中学受験算数図形についての質問です。↓の問題を解説付きでお願いしたいです。 なるべく早めにお願いします。

しゅくず しゅくしゅ 1 次のような縮図について、縮尺を分数と比で表しなさい。 □(1) 10mの長さを5cm で表した縮図 (13) 100005060 分数[5000〕 10 [1:5000] 2 次の長さは、縮図では何cmになりますか。ただし、(250009の中は縮尺を表します。 2002 =2 □(1) 8m (400) (3) 3m (1:200) [(3) 4 cm 800× 25000g 1000000 X 確認問題 [ (1:250000) 2000 400 1:200 32cm = 6 300000 [ 103 km ] 625km (2) 5kmの長さを2cm で表した縮図 1:250000 5000 分数 [256〕比[1:250] □ (2) 2km 20K2 [ 090m 6cm 1.5cm² ] 3 縮図上の次の長さは、実際は何kmありますか。 ただし、( の中は縮尺を表します。 □(1) 3cm (100000) ( 20000× 〕 □ (4) 6.3km (1:700000) [ □ (2) 学校のしき地の実際の面積は何m²ですか。 ¥50000 2018 ] 100000 10km 15 000 0 3.5 4 池の両はしに2つの小屋A,Bが建っています。A,Bを □見通す C地点から, A, B までのきょりと角Cの大きさをは かったら、 右の図のようになりました。 AとBの間のきょり は何mですか。 の縮図をかいて求めなさい。 5 右の図は、しょうたさんの学校の縮図で、しき地は長 方形です。 □(1) この縮図の縮尺を求めなさい。 ×50000 1400000 40010 180000円 □ (4) 9.2cm 50000 9.2 (2) 2.7cm (200000) mat X 200000 2.7 〕 〕 180000 +35m [ (1:50000) 3 [ A/ 40ml 体育館 C 40m 3cm 70° ( 7.60km 1.8km 5.46 0.05 200014000 -100m -25m ] 校舎 ] 〕 100 km 6-0 1 次の問いに答えなさい。 ひど (1) 右の図は,平戸市の周辺を表した地図です。 直線で表した2 地点間の実際のきょりは何km ですか。 練習問題 [ 〕 (2) 五万分の一の地図で10cmの長さは、二十万分の一の地図では何cmで表されますか。 [ 2 平行四辺形の土地と, 縮尺 1:200のこの土地の縮図があります。 □(1) 縮図の平行四辺形の底辺が8.5cmのとき, 実際の土地の底辺は何mですか。 □ (2) 縮図の面積は、実際の土地の面積の何分の一ですか。 3 川岸に建つ工場の横のB地点, C地点から対岸の目印A地 □点への角度をはかったら、右の図のようになりました。川はば の縮図をかいて求めなさい。 は何ですか。 2000 4 あるビルの屋上から, □となりのビルを見たとこ ろ,右の図のようになり ました。 となりのビルの 高さは何mですか。 の縮図をかいて 1000 求めなさい。 25° 50° 35m 0 10 00 20 20 B ) B ( 30° 60km 60 m } 70% C工場

教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

見上げてごらん夜の星を Moderato mp & F み C7 さな る Am mp あ C7/E ひほ なひか いほし mp ふたりなら げてごらん り 2. Cm6/E F F がが D7 Em A7 D よる の ささや P Gm Daug Am さやか B mf F/G くるしくなーんかな う ほ mj D7/A しを Em Gm7 G7 い なしあわ ぼくと C7 tu さ Csus4 作詞:永六輔 作曲:いずみたく 編曲: 佐藤麻耶 F#dim (S) ちいさ ぼくら Gm7 Gm せを Am C7 V おいかけよう mp なほ のよ み D.S. Caug F う F/C (う のに C7 たーっ の一つ Em ゆめ Coda F る ev ちい なも to て

答えは出せたのですが、問題にあっているのか確かめるたのに 「0≦x≦4」と解説に書かれているのですが、4とはなんの数字なのでしょうか？

右の図のような△ABCで, 点Pは辺AB上を毎秒3cm の速さでAからBまで動く。 また、点Qは点PがAを出 発するのと同時にBを出発 し、辺BC上を毎秒2cmの 3.x cm 12 cm- となる。 速さでCまで動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1 になるのは、点PがAを出発してから何秒後ですか。 方 程式をつくって求めなさい。 点PがAを出発してから秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積 の1/3になるとすると、 PB=AB-AP=12-3x(cm), BQ=2xcm △ABC=1/2×12×8=48(cm²) だから, 1/1×(12-3)×2=48×212 これを解くと､ 12x-3x²=6 -3x2+12x-6=0 x2-4x+2=0 8 cm Q: 2 cm 6 何をxで表したかAA 点PがAを出発してからx秒後 △PBQの面積が△ABCの 面積の1になる)とする 8 方程式 12/2x -x (12-3.x) x2x=48×12 3000 =(-4)±√(-4)2-4×1×24±√8_4±2√2 -=2±√2 2×1 2 21 NORODNOS 0≦x≦4 だから、x=2+√2 も, x=2-√2 も 問題にあっている。 2+√2 STREE 2-√2 秒後 秒後 P.69

27.1,2 この問題（２問とも）を記述で解くなら 解答のような図は必要ですか？？

8 基本例題 27 塗り分けの問題(3) 組合せ ….. 図のように4等分した円板を,隣り合う部分は異なる色で合 塗り分ける。ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り 方と考える。 (1)赤,青,黄,緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方 法は何通りあるか。 ID (2)赤,青,黄, 緑の4色から3色を選び, 3色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 指針▷ 色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。………… RE CHART (1) 「隣り合う部分は同色でない」 から, 2色をア, イ とすると, 塗り方は (AとC,BとD) = (アイ) (イア)に決まる。 らの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。 & NEXU (2) まず, AとCをある1色で塗ると考える。 人ずつに分けた値付けのおりものに対し、 塗り分けの問題 B, でもか (2) 特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う) に着目 (ESI) 解答 (1) 2色を使って円板を塗り分ける方法は 通り 図よって,その2色の選び方が求める場合の数 0&B CE 4C2=6 (通り) であるから (2) 3色を使って塗り分けるには, 1色で2か 所を塗り、残り2色は1か所ずつ塗ればよい から、塗り分け方は、2か所を塗る色の選び 方と同じで 3C1=3(通り) 0 また、3色の選び方は 4C3=4 (通り) よって、求める場合の数は Dope 1680円 4×3=12 (通り) ② ア ウ (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 00000 B MOYO 右の図のように、正方形を,各辺の中点を結んで5つの領 練習 t 次のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。 ③ 27 域に分ける。 隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき, 基本23 色を3色すべてを使って塗り A との色を決めればよ い。 選んだ2色で塗り方が 1通りに決まる。 Xe Expl に分けCD(6) まずの部分の色を決め る。次にイとウの色を 決める。 180°回転すると、 イと⑦が一致することに 注意｡ 4C3=4C1 D AM 635 p.354 EX23

一次関数です。 (2)の解き方が分かりません。答えを見てもどの数字がどこのことを言ってるのか分かりません

1次関数の利用 右の図の長方形 ABCD A AYOO で、辺BCの中点をMとする。 3 cm IP 2点P, Q はそれぞれA, D を毎秒1cmの速さで同時に 出発し, 点PはBを通って, 点Qは Cを通ってとも にMまで周上を動く。 2点P, Q が動き始めてから x秒後における四角形 APQD (点Pと点Qが重なっ たときは,三角形APD) の面積をycm² とする。こ のとき, 次の問いに答えなさい。 <6点×3>(沖縄) (1) 4秒後における四角形 APQDの面積を求めよ。 5 B -6cm- ガイド 47 ] D M Q C

98の（2）です 解答の証明とは違いますが、これでも証明できていますか？

1+2+ コース 上のときにちは成り立つ。 -3h+h³>0 1+3h2 の差を考えると、 う (0) 2 (1+4)*¹1+*+* きにも成り立 +16 DAM - (15 (2) #5 EAN (2) 84+6-31m くさむ様に よって、(A)は成り立つこ 5461-31m 1=2 3 41 -5-31m+31-6-31(5m +61) 5m +62-1は散であるから。 31で割り切れる｡ よって、+1のときにも(A)は成り立つ。 (1) から すべての自然数について(A)は (271149で割り切れる」 (A)とす (2) [1]x=2のとき 2-7N-1-2¹²-7-2-1-49 よって、n=2のとき、(A)は成り立つ。 て,n=kのとき (A) が成り立つ。 すなわち2-7k-1は49 で割り切れると仮 定すると、 ある整数を用いて次のように表 される。 2-7k-1=49m n=k+1のときを考えると 236+1-7(k+1)-1=8-2-7k-8 =8(2-7k-1) +49k =8.49m+49k =49(8m+k はまり ①が成り立つ、すなわち、 k+2② +2(+1)+1 ³+4+3(+1). 両辺をx+1(0) で割ると すなわち (+1(+3)(k+1 ai +3 よって、nak+1のときにも①は成り立つ。 1 (2) すべての自然数nについてのは 指 であるから、nwk.k+1の場合をして､ nk+2の場合を示す。 したがって、前段階。 ***² +*+²=(x²+¹+x²+³)(x+y)-xxx²+x² では、n=2 の場合を示す。 x+y=x+y x+y=(x+y-2xy n=2のとき x+y.xyはともに整数であるから､n=1.2 (2)n=k,k+1のとき, x+y" が整数である。 のとき, x+y" は整数である。 すなわち, x+y+y*+3はともに整数 であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x²+² + y² +2 連続する整数 連続する m個の整数には、必ずmの倍数が含まれるから、それらの積は3の倍数である。 参考km (kは自然数とすると,連続するn個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はkの倍数である。したがって、連続するm個の整数の積は! の倍数である。 STEP B 97(1) 整数nを2で割った余りで分類することで3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 [2] (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 =(x+y+1)(x+y)-xy(x+y^) 仮定より ++++y*は整数であり x+y, xy も整数であるから+y+2は整 数である。 98 nは整数とする。 (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して, n²+3nが2の倍数であることを証明せよ。 (2) 連続する3個の整数には,必ず3の倍数が含まれることを利用して, 4n²+3m² +2nが3の倍数であることを証明せよ。 ずと 951 [1 12 9 nは自然数とする。 6" +4=(5+1)" +4 と変形することで, 6 +4が5の倍数 であることを,二項定理を利用して証明せよ。

88番の（1）です 答えも出て一応成り立っていると思うのですがどうでしょうか❓

一辺の長さをとすると,(n+1)回行った後 V て、数列 (S.)は初項 5 sit 5 ·()"'-()* 9 5 9 87 an+1-2 au+1+4 4a, +8 ②-①から <<-2 WA (92) (an aanl Aa +8 て定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a +6+4) α=0, 2=1, an+2+an+16an=0 針 2次方程式x+x6=0 の解はx=2, -3であるから, 漸化式は次の 形できる。 ｢解答 an+2+an+16an=0 を変形すると an+2-2an+1=-3(an+1-2an) また an+2+3an+1=2(an+1+3an) また 数列{an+1-2an} は初項1,公比-3の等比数列で an+1-2an=(-3)^-1 ① 数列{an+1 +3an} は初項1,公比2の等比数列で an+1+3an =2-1 5αn=2"-1-(-3)-1 ■■■■■ an+2-2an+1=3(an+1-2a²), an+2+3an+1=2(an+1+3am) ヒント ■ 88 (1) x2+3x-4=0 の解はx=1, -4 (2) x2+5x+6=0 の解はx=-2, -3 (3) x2-6x+9=0の解はx=3 要項 a2-2a=1 a2+3a1=1 よって an 88 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) α=1,a2=2, an+2+3an+1-4an = 0 (2) a1=0,a=1, an+2+5an+1+6an=0 (3) a1=1,a2=4, an+2-6an+1+9an=0 27-1_( 階差数列{an+1- an}が等 例題10 と同じ要領で [3] を参照。

物理基礎の問題です。 基本例題7の(3)の答えなんですが、式の中には有効数字3桁(34.6や2.04)まで出ているのに答えで有効数字が2桁(1.4×10²)になっているのはなぜでしょうか？ わかる方回答よろしくお願いします。

基本例題 7 斜方投射 [物理 200 水平な地面から, 水平とのなす角が30° の向きに, 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, y軸をとり,重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として 次の各問に答えよ｡ 指針 小球は, x 方向には速さ40cos 30° m/s の等速直線運動をし, y方向には初速度 40sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。 最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は 0 であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間 は, 最高点に達するまでの時間の2倍となる。 解説 (1) 速度x成分, y成分は, √3 ひx=40cos30°=40x -=20√3 2 =20×1.73=34.6m/s 35m/s v=vosino-gt=40sin30°-9.8×0.20 x 1/12-1.96=18.0m/s 18m/s =40x 625 y (1) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分, y成分と, 位置のx座標, y 座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 (3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 af ove 40m/s Som 40m/s ~ 30° 基本問題 41,42 位置のx座標、y座標は, MONS x=vxt=34.6×0.20 =6.92m 6.9m y=uosino.t-1/2gt2 HIE =40sin30°×0.20- 29t² x 1/12/3×9 ×9.8×0.20² =3.80m 3.8m 300 (2) 求める時間は, vy = 0 となるときであり, 「vy = vosino-gt」から、小 0=40sin30°-9.8×t t=2.04s 2.0s (3) 水平方向には等速直線運動をし、地面に達 するまでに (2)で求めた時間の2倍かかるので、 x=vxt=34.6×(2.04×2)=141m 1.4×102m 2. 落下運動 17

このふたつ体積の求め方教えてください

4 cm 6 cm 4 cm e 16

中3 理科です！ （3）なんですが、やり方は分かるのですが、12.11の少数第2位の1はどーやって出しているのでしょうか？ 教えてほしいです！！！

A g 気のかたまりの上昇および下降にともなう温度変化は, 雲が発生して 水蒸気をふくんだ空気が上昇や下降をすると湿度や温度の変化が見られる。 空 は100mにつき1℃, 雲が発生してからは100mにつき0.5℃である。 表は,各 温度における空気中の飽和水蒸気量を表したものである。 表 [空気の温度 [℃] 飽和水蒸気量〔g/m²] 1 2 3 4 5 5.2 5.6 6.0 6.4 10 11 12 13 14 15 9.4 10.0 10.7 11.4 /20 21 22 23 24 25 0 4.8 「空気の温度 [℃] 「飽和水蒸気量 〔g/m²] 「空気の温度〔℃〕 |飽和水蒸気量 [g/m²] 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1 24.4 25.8 27.228.8 図のように, A地点で温度20℃ 湿度 70%の空気が山の斜面にそって上昇し たとき,雲が発生し始め,雨を降らせながら山頂に達し,山頂でちょうど雲が消 えた。そのあと,山の斜面にそって下降してB地点まで達した。 山頂 求めなさい。 空気の流れ 27 か求めなさい。 1000mm 6 7 6.8 7.3 7.8 1600m 8 9 8.3 8.8 16 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17 18 19 26 27 28 29 B地点 中3-1 A地点 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 ただし,答えの数値が割り切れない場合は小数第2位を四捨五入し,小数第1 位まで求めなさい。 (1) 雲が発生し始める温度を何というか。その名称を漢字で書きなさい。 (②) 空気のかたまりが上昇するとき,A地点からおよそ何mの高さで雲が発生 するか, 求めなさい。 (4) (3) 山頂に達するまでに雨として降った水滴の質量は空気1m²あたり何gか, Lv.4 (4) 空気のかたまりがB地点に達したとき, その空気の湿度は何%になっている Lv.4 O