三角形や四角形の面積、立体の体積を求めるには、底辺·底面とそ
れに対応する高さを決めなくてはならない。「底辺·底面」と 「高
さ」は垂直な関係になっていることが必要で、これをもとにどのよ
うに底辺·底面と高さを決定するのがよいか、考えてみる。面積·体
積の問題は非常に出題率が高いので、しっかりと押さえておこう。
取り組み日
いろいろな方向から図形をながめてみたりすることがポイントになる。
21
3
3
解答
右の図のように, AB=ACの二等辺三
角形 ABC の辺 BC上に, 2点 D, Eがあり,
BE=CD である。また,四角形 AFBE は、
平行四辺形である。
次の(1), (2)に答えなさい。
(1) AAFB=△CDA であることを証明し
下を参照
ロ3
F
(2) 7、2 cm
(1)(証明)
AAFB とACDA で,仮定から,AB=CA
数学
数学
BE=CD ②
(m)T)
第1回
四角形 AFBEは平行四辺形だから、AF=BE…③
の, のから,AF=CD…®
AABC は二等辺三角形だから,ZABC= ZACB…⑤
四角形 AFBEは平行四辺形だから,AF/BEより,
錯角は等しいので,ZBAF= LABC…⑥
,⑥から, ZBAF=ZACB よって,ZBAF=ZACD…の
なさい。
B
E
2
2回
E
'C
4
B
4AFB
とACDAにおいて
第3回
使から、 AB = AC …
4回
BE = CD で 行の刀行, AFBE tinで.
の, O, のから,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△AFB=ACDA
(2) 四角形 AFBE は平行四辺形だから,
FA = DCいO
9TA F 3cm A
第5回
行O辺形の向かいから色の等ていので、
LAFB = L CDA.④
AF=BE=3cm
BF=AE=3cm
3cm。
-3cm
3cm
DE=BE-BD
/1cm
=3-1=2(cm)
仮定より,BE=CD=3cm だから,
3cm
第7回
BlcmD
* 3cm-
誰る
-2cm
n--El cm°C
から
2色の辺とそのAの角がをれぞれ等いので
CE=CD-DE
1AFBミA CDA
=3-2=1(cm)
()VDEE
T く0
