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数学 高校生

2番の問題です。なぜx−1とy +2じゃないんですか

解答 130 基本 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 0 2次関数y=2x+6x+7..... ①のグラフは, 2次関数 -2x-4x+1****** 指針 x軸方向に1,y軸方向に2だけ平行移動すると,放物線 1000 y=2P+8+9に移されるような放物線の方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず①②それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2)放物線Cは、放物線 C」を与えられた平行移動の逆向きに平行移動 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ①を変形すると 5 2 5 ①の頂点は点 (12/22) ②を変形すると 3 2' 5 ② Y L 32 5 2 したもので | ① : 2x2+6x+7 =2(x2+3x)+7 · = 2 {x²+3x+(³ {})})} -2-()+7 9 1 x O ②:2x2-4x+1 P 本事項 点・グラフの対称移動 ① 点 (a, b) の対称移動 x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移動 原点に関して対称移動 ② 関数 y=f(x) のグラ x軸に関して対称移動 y軸に関して対称移 原点に関して対称移 y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1-1) ②のグラフをx軸方向に, y 軸方向にg だけ平行移動 したとき,①のグラフに重なるとすると 2だけ平行移動したもので, その方程式は =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 (*) 頂点の座標の違いを 見て, 5 -3-1--5, 97 1527-(-1)=74 解説 ■ 対称移動 5 3 2' 1+p=- -1+9=2 5 7 (*) カラー 292 (S- 5 よって、①のグラフは,②のグラフをx軸方向に 2 としてもよい。 7 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 x 軸方向に 1, 軸方向に2 (2)放物線Cは,放物線 C をx軸方向に -1, y 軸方向に C C1 軸方向に -1, y軸方向に2 ヤー2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x'+12x+21 2 とおき すなわち 点(-3, 3) 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって, 放物線 C の頂点は点(-2,1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) 頂点の移動に着目した解 法。 ゆえに、放物線Cの方程式は y=2(x+3)2+3=2x2+12+21 → [xx-(-1) 換え。 <平行移動してもの係 数は変わらない。 1) 2次関数 y=x2-8x-13のグラフをどのように平行移動すると 2次関数 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 されるような放物線の方程式を求め 平面上で、図形上の各 すことを 対称移動と 特に、x軸やy軸を対 原点を対称の中心とす 点(a, b)はそれぞれ 軸に関して 軸に関して 原点に関して ■曲線の対称移動 放物線のy軸に関 放物線F: y=ax2 得られる放物線を とると、この対 Q(x, y) であ y= すなわち 軸、原点に関 すなわち、放物 動して得られ 軸に 軸に 原点に 以上のこと いてもまっ

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理科 中学生

(2)の問題お願いします

3/3 7 刺激と反応に関する(1)~(3)の問いに答えなさい。 図のように、 11人が手をつないで輪をつくり、ストップウォッチを 持った最初の人が右手でストップウォッチをスタートさせると同時 に、左手でとなりの人の右手を握った。 右手を握られた人はさらにと なりの人の右手を左手で握るという動作を次々に行い、最後の人は、 自分の右手が握られたら、 左手でストップウォッチを止め、かかった 時間を記録した。 これを5回くり返した。 ただし、ストップウォッチ は、最初の人と最後の人が一緒に持っており、それぞれの操作に影響 はないものとする。 表は、この結果をまとめたものである。 図 202839 10 2 11 ストップウォッチ 表 回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 かかった時間(秒) 2.9 2.4 2.5 2.5 2.7 (1) 測定結果として、 より正しい値を得るためには、この実験のようにくり返し測定し、平均値を求め る必要がある。 そのようにする理由を、 簡単に書きなさい。 (2) 右手を握られてから左手を握るという反応にかかる時間は、 1人あたり何秒になるか。 表をもと に、計算して答えなさい。 ただし、かかった時間は5回の実験結果の平均値を使うこと。 (3)次の中の文が、 実験結果から考えられることを適切にまとめたものとなるように、文中の (あ)~(5)のそれぞれに補う言葉や記号の組み合わせを、下のア~カの中から1つ選 び記号で答えなさい。 ヒトが刺激を受けとってから反応するという現象を、 信号が伝わる現象としてとらえる。 この 実験の右手から左手までの経路を1人あたり2.0m として、 実験結果から計算によって求められ る信号が伝わる速さは、ヒトの感覚神経や運動神経を伝わる信号の速さ約50m/s よりも (あ)なっていた。 これは、( ) が ( 5 ) ための時間が影響したと考えられる。 ア あ遅く 感覚器官 ⑤ 反射を行う イ 遅く 脳 ⑤判断や命令を行う あ 遅く [い 筋肉 ③ 反射を行う あ エ 速く 感覚器官 オ あ 速く [い] 脳 カ あ 速く II 筋肉 (1) 誤差を (2) ⑤ 感覚を生じる (感じる) ⑤ 感覚を生じる ( 感じる ) ⑤判断や命令を行う すしするため (3)

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生物 高校生

(1)この問題をイメージできません。2枚目のようなこういうことですか?このイメージからだと4つのABabが出てきてAB:abにで比べられません

14 19 染色体と遺伝子の関係図の(ア)~(エ)は, (1) (ア) 色体と遺伝子の関係について, 考えられる組み合わせを示したものである。 aBb) a Bb)の (ウ) AAAa AB 90 a b Aa a b $00 このF, と潜性のホモ接合体(aabb) を交配したとき, 次代の表現型の分離比が次 ①,②のようになったとする。 ① [AB] [ab]=1:1 ② [AB]:[Ab]:[aB]: [ab]= 1:4:4:1 (1) 下線部について このような交配を何というか。 (2) ①に示す分離比が得られたとき, F, の染色体と遺伝子の関係を示していると考 られるのは,図の (ア)~(エ)のどれか。 最も適切なものを1つ選べ。 (3) ②に示す分離比が得られたとき, F, の染色体と遺伝子の関係を示していると考え られるのは,図の (ア)~(エ)のどれか。 最も適切なものを1つ選べ。 (4) ②に示す分離比が得られたとき, 組換え価 (%) はいくらか。 (5) F, の染色体と遺伝子の関係が図の(ウ)のようである場合, 組換え価が 12.5%であ たとすると,配偶子はどのような比でつくられるか。 AB:Ab:aB:abの分 として適当なものを次の中から1つ選べ。 (あ) 1:3:3:1 (い) 1:55:1 (う) 1:7:7:1 (え) 1:9:9:1 に 〔松山大〕

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数学 中学生

問題186 余事象じゃダメなのですか

問題編 184 ☆☆☆☆ 185 ☆☆☆☆ 186 ☆☆★★☆☆ を 解答編 p.315 0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字の中から異なる4個の数字を選んで4桁の整数 くるとき, 次のような数の個数を求めよ。 (1) 5の倍数 (2)9の倍数 あと少しい 食べ (B 1から7までの整数をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 1 1,2が隣り合い, 5, 6, 7がすべて隣り合う (2)両端と真ん中の数が奇数である(3)1と7の間に2つ以上の数がある 1から9までの数字を1列に並べるとき, 次の並べ方はいくつあるか。 (1) 3の倍数が隣り合わない (2)奇数偶数が交互に並ぶ (S)( 大) 187 10から999までの整数の中で,少なくとも2つの位の数字が同じであるような 整数はいくつあるか。 188 ACTION の 6 文字から異なる4文字を使ってできる順列をアルファベット順 ★★★☆ の辞書式に配列するとき、次の問に答え (1) COIN は何番目の文字列か。 (2) 215番目の文字列は何か。 201 189 A組5人, B組4人, C組3人, D組2人の合計14人の生徒が円形に並ぶとき, ☆☆☆☆☆ それぞれの組の生徒が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。 (1) 190 父母と子ども6人の合計8人が円卓に座るとき, 父母の間に子どもが1人だけ 入る座り方は何通りあるか。 191 赤球, 白球, 青球がそれぞれ1個ずつある。これらをそれぞれ A, B, C, D, E の5つの箱のいずれかに入れるとき,その入れ方は何通りあるか。 ☆☆☆☆ 1927個の異なる色の球を1から3までの番号の付いた箱に入れるとき,どの箱も 空でないように入れる方法は何通りあるか。 ☆☆☆☆ 章 15 15 順列と組合せ 720 =288 + 7.2 120 2 2 ② 全て 5040 となり合う 6:x2!=1440 1つる 5:x2:×5=1200 [P186 88 41 240 25 120 15040 4P3、41=432.24 2640 4:00 24 22 44 24 196 48 546 23456789 (すべて9:362880 となり合う 71×31=30240 362880-30240 36 362880 30240 =332640 32640 24

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数学 高校生

2番の問題でなぜタンジェントを求めてるんですか?

258 基本例 例題 157 三角形の辺と角の大小 : 000 △ABCにおいて, sin Asin B:sinC=√7:√31が成り立つとき △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 三角 p.248 基本事項園 の1つ 指針 (1) 正弦定理より, α: b:c=sinA: sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 基本例 1 AB=2, BC = (1)xのとり (2) AABC, 三角形の辺と角の大小関係より, 最大辺の対角が最大角 a<b⇔ A<B a=b A=B a>b⇔A>B であるから、3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 指針 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan20=- 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) B (1) 三 (2) ここ 角 1 COS20 を利用。 例 C b により a (1) 正弦定理 解答 sin B sin C sin A a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって、 ある正の数んを用いて ...... (*) 01- ak b√√3kk cos A= 2.√3k.k よって、 最大の角の大きさは 大の色である。 余弦定理により (√3k)2+k-√7k)2 と表される。ゆえに、が最大の辺であるから,4が最k を正の数として a:b:c=√7:13:1 sin A sin B ||a:b=sinA b C a b sin B SinC から b:c=sinB:si 合わせると(*)とい 解答 (1) よ (2) [ -008-288-CLA b C √3 1 とおくと -3k2 √3 2√3k2 2 A=150° (2)(1) から2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 Fa=√7k, b=√1 c=k= abcからA よって,Aが最大の ある。 余弦定理により 203 A 5k² cos B= 2.k.√7k 275 k √3 2√7 01 B √7k 1 等式 1+tan2 B= から cos2 B tan2B= cos² B 5 1=(2/7)-1 28 001- 320- i-1= 25 25 A> 90° より B <90°であるから 5 3 V 25 tan B> 0 したがって tan B= 5 練習 △ABCにおいて 8 7 ② 157 sin A sin Basin C が成り立つとき √√3 = ■三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参 DARD (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形 (1)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、最も小さい角の正接を求めよ。 [類 愛知工 | 練習 ③ 15

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