円周角の問題です。1と3の解説をお願いいたします。答えは30度と1/4です。

4 下の図のように、点Oを中心とする円があり。 △OAB を∠OAB=50°で、辺ABが 円に接するようにかいた。 次に△OABの3 通る円”をかき、円Oとの交点を C.Dとすると、OD DB の長さの比はOD: DB=3:2であった。 また、線分CDと辺 OA.OBとの交点をE, F とする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 C A [証明] E 1 ∠ODC の大きさを求めなさい。 円の F /D ウ B 円O 2 下の証明は、△OABの△OFEであることを表したものである。ア する式や数、語句を入れて証明を完成させなさい。 △OAB と OFE において. 共通な角より. ∠AOB=∠ ア <DOB=∠DAB=イ ∠ DOB + 40DC=LOFE=50° ∠OAB = ∠OFE ① ② より 3:5 から △OAB △ OFE 3 OFE の面積はAOABの面積の何倍か求めなさい。

この問題の解き方がわかりません。 答えは（1）4 （2）50度　（3）5:2:2 なのですが、解き方がなかなか思い浮かびません。 どなたか分かる方教えていただきたいです。

(31) 右の図のように, A,B,C,D,E は同一円周上にあり,∠CAE = 40°である。 AEの延長線とBDの延長線の交点をPとし, ∠APB=30° とする。 円周を 18, AB + CE = 9 とするとき次の問いに答えなさい。 ① CEの長さを求めなさい。 ∠ACB の大きさを求めなさい。 ③3③ ABCD DEを求めなさい。 B 40° E 30°

この問題の解き方をどなたか教えて下さい！

A D B X C (BC = 2 AB)

誰かわかる人いますか？ お願いします🙇‍♀️

(2) B 2 X A O C AB=2cm, BC=5cm, CA=3cm 5:3=90=x 54°

どのように解くのか教えてくださいm(_ _)m🙏 お願いします🙇‍♀️

5 次の図で, △ABC は, ∠A=90°, AB=9cm, BC=15cm,CA=12cmの直角三角形である。 直 角三角形の各辺を直径とする半円をかくとき, 次の 問いに答えよ。 (1) 斜線部の周囲の長さを 求めよ。 (2) 斜線部の面積を求めよ。 12cm 15cm (3) 半径36cmのおうぎ形の弧の長さが (1)と等し いという。 このおうぎ形の中心角の大きさを求め よ。

式までは解けたんですが、この先何したらいいのか分からないので、教えてください🙏

4【円とおうぎ形】 半径12cm, 弧の長さ6cmのおうぎ形の中心角の大きさと面積を求めよ 角 fr 2T×12 GR X 360

数A 〝 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 〟 という文はいらないのでしょうか ,,？ ๑回答よろしくお願いします ✋🏻.ᐟ‪‪‪

*191 右の図のように, AB = AC である二等辺三角形 ABCの外接円の弧 BC上に点Dをとり, 線分 DCのCを越える延長上に BD = CE となる点 Eをとる。 このとき, ADEは二等辺三角形で あることを証明せよ。 △ABDと△ACE において 仮定から AB=AC,BD=CE 四角形 ABDCは円に内接しているから ∠ABD=∠ACE AABD=AACE よって ゆえに AD=AE したがって、<ADEはAD=AEの二等辺三角形である。 B D 答 E

私の書いた証明が合っているか採点してほしいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) AOの延長線の直径AOCをひく。 ABに対する円周角なので、∠APB=∠ACB…① △OBCは二等辺三角形になる。 三角形の外角の性質より、 ∠AOB=∠OBC+LOCB 2∠ACB ①より、2∠ACB=2∠APB よって、∠APB=1/12/∠AOB

中3円周角の問題です！解き方が分からないので教えてください！

(1) AB BC: CD : DA =1:2:3:4 E A X Fy B D C 15

至急！この問題の解き方がわかりません！答えは144√2㎤ です！

(8) ある円錐の側面の展開図は, 半径18cmのおうぎ形である。 この おうぎ形の弧の長さが12cmのとき, この円錐の体積を求めなさ (和歌山) い｡ IC