矢印引いてあるところの式の変換の仕方を教えてください。90°＋θの三角比を使ってるんだったら−cos xになるし、もしkが偶数になればsinはsinのままになっちゃう気がします。教えてください。お願いします。

dk+1 COSX dxk+1 d dk COS X COS dx dxk cos(x+2 k k TC T COS x+ -π+ 2 2 = − sin(x+ == = cos(x+*+1) 2 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。

教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

(2)11 以上の自然数について 『差が2である2つの素数』の間にある自然数は 6 の倍数です。その理由を説明しなさ い。

ここの解説のaベクトルとeベクトルの内積が出てくるところからよく分かりません なぜこのような解説が出てきたのか教えてください．

□ 110 a=(-1, 0, 1), 6=1 垂直である。 とき, tの値を求めよ。 *111 ベクトル = (2,-1,-2) がx軸、Y軸 ぞれα, B, yとするとき, cosa, cosβ, cosyの値を求めよ。 z 軸の正の向きとなす角を、それ h=(1 -2.1)の両

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

0°≦θ≦180°で　cosθ−sinθ=1/2のときのtanθの値を求める問題なのですが、 写真の解答の続きをお願いします

重 146 (0° SA≤180°) Card- ond = 1/ Cos² - 2put word + sir²d = + 1-2 in Oand = 4 4 Pondcard = 1 Psidan = 3 sind x sho tand 38 su 20 = = rand I (1- Cos²d) = = = fand 4 tan 9 = mo à cord 1+ Yan 20 = = Cos28 Cos²= 1+ban 20 x |- 1+1928 = Grand 3 X+ tano-X = = tand (I+ Jan 28 ) Stan² = 3 rang (1+ yan? 1) Stan² = 3tand + 3 ra³ d 3ta 30-tan² + 3xAm 0 = 0 tan (3 tam 20- Stand+3)=0 in tand = 0, 421√14-9 = 41 3 0°§0 € 180° 24 3 02830 wasd and > 0 Cas 0===+0 1. And > ono zo " > Coad > si 030

⑵の解説の真ん中の行が何を言っているのか理解できません。ぜひ教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇

つで 1167 ―π 3 6 であるから 0≤02 のとき,次の不等式を解け . (1) 2cos20 + sin 0 - 1 ≤0 (2) √2 cos20+ (2√2 -1)cos-20 4cos' ≦ 2(√3-1)sin0 +4 -√3 (3) (解説) (1) 2(1-sin20)+ sin 0-1≦0 2in20sin0-1≧0 (sin0-1)2sin 0+ 1) ≧0 2 から よって sin - 1≦sin0 なので 7 11 0 = 1 ・π 2'6 6 (2) (cos0 +2)(√2cos0-1)≤0 常に cose +2 > 0 なので cost ≦ 1 S X √2 √2 1 √2 × 2→ 2√2 -1→ -1 114 -2 2√2-1 よって TSO2である。 () 4

この問題のcosθは求められたのですが、 何故、tanθが−2√2/1から−4/√2に直さないとだめなのですか？

25290°0≦180° とする。sin0= 11/3の のとき, coseとtanの値を求めよ。

教えてください🙇‍♀️

(22) √3 が自然数となる2けたの自然数nのうち、最も 小さいの値を求めなさい。

答えが6時間になります考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

ある種子植物を用いて, 植物が行う吸水のはたらきについて調べる実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 (2020 富山) <実験 > 7 葉の大きさや数、茎の太さや長さが等しい枝を4本準備した。 それぞれ、図のように処理して, 水の入った試験管A~Dに入れた。 ウ 試験管A~Dの水面に油を1滴たらした。 ① 試験管A~Dに一定の光を当て、10時間放置し、水の減少量を調べ、表にまとめた。 A 図 B C D 水 水 水 水 何も処理しない。 葉の裏側だけに 葉の表側だけにすべての葉をとって, ワセリンをぬる。 ワセリンをぬる。 その切り口に, ワセ リンをぬる < < おゆく 表 おくゆく 試験管 A B C D 水の減少量[g] a b C d 0.0 7.0 11.0 20 問1 ウにおいて,水面に油をたらしたのはなぜか、その理由を簡単に書きなさい。 B

答えがなぜウになるか分からないです教えてください🙇‍♀️

① 葉や茎の色、葉の大きさや枚数、茎の太さがそろった4本のツユクサを,茎の長さが同じにな るように, 水中で茎を切った。 ② 図1のように、5本の試験管に同じ量の水を入れ、そのうちの4本の試験管には、①のツク サにワセリンで処理をしてさした。 さらに、5本の試験管それぞれの水面に同じ量の油を注いで 装置A~Eとし, それぞれの装置全体の質量を測定した。 ③装置A~Eを明るく風通しのよいところに8時間置いたあと,それぞれの装置全体の質量を測 定したところ,装置A~Cの質量は減少し, 装置D,Eの質量は変わらなかった。 表は,装置全体の質量の減少量についてまとめたものである。 ただし, 表の質量の減少量の違 いは、それぞれの装置のワセリンでの処理の違いによるものとする。 図 1 油 池 油 水 水 水 水 装置 A B 装置 C MD 装置 E すべての葉の 表側に すべての葉の 裏側に ワセリンを ぬった。 ワセリンを ぬった。 すべての葉の 表と裏に ワセリンを ぬった。 すべての葉の ツユクサを 表と裏側と 全体に ささない。 ワセリンを 表 つく ぬった。 おく 装置A 装置 B 装置C 装置 D 装置 E 装置全体の質量 1.2 0.5 0.2 0 0 の減少量[g]