1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

これでもあってますか？ あと、作図問題は模試や試験で出ますか？

374 基本例題 90 いろいろな長さの線分の作図000 長さaの線分 AB と, 長さ6,c の2つの線分が なって 与えられたとき,長さ の線分を作図せよ。 CHART SOLUTION いろいろな長さの線分の作図 x= ac b $15 とおくと α:x=b:c 平行線と線分の比を利用······ 長さa,b,c の3つの線分が与えられているから, 平行線に関する次の性質を利用できる。 右の図の△PQR において ST//QR ならばPS:SQ=PT:TR が成り立つ。 解答 ① Aを通り, 直線ABと異なる 半直線lを引く。 ② l上に, AC = b, CD = c とな るように点C, Dをとる。 ただ し, Cは線分 AD上にとる。 ③Dを通り, 直線BC に平行な 直線を引き, 直線ABとの交点 をEとする。 線分BE が求める 線分である。 BE = x とすると, BC // ED から a:x=b:c すなわち よって, 線分BE は長さ ac ac x= b AaB の線分である。 MOITUJO 6---C------ 98 l HABANGSAR =83 SA A-a b Mp372 基本事項 ・B P T R ← CHART & SOLUTION の△PQR で, PS= a, SQ=x, PT=6,TR=c とすれ ばよい。

黄チャート38 確率の問題 (2)黄色のマーカーの「4×3C1×3C1」の意味が分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♀️

292 00000 基 本 例題 38 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (②2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 KOITULIO CHART SOLUTION 象の確率 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) )=P(A)+P(B)-P(ANB) .... I 同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい 3とすると,AとBは互いに排反ではない。 B が起こるのは, 2数の組が (1,1), (22) のときである。 よって, 求める確率 P (AUB) は Q よって, 求める確率P(A) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4}, {2,^2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は ここを除く OSI P(A)= 27 1 351 PRACTICE 202 2×3C244xaCiXaQ=42 (通り) また、2枚が同じ数字で、かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = - 27 42 6 63 351 \351 351 351 08 USSURES 13(日) 7 39 p.285 基本事項| 8 ◆ 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ◆ {1, 1}, {2,2}がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ 3C XaCi 通り。 _n(ANB) n(U) P(A∩B)=

(1)なんですが、答えはnot achivedなのですが、 neverではダメな理由を教えてください。

疑問詞のあとに Yes / No疑問文の形を続け、最後に by を置く。 次のように By whom でも表せるが, 非常に堅い言い方。 99 By whom was this music composed? esihsq ysbd) 日本文の意味に合うように,( )内に適語を入れよう。 Check 1 ) その目標はだれにも達成されなかった。 2 The goal was ( )( ) by anybody. T (答 「達成する」 2)その問題はどのように解決されたのですか。 -アンが解決策を見つけまし ( )was the problem ( )? - Ann found the solution. 3) この建物はだれが設計したのですか。 一ライトだと思います。 ) was this building designed ( )?-By Wright, I th (フランク・ロイド・) ライト: Frank Lloyd Wright (1867-1959) 著名

(2)の解説お願いします。

322 00000 一般の和事象の確率 基本例題 40 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 UC p.313 基本事項 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは,2数の組が (1,1), (22) のときである。 1141 CUSSI BENDERA 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は (10) IS OST 27C2=351(通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は 9×3C2=27 (通り) OSI よって、求める確率 P (A) は P(A)=7 351-13 (6)9 27 138) よって, 求める確率 P (AUB) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1},{1,2},{1,3}, {1, 4}, {2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は www 2×C2+4×3C1×3C1=42) 同 また 2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n (A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 + 351 351 351 DÉTA 263 7 351 39 POD ←n(U) 車 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ← {1,1}, {2,2} がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ ₁׳₁0 083) N & MUSH ONS? n(ANB) P(A∩B)= n(U) 基 C

数2の3次関数の最大最小についての問題です y＝0としxの値を出す理由と、最小値における範囲の求め方がわかりません 1から分かりやすく解説いただけると嬉しいです🙇‍♀️

a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²xについて (1) 最大値を求めよ。 CHART O 解答 最大･最小 SOLUTION グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 (1) では区間に極大値をとるxの値を含むかどうかし LS 6 y'=6x-3x2=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると (1) [1] 0<a<2のとき よって [2] α≧2のとき (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2) では、極小値0 と x=a のときの値3²-が等しくなるとき, a>0 かつ 03a²-d すなわちα=3 が場合分けのポイント。 ①1枚 3a²-a³ 1 よって 1 [2] α=3のとき 0 MOITUIO グラフ利用 極値と端の値に注目 大量 よって (2) [1] 0<a<3 のとき よって [3] α>3のとき よって x=α で最大値3a²-α3 x=2で最大値42) 20 a2 i x=0,3 X (2) 最小値を求めよ。 【と、そのときのxの 10 グラフは図①のようになる。 x=0で最小値0 SE + 101- x=0, 3 で最小値0 x=αで最小値3a²-α3 2012-0 A+all+o (2) グラフは図③のようになる。 14 He $38 グラフは図④のようになる。 V FI x y' 0 グラフは図②, ③, ④ のようになる。極大値をとるxの値が 区間内。 (0)0 2a グラフは図 ①, ② のようになる。区間の左端で最小。 y (3) - 2 7 3 0 0 極小 20 |基本 189 + x ◆極大値をとるxの値が 区間の右外。 2 0 極大 4 (4) 区間の両端で最小。 区間の右端で最小。 285 0 23x 4mly 6章 21 関数の値

教えてください！！

□ 22. ( ) begun considering the solution when an aid came in. As soon as the men had 2 Before the men had 3 Scarcely had the men 4 Soon had the men 23. ( ) human beings started to produce what they needed to survive, they set themselves apart from animals. As soon as 33 No more than 2 The reason why 4 As it is 24. I knew something was wrong with the engine ( 2 even if O although 3 however ☐ 26. 25. ( ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. 1 Since 3 Though 2 Before 4 When ) I tried to start the car. 4 the moment ) he is poor. 27. We should not look down on a person ( 1 because 2 why 3 and ) it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. 3 While Because 2 Because of 4 During □28. ( ) that you are old enough, you must do it yourself. Because Now 3 Though but 109 <日本大〉 When 109 〈関西外国語大 > 109 <近畿大 > 110 <城西大〉 110 <城西大 > 110 <松山大〉 110 〈工学院大 >

(1)の別解の解説お願いします。

次の方程式を解け。 (1) x2-2|x|-3=0 CHART & SOLUTION 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす (x≥0) x-a (x≥a)* |x-a|= - a = { x = -x (x<0) -(x-a) (x<a) ! 1|20|= 120 x= 解答 (1) [1] x≧0 のとき hid [福島大] (2) x2+|x-2|=4 thico 絶対値記号内の式が 0 となるxの値が場合の分かれ目。 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必ず吟味する。 ・・・・・・ 0 左辺を因数分解して よって x2-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 x=-1,3 このうち, x≧0 を満たすものは x=3 [2] x<0 のとき x2+2x-3=0 左辺を因数分解して (x-1)(x+3)=0 よっておい(133 x=1, -3 このうち, x<0 を満たすものは 以上から、求める解は x= ±3 別解 |x|=t(≧0)とおくと, f2=|x|=x2 であることから t2-2t-3=0 与えられた方程式は 左辺を因数分解して SE x=-3 (t+1)(t-3)=0 であるから t=3|x|=3から -%% (0) ●基本 35,75 Ta 場合の分かれ目は x=0 con. この確認を忘れずに。 JS この確認を忘れずに。 x= ±35JS ◆解をまとめる。

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

紫で線が引いてあるところなんで引き算だとわかるのですか？かけ算して分子と同じ数になるように足し算か引き算か決めると思うのですが...。 だからといって普通に通分して計算すると2xになって4にはならないのですが…。

(2) = = = (1) 解答 = = 基本例題 14 分数式の加法, 減法 (1) 次の計算をせよ。 x+11 x-10 (1) 2x2+7x+3 2x2-3x-2 CHART SOLUTION 分数式の加法, 減法 分母が異なるときは通分する ・・・･・･ x+11 x-10 2x2+7x+3 2x2-3x-2 x+11 x-10 (x+3)(2x+1) (x-2)(2x+1) 4 x2+4 4 x2+4 (x+11)(x-2) (x−10)(x+3) (x+3)(2x+1)(x-2) (x-2)(2x+1)(x+3) (x²+9x-22)-(x² −7x−30) (x+3)(x-2)(2x+1) 8(2x+1) 4 x2+4 (1) 2x2+7x+3=(x+3)(2x+1)] 通分すると分母は 2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)| (x+3)(x-2)(2x+1) (x+3)(x-2)(2x+1)(x+3)(x-2) 4.(-8) (x2)2-42 (2) そのまま左から順に計算してもよいが,3つ以上の分数式の加減では, 数式を適当に組み合わせると、計算が簡単になる場合がある。 この問題で 1 x-2 x-2 4 x2-4 4 (与式)=(2x+2) とみて、()の部分を先に計算するとよ \x-2 + = x+2 x+2 4 (2) x²+4 8 = 32 x-16 4 x2+4 16x+8 (x+3)(x-2)(2x+1) 1 x-2 4{x2-4-(x2+4)} (x²+4)(x²-4) (x+2)-(x-2) (x-2)(x+2) ・+ Eto 1日 x+2 ((1) 駒 Ip.21 基本 ◆ まず分母を因数 ◆通分する。 = 分子を因数分解。 は展開しなくてよ 左から順に計算し 合、最初の2項に 4(x-2)-(x2+ (x²+4)(x-2 -x²+4x-12 (x+4)(x-2) となり、後の計算 になる。