基礎問
230 第8章
146 ベクトルの大きさ(II)
CA
a = (-3, 1), = (21) とするとき, a +t6 | の最小値とその
ときの実数の値を求めよ.
|精講
145の大きさの公式を用いて計算すると,
la +tはもの2次式
になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で、
これはIAで学んでいます.
a+tb=(-3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1)
∴ la+tp=(2t-3)2+(t+1)2
=5t2-10t+10
=5(t-1)2+5
よって, la + | は,
t=1のとき、 最小値5をとる.
大きさの2乗
2次関数の最大・最
小にもちこむ
をつけること
参考
t=1のとき, 3つのベクトル a, i,
a + 1 の関係は右図のようになって
(a+b)となっています。
このことについては,151 を参照してください.
を忘れずに
YA
a +
12
→
言
-3
-10
20
48
ポイント
a = (x, y) のとき, |a|=√x2+y2
なの
題 146
=(2cos0+3sin0, cos 0+4sin0) の大きさの最大値と、
そのときの母の値を求めよ. ただし, 0≦≦πとする.
