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化学 高校生

理論化学です🙇‍♀️ (4)について、 104gの水酸化ナトリウム水溶液50mlは 52グラムなのですか?? 52が104の二分の一なのは分かりますがうまく納得できないので教えていただけると助かります( ; ; )

◆266. 溶解熱と中和熱 次の文を読み、 下の各問いに答 えよ。ただし,水溶液の比熱はすべて 4.2J/(g・℃), 水および塩酸の1mLは1.0gとする。 また, 溶解や 混合によって水溶液の体積は変化しないものとする。 ビーカーに水100mL を入れ, 一定温度になってい ることを確認したのち, 水酸化ナトリウム 4.0gを加 え, 撹拌して溶かしていくと温度が上昇した。 この間 の温度変化を図に示した。 この水酸化ナトリウム水溶液50mLを別のビーカー にとり, 温度が一定になったのち、 同じ温度の1.0mol/Lの塩酸50mL を加えると, 温 6.7℃上昇した。 (1) 下線部について, グラフから温度上昇を正しく読み取り, その値を求めよ。 (2) (1) で読み取った値から発熱量を求めると何Jとなるか。 (2) 水酸化ナトリウムの溶解熱 〔kJ/mol] を求めよ。 (4) 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸との中和熱 〔kJ/mol] を求めよ。 (5) 上の実験に続いて, さらに別の実験を追加してヘスの法則が成り立つことを確か めたい。 どのような実験を追加するのが適当か。 簡潔に記せ。 (09 浜松医科大) (原子量) H=1.0 C=120=16 Na=23 50m²=5gg? 温度 度 30 (°C) 25 20 0 水酸化ナトリウ ムを加えた時点 時間 答え 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の中和熱を Q2 [kJ/mol] とすると, 熱化学方程式は, 次式で表される。 NaOHaq+HClaq=NaClaq+H2O+QzkJ 4.0gの水酸化ナトリウムを水100mLに溶かした水溶液のモル濃度は, 4.0/40 mol =1.0mol/L 100/1000L この水溶液50mLと1.0mol/Lの塩酸50mLはちょうど中和するので, 生成した水の物質量は, 次のようになる。 1.0mol/L× L=5.0×10-mol 一方, 水酸化ナトリウム水溶液100mL の質量は, 水 100mL (=100g) に水酸化ナトリウム4.0gを加えているので, 104gである。 したがって 水酸化ナトリウム水溶液50mL の質量は, その半分の52gとなる。 また, 塩酸50mLの質量は50g である。 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の中 和によって水温が6.7℃ 上昇したので, 熱量は次のように求められる。 熱量 = (52+50)g×4.2J/(g・K)×6.7K=2870J=2.87kJ 5.0×10molの水の生成で 2.87kJ の熱が発生したので, 1.0mol の水 の生成では次のようになる。 2.87kJ 5.0×10-² mol 50 1000 -=57.4kJ/mol

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数学 高校生

(2)についてなのですが、赤線部分がよく分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

4 の値が っておく。 三明する。 あるか 「 基本 例題150 三角方程式・不等式の解法 (8) ... 倍角の公式 のとき、次の方程式、不等式を解け sin 20=cos 0 方程式から 2sinocos0=coso ゆえに cos 0(2sin0-1)=0 cos0= 0, sin0= ① 2倍角の公式 sin20=2sin Acos 0, cos 20=1-2sin'0=2cos²0-1 を用いて、ト 関数の種類と角を0に統一する。 因数分解して,(1) なら AB=0, (2)ならAB≧0の形に変形する。 1≦sin01,-1≦ cos b≦1に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART 6と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する よって B<2πであるから cos0=0&n sin0 == より 1/1/22 以上から,解は 0= よって したがって、解は 3 25 2 π 5 6⁹ 6 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦B <2では, cos 0-1≦0 であるから Une atsine Cos6-1=0,2cos 0-1≦0 π π cos0=1, cos 0≤ 0 ≤ 1/1/201 1 2 2 cos 20-3 cos 0+2≥0 -1 TC 0=0,5≤0≤ 3 2 ya 1 0 $+1 Jel 5 0=76, 7, 8×, 3× 1 = 28 m π 2 Adse STAHOROJDE 2 10,800$+nik ya 1 ON 0-92051470 cos0 0 程度は、図がなく しても導けるように。 0=1-0a003+0200 2cos²0-1-3cos0+2≧0 2倍角の公式 cos26=2cos²0-1 2 cos² 0-3 cos 0+1208A0A30 $30 (8) (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 0800 80="HA sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、 解 決できる。 303 1x AB=0AJ ometA=0またはB=0(1)(S) 7312 in の参考図。 基本149 11 x BASCO sta sinaの3次式) 【cos6-1=0を忘れないよ うに注意。 なお,図はCOSO 1/28の参 "AD="CA AOS- 図 5_(1-0'800 $)S-15 S 800-115-1+1= π 30 2005+-(0200 S-1)-02051-1= OKI 235 4 2

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