なぜ下線部を引いたところのように言えるのか分かりません。教えてください🙏

(名古屋大) 111. 等比数列 2,4,8, ….と等比数列 3, 9, 27, … のすべての項を小さ の い順に並べてできる数列の第1000項は,2つの等比数列のどちらの第何項 か. (log62=0.386852... を使ってよい.) (弘前大)

ここから先が解けません。 教えてください。

点Pにおける接線はX軸に垂直でないから、傾きをmとすると、 接線の方程式は、 y-6=m(x-4) y=mx-4m+6 と表される。 ② ②を円の方程式に代入して、 (x-1)+(mix-4m+6-2)^²=25 (x-1)+(mx-4m+4)2²=25 整理すると、 x=2x+1+{mx-4(m-1)} = 41 = 25 16(m-1) ² 16 (m²zm+1) 16m²-32m+16 16-25+1 x=2x+1+㎥²²8(m-1)mx+16(m-1)=25 m²³x²+x²=8m²x+8mx-2x+16m²³-32m-8=0 (m²+1)x²-2(4m²-4m+1)x+8(2m²-4m-1)=0 m²+1=0から、この2次方程式の判別式をDとすると、 D={-2(4㎡²-4m+1)}^²-4(m²+1)・8(2m²-4m-1)

k≧16のとき、pk>pk+1と表せて kに16,17,18...と代入していくと p16>p17>p18...>p99>p100と表せますが、 kの範囲は0≦k≦100です。 k=100を代入するとp100>p101となって 無いはずのp101が出てしまうところに疑問点を... 続きを読む

とすると 二排反である である。 これは ! 重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 000 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはk=のときである。 [慶応大] 率は 100 Ck × 6100 指針(ア) 求める確率をかとする。 1の目が回出るということは, 他の目が1回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ)+1 CHART 確率の大小比較 比 をDとすると ここで し、確率は負の値をとらないことと,C,=- n! r!(n-r)! が多く出てくることから、比+をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 PR 解答 さいころを100回投げるとき、 1の目がちょうどん回出る確率 \100-k 5100k Pr=100Ck ( ¹ )* ( 5 )" =100CkX 6100 Dk+1 PR < 1 とすると の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか k> Dk+1 100-k DR 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 95 これを解くと 6 100! ･599-k (k+1)! (99-k)! 100-k 5(k+1) k< <1 =15.8･･･ よって、16のとき PR > PR+1 Pk+1 PR 95 6 これを解くと よって, 0≦k≦15のとき したがって Pk+1 Pk > 1 とすると 100-k>5(k+1) =15.8･･･ をとり,1との大小を比べる TA 100-k<5(k+1) k! (100-k)! 100! 5100-k 10**** PR<PR+1 かくかく...... <p15 <p16, P16> 17 >>100 よって k が最大になるのはん = 16 のときである。 基本 反復試行の確率。 F7 <pk+1=100C(k+1 X- ・・・・・･ の代わりに +1 とする。 5.99-k 5100-k 増加 5100-(+1) 6100 また, (k+1)!= (k+1)! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 = =1/11, 日 012 んは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 Dkの大きさを棒で表すと |最大 減少 100 k 15 51617 99 ⑤56 の自然数nに対し, n回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき, n の値 練習 [京都産大] Op.384 EX41 ento BATA さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。 3以上 383 F8 2章 8 独立試行・反復試行の確率 Po Po

51.2 写真のように考えたのですが、答えとは違いました。 なぜ解答のように（［すべて6以上］-［すべて7以上］）で求めるのですか？ （ちなみに、最小値が6より必ず1枚は6が出て、残りの2枚は6以上であればいい。6以上のカードは5枚なので 3C1×1×5×5/10×10×1... 続きを読む

378 0000 基本例題 51 最大値・最小値の確率 箱の中に, 1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入ってい この箱の中からカードを1枚取り出し, 書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について,次の確率を求めよ。 (2) 最小値が6である確率 (1) すべて 6以上である確率 (3) 最大値が6である確率 基本 (2) 指針>「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから、反復試行である。 (1)6以上のカードは5枚あるから, "Crp" (1-b)"-" で n=3,r=3, カ ON (2) 最小値が6であるとは、 すべて6以上のカードから取り出す がすべて7以上となることはない,ということ。 つまり, 事象A: 「すべて6以上」から、事象B : 「すべて7以上｣ を除いたものと考えることができる。 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す がすべて5以下となることはないということ。 解答 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率は 5 1 10 2 (2) 最小値が6であるという事象は、 すべて6以上であるとい う事象から、 すべて7以上であるという事象を除いたものと 考えられる。 カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は 4 したがって 求める確率は 10 --.C.(1)(1)=(1)-(1)= (3) 最大値が6であるという事象は、すべて6以下であるとい う事象から、 すべて5以下であるという事象を除いたものと 考えられる。カードを1枚取り出すとき 1 8 POINT 番号が6以下である確率は 6 10' したがって 求める確率は であるから 求める確率は SC (12/2)^(1/21)-1/28 直ちに (12)-12とし 3 C3 = もよい｡ 4 5³-4³ 103 5以下である確率は 5 10 6 (5)-(5)- 6³-5³ 216-125 91 103 1000 1000 61 1000 5 10 練習 ②51 (1)出る目がすべて3以上である確率 (3)出る目の最大値が3である確率 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 最小値が 6以上 最小値が 以上 最小値が 6 後の確率を求める計算が やすいように、約分しない でおく。 (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) (1)の結果は1 であるが、 計算しやすいように -(1)-(2) (すべて 6以下の確率) (すべて5以下の確率) (最小値がんの確率) (最小値がん以上の確率) (最小値がk+1以上の確率 とする (2)出る目の最小値が3である Cp. 384 EX 基 x に次は (1 (2 指針 O (1) d (2) 2 5

弱酸遊離、弱塩遊離がわかりません。何と何がくっつくのかとかがいまいちわかりません。写真の問題のとくに②〜④のような３つの物質がでてくるのがよくわかりません。

H+SO 問題3:次の塩と酸 塩基を反応させたとき、どのような反応が起こるか。 反応式を書きな さい。 必要であれば、係数もつけなさい。 分子で CH3COO- Nat 2 いたい CH3COONa+ 3 CaCO3 + 2 HCI NH4Cl + イオンになりた HCP Na2SO3 + CaS + Ht cl CO3 HCV -> → CaCl₂ + H₂O HCI → CH3COOH Htc Cat Cl NaOH → H2SO4 → -> + NaoH H* 0²- Nacı + H₂O + NH3 CaCl₂ + H₂S C02 Na2SO4 + H2SO3 + H₂O + S0₂ 504 (H₂SO₂) →酸性

3️⃣の解き方どこを間違えてますか？

158 解答 例題 100 円周上の点における接線 /p.153, p.154 昼頃 円(x-1)+(y-2)=25上の点P(4, 6) における接線の方程式を求めよ。 基本例 指針 接線の方程式を求める方法として, 以下の4通りの方法がある。1の解法が最も であるが, いろいろな解法を身につけておこう。 ① 公式利用 点Pは円周上の点であるから、接線の公式を用いて直ちに求められる。 円(x-a)+(y-b)'=r2 上の点 (x1,y) における接線の方程式は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=p² ② 接線半径 円の中心をCとすると, 点Pにおける接線は半径 CP に垂直である。 したがって,点Pを通り,直線 CP に垂直な直線を求めればよい。 [3] 中心と接線の距離 = 半径 点Pを通る直線の方程式を作り, これと円の中心Cの距離が半径に等しければ接 になる点と直線の距離の公式を用いて,直線の方程式を決定すればよい。 ④ 接点重解 点Pを通る直線の方程式を作り,円の方程式と連立させて得られる2次方程式が 解をもつとき,接線になる。その際、重解⇔ 判別式D=0 を用いる。 ① (4-1)(x-1)+(6−2)(y-2)=25 よって 3x+4y=36 ② 円の中心をC(12) とする。 求める接線は,点Pを通り,. 半径 CP に垂直な直線である。 4 直線CP の傾きは であるか ら 求める接線の方程式は 3 y-6=(x-4) ゆえに 両辺を2乗して ① YA 0 |m・1-2-4m+6| √m² + (−1)² すなわち mx-y-4m+6=0 と表される。 8\5=1 円の中心 (12) 直線 ① の距離が円の半径5に等しい から =5 i P(4, 6) C(1,2) すなわち 3x+4y=36(S+p)-(+ ③点Pにおける接線はx軸に垂直でないから、傾きを ③ 中心と接線の距離=半径 m とすると,接線の方程式は <x軸に垂直な直線は y-6=m(x-4) y=mx+nの形で表せ の確認を ないから, している。 | |-3m+4=5√m²+1 (-3m+4)=25(m²+1) 公式利用 2② 接線半径 この解法は,円の接線の 公式を導くときに利用さ れるものである(p.154 解説参照)。 垂直傾きの積が 点 (x1, VL) と直線 ax+by+ c = 0)の距離は [ax₁+by+c| √a²+b² 整理すると よって これを①に代 ④点Pにおけ m とすると, y. すなわちy と表される。 ②を円の方 ( 検討 整理すると (m² +1 m²+1=0ヵ D 4 |=1 = (L =16 直線② したがって よって これを② 円の接線の 円の接線に一 とよいが, る場合は, の CHART なお, p.16 習した後で CHART 1 3 公中 練習次の円の ② 100 (1) x2+

この問題の⑹の解き方がわかりません。教えてください🥺

7. 下の図のように、関数 y=2x2･･① のグラフ上にx座標が1である点A, 関数y=ax2..... ②のグラフ上 x座標が2,y座標が2である点B, x軸上にx座標が3である点Cの3点を頂点とする三角形ABCがあ ります。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点A, Cの座標を求めなさい。 (2) αの値を求めなさい。 (3) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 (4) 三角形ABCの面積を求めなさい。

この問題の解法を知りたいです。 答えは19分の2になるそうです。

3 △ABC 内の1点をPとし、線分BP, CP の延長線が辺 AC, AB と交わる点それぞれ D, E とする。△ADP と△AEP と△BCP の 面積比が1:2:3 で、 ▲BEP と ACDP の面積比が6:1のと き、△ADP の面積は△ABCの面積の何倍か。

この問題の(1)の答えがx=-6k+28,y=7k+12でも正解になりますか？

508 基本例題 128 1次不定方程式の整数解 (2)... ax+by=c 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 kx (2) 37x-90y=4 A 7.2² 指針ax+by=cの整数解 が第一の方針。 ない。そこで,(2)では, 次の方針による解答を考えてみよう。 (121 CHART 不定方程式の整数解 内にあわせる 1組の解 (p.g) を見つけて a(x-p)+b(y-q=0 しかし (1) は比較的見つけやすいが, (2) は簡単に見つから aとbの最大公約数を互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・特に, 1 = ap+bg の形が導かれたら、 両辺を倍して4(cp)+b(cq)= 47100-4 [2] 係数を小さくして (本書では係数下げ と呼ぶ), 1組の解を見つけやすくする。 なお、検討として, [3] 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解答 7(x-4) +6(y-2)=0 (1) x=4, y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 ゆえに、方程式は すなわち とは互いに素であるから, kを整数として 7(x-4)=-6(y-2) x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって解は x=6k+4,y=-7k+2 (kは整数) (2) [解法] 37x-90y=4 m=37, n=90 とする。 (a) 90=37・2+16 から 16=90-37.2=n-2m 37=16･2+5 から 5=37-16・2=m-(n-2m) ・2 ****** =5m-2n 解がすぐに見つからなければ 互除法 または 係数下げ ⑤⑥ 16-5-3+1 5 1-16-5-3-(n-2m)-(5m-2n).3 -**--. ****** =-17m+7m 37-(-17)-90-(-7)=1 基本127 演 131, ゆえに ○ 両辺に4を掛けて ! ①② から 37(x+68)-90(y+28) = 0. すなわち 37(x+68)=90(y+28) 37 90 は互いに素であるから, kを整数として x+68=90k, y+28=37k 37 (68) -90(-28) =4..... ② と表される。 よって, 解は x=90k-68, y=37k-28 (kは整数) 7x+6y40 から 7x=2(20-3y) よってxは2の倍数であ る。このようにして, 方程 式を満たす整数解を見つけ る目安を付けるとよい｡ 互除法 の利用。 文字におき換えて変形。 前ページ参照。 16② を代入して整理す 16② 5 ⑥ を代入し て整理する。 m²を37, nを0に戻す。 x=-17, y=-7 は 37x-90y=1を満たす。

なぜマイナスからプラス方向なのに電位がプラスなのですか

(2) 点Qにおける電場の強さEQと点における 電場の強さER では,どちらが大きいか。 また. その考えの根拠も示せ。 -0.5 M 1 2 3 4 5 3570 電荷を運ぶ仕事 次の文中の | に適当な用語,数式,または数値を入れよ。 強さE[N/C]の一様な電場中において,電気量 q [C] の電荷が電場の向きに距離d [m] だけ進むと,電荷が電場から受ける仕事は W=ア [J] となる。 右図の破線は固定された正, 負等量の電荷のまわりの 2.0V ごとの イ を表している。 3.0×10-°C の正電 荷をAからDまで実線の経路にそってゆっくりと運ぶと き, 外力がする仕事は, A→Bの区間でウ J, B→ Cの区間でエ J,C→Dの区間でオJである。 [熊本大改〕例題 72 B C D