線を引いているところが何故か分かりません💦見落としてるだけかもしれないのですが解説お願いします🙏

二つの変量x,yからなるデータがあり, 2個の値の組(x1,y's), (x2, y2) の場合におけるとい 相関係数を考える。 (1) 変量xの平均値は [ 31 ア O オ ⑩ ③ x1+x2 2 (x2+x2) 2 2 難易度 ★★★ 1 ] の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) xy+x212 2 ア ] であり、変量xの分散は ① [⑤] (2) 変量xと変量yの共分散はウ ウ の解答群 X1 X2 ⑩ x1 = x2 かつ=yz x = y かつ x2=yz (x-x2) 2 2 ② O 1x1y₁+x₂yz Ⓒ) (x₁+x₂)(₁+y₂)) (x₁+x2)(v₁+Y2) 2 [⑥ 目標解答時間 12分 である。 イ である。 x2+x22 (x1+x2) 2 4 ② 6 1 のみ ① 0 のみ 1または 0または1 ④ 1 または1 x11-X22 2 (3) 変量xと変量yの相関係数は I | のとき定義されず, る値はオである。 エ については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ⑦ ① x1 = x2 またはy=yz ③ x1 = 21 または x2 = ys x12x22 (x₁-x₂)(y₁ - y₂) 2 エ (x1-x₂)² については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 SELECT 190 ③ 3 ⑦ X11 X2Y2 (x1-x₂) (11) 4 でないとき相関係数のと ② 1のみ ⑤ -1 以上1以下のすべての実数

0<x<7となる△ABCがひとつ存在すると書いてありますがどういう状況ですか？

ると 直接 21 イ カ (1) △ABCにおいて, ∠A=60°, AC=4 とする 次の(i)~(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=アであり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき, AB= ウ であり, △ABC は エ である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき、合同でない △ABCが二つ存在し、それぞれ △AB,C, AB2C とする。 sin∠ABC= カ COS ∠ABC=| キ である。 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 Ⓒ√7 ①11 ② 15 3 √19 ⑩ 増加する ケ 難易度 変化しない コ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 202 ① -sin∠ABC 2 cos ZAB₂C ③ ⑩ sin ∠ABC (2) △ABCにおいて, ∠A=40°, BC=7, AC = x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値はク これにより、xの値のうちで最大のものは 在するxのとり得る値の範囲は, ク の解答群 <x< 7 sin 40° 7 ① 減少する 目標解答時間 コ ①7 sin 40° sin 40° 14 9分 イ SELECT 90 辺BCの長さに対するABCの -cos ZAB₂C ケ である。 また、合同でない △ABC が二つ存 サ である。 増加することも減少することもある の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 14sin 40° 7 [⑤ sin 40° 14 sin 40° 図形と計量 (配点 15) 22 23 <公式・解法集 21

(ⅲ)の解説の前半の下から2行目｢ただ一つだけ存在する｣の意味がよく分からないのでどういうことか説明して頂きたいです💦

21 辺の長さの変化と三角比 (1) BC=2√/3 のとき、 △ABCにおいて, 余弦定理により (2√3)=AB2+4²-2・AB・4cos60° AB-4AB+4=0 (AB-2)² = 0 よって AB = '2 この AB+BC" = ACA が成り立つから、△ABCは∠B=90°の直角三角形 (①) である。1 (ii) BC=4 のとき, AC=BC=4 であるから △ABCは∠Cを頂角 とする二等辺三角形である。 よって, 底角は等しく∠A=∠B=60° である。このとき, ∠C=180° ∠A-∠B=60° である。 △ABC はすべての内角が 60° であるから, AB=BC=CA=4 の正三角 形 (⑩) である。 ( BC=2√3 のときと, BC4 のときを図示すると図1のように なる。 BCの長さをaとする。 2√3より大きく4より小さい値を考え, 点Cを中心として半径aの円をかくと, 図2のように直線ℓと2点 で交わり、このとき, 合同でない △ABCが2つ存在する (△AB,C, △ABC)。 0<a<2√3 となる △ABC は存在せず,a>4となる△ABCは ただ1つだけ存在するから,2√3 <a < 4 を満たす値を考え, BC=√15 (②) が適当である。 図1 60° 2√3 x sin ∠B よって ∠ABC=180°∠ABC したがって AC BC sin ZB sin ZA 4 B A B B2 図2において, △CB1 B2 は CB1 = CB2 の二等辺三角形であるから ∠CB1 B2=∠CB2 B1 (2) △ABCにおいて, 正弦定理により 7 sin 40° よって sin <B= B sin∠ABC = sin (180°∠AB2C) = sin ∠AB2C (①) cos∠ABC=cos (180° AB2C) =-cos∠AB2C (③) Point 図2 sin 40° 7 x C 2√3 37 ←B C A 2²+2√3)=4' である。 AB: AC:BC=1:2:√3 である ことからも, 直角三角形である ことがわかる。 ingr B (C 図形と計量 sin (180°-0) = sin0 cos (180°-0) = -cos (

I can't understand Japanese so please help me

1 右の年表を見て、次の問いに答えなさい。(5点×168(12)は完答) □(1) AとBについて、平将門や藤原純友はそれぞれ一族や家来を 従えて集団をつくっていた武士だった。 この集団を何というか。 □(2) について,後三年合戦が終わった後、 北方との交易などで栄 え、拠点である平泉に中尊寺金色堂を建立した武士の一族を何と いうか。 □ (3) D について,院政を行ったのはどのような存在か,次のア~エ から1つ選びなさい。 イ ア 天皇 せっしょう ウ かんぱく じょうこう 上皇 白 エ寺社 摂政･ せとないかい □ (4) E について,平清盛はある貿易を行うために瀬戸内海の航路や 兵庫の港の整備を行った。 その貿易にあてはまるものを,次のア 〜エから1つ選びなさい。 にちげん ア 日元貿易 にっとう ウ 日貿易 にっそう イ日宋貿易 にちみん I 日明貿易 できごと 年代 935 平将門の乱が起こる(~940) 939 藤原純友の乱が起こる (~941) 1051 前九年合戦が起こる(~1062) 1083 後三年合戦が起こる (~1087) 1086 院政が始まる 1156 ①が起こる しょうえん ア 国ごとに守護を置き, 公領や荘園ごとに地頭を置いた。 イ国や公領ごとに守護を置き, 荘園ごとに地頭を置いた。 ウ国や荘園ごとに守護を置き, 公領ごとに地頭を置いた。 エ公領や荘園ごとに守護を置き, 国ごとに地頭を置いた。 □ (6) G について、 右の資料1は御成敗式目の一部である。 資料 1 □にあてはまる朝廷で使われていた法律を ごせいばいしきもく ちょうてい 資料1の 表す語句を漢字2字で書きなさい。 1159 ②が起こる だいじょう 1167 平清盛が太政大臣になる 1185 源頼朝が守護・地頭を置く 1221 ③ が起こる ほうじょうやすとき 1232 北条泰時が御成敗式目を定める ごけ にん 生活が苦しくなった御家人を助けようとした。 資料2 の法令を何というか。 1274 元寇が起こる (1281) そくい 1318 後醍醐天皇が即位する 1392 南北朝が合一される きんき 1428 近畿地方で一揆が起こる 1467④が起こる (~1477) 1488 北陸地方で一揆が起こる 各地で戦国大名が活躍する かつやく ......... B (7) Hについて,次の ①・②に答えなさい。 げんこう ていく □① 元寇を起こしたのは, モンゴル帝国の第5代皇帝にあたる人物だった。 この人 物はだれか。 かまくら □ ② 元寇の後、鎌倉幕府は右の資料2の法令を出して 資料2 ・E みなもとのよりとも □(5) F について, 源頼朝が守護・地頭を置いた場所について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選び なさい｡ ・K ・M 女性が養子をとることは, ■では許されてい ないが,頼朝公のとき以来現在に至るまで, 子ども のない女性が土地を養子にゆずりあたえる事例は, 武士の慣習として数え切れない。 御家人以外の武士や庶民が御家人から買った土地に ついては、売買後の年数に関わりなく、返さなければ ならない。 □(8) I について,次ページのア~エはすべて後醍醐天皇に関係することがらである。ア~エを年代順に並べかえな さい｡

何故12点は16の値になるのでしょうか？

問3 単問集合問題 (イ) まず、箱ひげ図より, A組とB組の値を読み取ると、 右の表のように なります。 次に, A組とB組の四分位数について考えてみます。 A組の生徒数 31 人の得点を小さい順に並べます。 第2四分位数 (中央値) の12点は16番目の値になります。 第1四分位数の5点は最小値の2点を含む得点が小さい方の15個の中 央値であるから, 8番目の値になります。 なります。 最小値 最大値 第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数 四分位範囲 A 組 2 20 5 12 16 11 B組 4 20 7 12 17 10 第3四分位数の16点は最大値の20点を含む得点が大きい方の15個の中央値であるから 24番目の値になります。 B組の生徒数 32人の得点を小さい順に並べます。 ・第2四分位数 (中央値) の 12点は16番目の値と17番目の値の平均値になります。 第1四分位数の7点は最小値の4点を含む得点が小さい方の16個の中央値であるから8番目の値と9番目の値の 平均値になります。 第3四分位数の17点は最大値の20点を含む得点が大きい方の16個の中央値であるから 24番目の値と25番目の 値の平均値になります。 以上のことより ア. A組, B組ともに最大値が20点であるから、 どちらの組にも得点が20点の生徒は必ずいることがわかります。 (○) イ. A組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値であるから得点が12点の生 徒はいることがわかります。 B組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値と 17番目の値の平均であるから,たとえば, (16番目17番目) = (11点13点) の場合も考えられます。 よって、 得点が12点の生徒はいるとは限りません。(x) 得点を小さい順に [A組] 第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数 最大値 No. Date

⑵のキシについての質問です。 kの範囲が2から4の時、最小値はなしじゃないんですか？なぜ、2から4の範囲じゃないx＝0の時が最小値なんですか？

0<k< 難易度 ★★ 8 a,b,c を定数とし, b=0 とする。 2次関数y=2x²-ax+a-1 のグラフを G とし y = bx-4bx+c のグラフを G2 とする。 は点 (3,13) を通る。また,G, の頂点は G. 上にあ G2 は点(-1, -4) を通る。\ オ カ)とな (1) a= ア b=イウ C= I であり, G2 の頂点の座標は x (2) kを正の定数とする。G2 を表す 2次関数の 0≦x≦k における最大値を M, 最小値をm とて と キ テ のとき <シ のとき k≧シのとき 日 ナ ク |m= サ M= |m= tz || ス 目標解答時間 12 分 ソ タ |m= k² + k2+ ケ である。 (3) (2)のM,mに対して, M+m=4 となるようなんの値は f k = である。 k+ チ k+ コ SELECT 90 ツ E 4. (配点 15 12 1. 【公式・解法集 10

至急これの答えを持ってる方か解答教えてください。よろしくお願いします。😿😿😿😿

⑩ 一つの直角二等辺三角形 ② 一つの台形 10 難易度 ★★★ 図のように、 座標平面のx軸上に ACCE=4 となる点A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。 また、一辺の長さが2の正方形 FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、 すべての図形は、周および内部を考えるものとする｡ B ✓ A H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は アである。 の解答群 0 A t-1 目標解答時間 15分 ① A 1+1 ① 二つの直角二等辺三角形 (3) 一つの五角形 実数t を用いて点G(b, 0) とし, 図形K と 正方形 FGHI が重なる部 を原点にとり、 b 以下, このf(t) について考える。 f(0) である。 点 分の面積を f(t) とすると. f(t) > 0となるようなの値の範囲は-5<t<5である。 ただし、1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは, f(t)=0とする。 bに当てはまるものの組合せとして最も適当なものは である。 の解答群 ② C 1-1 I 24- SELECT 90 60 C 1+1 E t-1 (5 E t+1 0≦t≦1のとき 1≦t≦3のとき 3St<5のとき である。 したがって, y=f(t) のグラフは である。ただし,y軸は省略している。 サ ]については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。」 MMMM ů また, f(t)=ゥ を満たすt の値は、 t=0 の他にシ個ある。 f(t) = f(t)= f(t) = 4 + エ オ 1²+ (t- Rab パ 2 A ×2×2= S=1/2×2×2= x-1=0 25 (配点15) <公式・解法集 12 (+1)(1) 2 次

キからトまでの解法がよくわからないです。 一応答えはあるのですが、、。意味がわかりません よろしくお願いします🥲🥲🥺

35 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 @SY (1) すべての経路は アイウ通りある。 そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある｡ X また,a 地点を通らない経路はキクケ通りある 難易度 目標解答時間12分 (2) 点P,Q, R をすべて通る経路はコサ通りある。X A また,点P, Q をともに通り, 点 R を通らない経路はシス 通りある。 Kのうち, に当てはまるものを (3) 点Q,R,Sのどの点も通らない経路について考える。 点 Q, R, S のどの点も通らないとき, 図2の点C, セ いずれか1点を通り, かつ, 1点だけを通る。 次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 OD ①E ②F 3 G 4 H 5 I 6 J ここで,点Cを通る経路はソタ 通りあり,点Kを通る経路は チツ通りある。 A さらに点 セを通る経路についても考えることにより, 点Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト] 通りある。 SELECT SELECT 90 60 P 図 1 R ax SQ C D EFR 図2 IGS Q HI J (配点 15 (公式・解法集 38

画像の4.2の問題の解き方を教えてください。

106 K M X(T) M. F sin (NT) (1)X 100 -100 ( XImax 80 0 0 4 Dimensional Scaling Analysis + KX = F sin (2T), X(0) = Xo, 1 n 2 10 T 3 Fig. 4.1 The elementary problem of a mass on spring with an applied force: (Left) dimensional parameters, (Right) solutions X(T) for various parameters and (Inset) the amplitude in relation to the forcing frequency ada 4.2 The governing equation for the linear mass-spring system shown in Fig. 4.1 is d²X dT² dX dT\T=0 20 = Vo, where X(T) [m] is the position of the mass as a function of time with mass M [kg], and spring coefficient K [N/m], magnitude of the applied force, F [N], forcing frequency, 2 [s], as well as general initial conditions, Nondimensionalize and select length- and time-scales L, T to normalise the coef- ficients of the terms on the left side of the ODE and the initial condition for position. Write and solve the scaled problem, and identify the dimensionless parameter for the ratio of the forcing frequency to resonant frequency, where the solution's amplitude grows without bound, as shown for 22 in Fig. 4.1. 4.3 Consider the initial value problem for a damped driven nonlinear oscillator:

画像の問題を教えてください！

106 K M X(T) M. F sin (NT) (1)X 100 -100 ( XImax 80 0 0 4 Dimensional Scaling Analysis + KX = F sin (2T), X(0) = Xo, 1 n 2 10 T 3 Fig. 4.1 The elementary problem of a mass on spring with an applied force: (Left) dimensional parameters, (Right) solutions X(T) for various parameters and (Inset) the amplitude in relation to the forcing frequency ada 4.2 The governing equation for the linear mass-spring system shown in Fig. 4.1 is d²X dT² dX dT\T=0 20 = Vo, where X(T) [m] is the position of the mass as a function of time with mass M [kg], and spring coefficient K [N/m], magnitude of the applied force, F [N], forcing frequency, 2 [s], as well as general initial conditions, Nondimensionalize and select length- and time-scales L, T to normalise the coef- ficients of the terms on the left side of the ODE and the initial condition for position. Write and solve the scaled problem, and identify the dimensionless parameter for the ratio of the forcing frequency to resonant frequency, where the solution's amplitude grows without bound, as shown for 22 in Fig. 4.1. 4.3 Consider the initial value problem for a damped driven nonlinear oscillator: