基 本 豆m 80 し 0 づム121 基本束項9
(1) 極限 jm すsin 学 を求めよ。
(2) 二項定理を用いて, lim (1.00"ー% を証明せよ。
OLUTTON
求めにくい極限
はさみうちの原理を利用 …姜
回 5 で g, 一> ならば ぁー> o
8 @
() 』ミ寺sin 2 <。 の形に変形して, はさみうちの所理を利有。
(2) 二項定理を利用。(1+/)" の展開式から (1め)"1+zt
Gi)
nQ) 1gsin2 <] であるから -上<上sin2E<上 |<ame
4 2 か aa
ここで mm(-誠0 Hm 寺=0 +ゃ9202
計 ぇーo な9
1
よって Hm sn2委=0 2
Hm cr?
(⑫⑰ ヵー0.001 とすると 00D"=1+が"
二項定理により
ヵ>0 であるがか がの"1ん 0
jm
Hm Q+zヵ)=@ であるから
本いい ーc
ゃよい