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数学 高校生

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか? S2nー1(2nー1は小文字)のところ(一番最初)から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい。 S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ・・・・・・・・・・・・・・ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

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英語 高校生

論評の問題です。教えてください。

2 Fill in the blanks to complete the sentences. 1) The teacher ( ) some students ( 2) My brother doesn't ( ) me ( 3) You should ( ) a doctor ( 4) Can you stay a little longer? I'll ( their papers again. (書き直させた) his computer. (使わせてくれない) ) at your knees. (膝を診てもらう) ) my son ( ) you home. (車で送らせる) 3 Choose the appropriate form of the verb and complete the sentences. →C 1) I heard him (called / calling) my name in the distance. 2) I saw a car (chasing / chased) by the police car yesterday. 3) Before a long drive we must have the tank (fill / filled) at the gas station. 4) Mark had his new bike (steal / stolen ) while he was shopping. 4 Put the words in the correct order to complete the sentences. 1) My mother [to / the flowers / me / water / asked ] during her absence. 2) Taku's parents [ a doctor / to / him / be / want ]. 3) She [ quiet /to / her children / told / keep ] in the train. 4) I [ you / come / expect / didn't/ to ] so quickly. →B 5 Put the words in the correct order to complete the sentences. 1) [the dishes / make / wash / we/ our children] on Sundays. 2) [someone / the curtain / standing /I/ felt / behind ]. 3) [allowed / study / to / my parents / abroad / me ]. 4) [had / John / our English sentences / we / check ]. 5) [a cool classic car / saw/go/I] into the parking lot. →D ABCD Put it into English Context writing - 1) 母は私に私の部屋を掃除するように言った。 2) 彼女は私に自分の部屋を自分で掃除してほしかった。(by myself) 3)それから彼女は父がソファの上で昼寝をしているのを見て、彼に叫んだ。 (then, take a nap) 4) 彼女は彼にダイニングルームと台所を掃除させた。(the dining room and kitchen) 5) 父が台所で歌を歌うのが聞こえた。

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英語 高校生

全部分かりません

Examples 文法解説 予定)] 後悔 ます。 た)」 ます。 去が 1 Exercise の中に当てはまる最も適切な語句を下の①~ ①から選んで、文全体を言ってみよう。 1) You ( ① can ) have forgotten to water this plant because it is dry now. (3) should (4) must (2) will 2) We should ( ) to the park when it was not raining. ② gone ① have gone 3 have go 3) Liz ( ) the main part in the school play. ① used to be act ② is to act (3) will to act 4 to act ( 2 の語句を使って、 イラストを表す文を言ってみよう。 なお、必要に応じて単語の形を 変えること。 例 (The team, must, have, lose the game) The team must have lost the game. 1) (Billy, may, have, miss the train) 2) (1, should, have, study English harder) 3) (Kana, cannot, have, tell a lie) 1) 451 (4) to go 2) 3) ( 3 の語句を使って、 日本語の意味を表す文を言ってみよう。 なお、 必要に応じて単語の 形を変えること。 例 その有名な教授は、 明日、 私たちのクラスで講義をする予定です。 (The famous professor, to, give a lecture, to, our class) → The famous professor is to give a lecture to our class tomorrow. 1) その俳優は東京に到着しているかもしれません。 (The actor, may, arrive, in Tokyo) 2) Clarkが新社長になる予定です。 (to, be, the new president) 3) Markはその映画を観たはずがありません。 (cannot, see, the movie) N 学んだ助動詞関連の表現を使って、 自分の身近なことについて言い、 もう一文自由に付け加え よう。 また言ったことを書いてみよう。 I should have sent a birthday card to my sister. I really regret not doing it. Our school is to have a school festival next Sunday. I'm looking forward to it. 33

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