多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

答えと出来れば解説を教えて欲しいです🙇‍♀️

えなさい。 as nearly much as 1. I can't stand it anymore! Tom is always lazy at work, but he earns ( ア 2 次の各文の( )内にあてはまる語(旬)をア~エの中からそれぞれ1つずつ選び、記号で答 ) I do. イ more nearly than エ nearly as much as nearly more than 2. Since this wine glass can break easily, please handle it with ( ア trouble 1 danger B care ). I ease 3. Smoked salmon is delicious ( ) salad. イ when eating with I with when eating 7 when eaten with ウ with when eaten 4. It's been ( ア much ) a long time since I started to practice playing the guitar. 1 pretty ウquite I SO 5. "It's very cold today." ア I don't think it "Yes, but ( _) so cold tomorrow." ウ I think it will be not エ I think not I don't think it will be 6. A: "Kate won't be able to come to the party tonight? Why not?" ) care of him." B: "Well, she says her son has caught a cold and she ( ア should have taken イ must have taken ウ will be taking 7. Not ( I will have been taking ) which course to take, I decided to ask my teacher for advice. 7 being known イ to know ウknown I knowing 3年英語 -1-

（3）について Tc/Tbの意味を教えて欲しいです。（なぜこれが出てきたのか？という過程など…） （4）について なぜA→Dに要する時間がVsの速さでA→Eに要する時間と等しいのか教えて欲しいです。 また、これよりわかりやすい解説があるならば教えていただきたいです。🙇‍♀️

図のように,一定の速さ”で一様に流れる川に浮かぶ船 の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の 速さ us (vs>u) で進み, また、瞬時に向きを自由に変えら れる。最初, 船は船着場 A にいる。 A から流れに平行に 下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直 に距離 W 離れた地点をC, C から流れに平行に下流に離れ た地点をDとする。 船の大きさは無視できるものとする。 W (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, us, ” を用いて表せ。 L→ (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向 け、流れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間を W, us, v を用いて表せ。 (3)L=Wのとき,Tc を TB, us, o を用いて表せ。また,時間 Tc と TB のうち長いほ うを答えよ。 (4) 船首の向きを,ACを結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点 A から船を進めると,地点D に直線的に到着する。 その後,地点DからCに、流れに 平行に進み,地点Cに到着する。地点 A から D を経由し Cまで移動するのに要する 時間を W, US, 0, 0 を用いて表せ。 [東京都立

英語の問題です 解答と出来れば解説をお願いしたいです

えなさい。 1. I can't stand it anymore! Tom is always lazy at work, but he earns ( 2 次の各文の( )内にあてはまる語(旬)をア~エの中からそれぞれ1つずつ選び、記号で答 ) I do. ア as nearly much as イ more nearly than nearly as much as エ nearly more than 2. Since this wine glass can break easily, please handle it with ( ). ア trouble 1 danger ウ care I. ease 3. Smoked salmon is delicious ( ) salad. ア when eaten with with when eaten イ when eating with I with when eating 4. It's been ( ) a long time since I started to practice playing the guitar. ア much 1 pretty ウ quite I SO 5. "It's very cold today." "Yes, but ( ) so cold tomorrow." 7 I don't think it イ I think not I think it will be not I I don't think it will be 6. A "Kate won't be able to come to the party tonight? Why not?" B: "Well, she says her son has caught a cold and she ( ) care of him." ア should have taken イ must have taken I will have been taking ウ will be taking 7. Not ( ) which course to take, I decided to ask my teacher for advice. 7 being known イ to know ウ known I. knowing

仕事と力学的エネルギーです。この2枚目のやり方でやる方法が理解できません。変化がなぜ2分の1kx^2になるのでしょうか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

リードC] 第6章■仕事と刀学的エネルギ m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数んのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から,手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ'′, 重力加速度の大きさを」とする。 [センター試験 改]

(4)〜(7)を感嘆文にしてください。 お願いします！

always いつも usually たいてい、ふだんは 3 (1)~(3)は( )内から語を選び, (4) ~ (7) は与えられた文を感嘆文にしなさい。 often よく, しばしば (1) (What, How) a nice bag you have! (2) (What, How) fast the fish swims! (3) (What, How) tall trees! (4) The movie is very exciting. (5) These are very cool shoes. (6) You live in a very large house. *7) You are singing very well. -25- sometimes: ときどき never 決して~ない 形容詞を用いた感嘆文 形容詞の直後に名詞が whatを使い,名詞がこ how を使う。 What a high mounta 形容詞 名詞 How small the cat 形容詞

①と⑤のカルボン酸Cはなぜ‪✕‬なのでしょうか？

(HB-C 196. 構造式の推定 3分 次の文章を読み, 有機化合物Aの構造式として最も適当なものを後の ①~⑤のうちから一つ選べ。 HO 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後,希硫酸を加えて酸性にしたところ,化合物 BとCが生成した。 Bはヨードホルム反応を示した。 Cは炭酸水素ナトリウム水溶液に気体を発生しな がら溶けた。また,Cにはシス−トランス異性体Dが存在することがわかった。 || ① CH3CH2CH2-C-O-CH2CH3 2 ® CH3-Q-C-CH=CH-C-O-CH3 ⑤ CH-O-CC-O-CH CH3 CH3 0 ② CH3O-CH2CH2CH2CH2-O-CH3 HO 合 ④ CH3CH2-O-C-CH=CH-C-O-CH2CH 3 ―エステル総合 4 エーテル結合 15.0 285125 I O CH3 B ヨードホムル bcut .Cl 薬 CH3-C CH3-C CH3 OH. [2008 本試

「われわれが相手に伝える必要があり」の訳はどこに対応しているのですか？

S 1 Words themselves do not communicate all the essential elements 「of V 0 not~ ~allで部分否定 what we need and want to convey to others]. 和訳 言葉それ自体は、 我々が相手に伝える必要があり、かつ伝えたいと思っている ことの重要な要素をすべて伝えるというわけではない。

2番のsoはどうゆう意味ですか？

「現在) の使 -What do you do? が 「お仕事は?」 なる理由 Step 1 設問 ( )に適するものを選びなさい。 (1) Fire fighters always ( ) quickly whenever they are called. ① arrive arrives まずはクイズか 去の1回きりの い。でも、 実は 「現在形 在・過去・未 たびにフライ この現在形 I go to 従来の参 goは「 ② are arriving ④ have arrived The 「太陽 (2) A: Nice to meet you, Sam. So ( B: I'm a university student. How about you? A: I'm a doctor at the city hospital. ① how are you doing? (摂南大) 参考書 太陽 ② how do you do? ③ what do you do? ④ what do you think of this party? 解説 現在形とは 「現在・過去・未来形」 Q:悲劇はどっち? 4 Section (センター試験) ● 告白したらフラれた ②告白するとフラれる

知恵袋に同じ疑問があったので見たのですが、答えにある各原子が持ってる電子の数を電子式でどう表せばいいのか分かりません。🙏🏻

C-NO₂ 02:0 C 77 [C=C< 0=1=0 ○ C=N: Ö