を満たす自然数である。 条件から A=a-5°+4-5+6·1=30a+b A=b-8°+a-8+a-1=9a+645 よって 30a+b=9a+64b すなわち a=36 4, bは1Sas4, 1Sbs4を満たす自然数であるから Apの=30-3+1= *91,0 a=*3, b=11 よって 92 0 0.4g-+号一 23 =20,92,0) 1 (4) 0.43p=4 25 100

下の解説の4行目です！ 式を整理しても、5行目のようになりません。 計算ミスですか？考え方があるんですか？

2から3a-8c (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs, cabn に 例題 130 n進法の応用 T1 441 (類阪南大) (昭和女子大) 要 132 ●S p.437 基本事項 2 CHART O OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abcs), cab()をそれぞれ10進法で表して考える。 月 その際, a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n が成り立つ。 また。mSxSn (m, n は整数)を満たす整数xの個数はnーm+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc5), cab(n を考えるから 1SaS4, 0Sb<4, 1<c<4 - 5進数の各位は4以下, の 最高位の数字は0でな N=abcs)=cab(n であるから い。 a-5?+b-5+c·5°=c·7?+a·7"+b·7° 4章 *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 16 ゆえに 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって,①から [1] 630 のとき これとのを満たす整数a, cは存在しない。 [2] 6=3 のとき0 b=0, 3 合3と8は互いに素であ るから, aは8の倍数。 *533a+2<14 であるか ら 8c=8 2から 8c=3a+2 これとのから 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 -2°Sx<20+1 は誤り! 210-1Sx<20 すなわち 2°<x<2'0 この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1==2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) -2°SxS2°-1 と考える。 合0, 1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 別解 2進法で表すと 10桁となる自然数は, □□□のの口に 0または1を入れた数で 2°=512(個) ロロ あるから 「の都敵を8進法に直すと3桁の数 abce) となり, 7進法に直 「面戸女子薬大) PRACTICE… 130® 整数の性質の活用

十進法で表された分数をn進法で表す手順を教えてください🙇‍♀️またそうなる理由も教えてください