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数学 高校生

①②の連立で、両辺正を証明せずに2乗ができた理由を教えてください。 右辺は必ず正になるのでしょうか。

例題 85 曲線 y=√2x-3 思考プロセス 共有点の個数 図で考える 1/11 無理関数のグラフと直線の共有点の個数 →2x-3=ax-1 の実数解の個数と一致するが, 両辺を2乗すると無縁解が現れ、考えにくい。 ② : y = ax-1 はどのような直線か? 0= →点(0,-1)を通り,傾きαの直線 共有点の個数が変化する境目となるαの値を求める。 Action》 無理関数のグラフと直線の共有点の個数は, グラフの特徴から考えよ - RE 3 解 ① を変形すると y = √2x-3= √2(x-2). また, y = ax-1 は定点(0,-1)を通り,傾きαの直線 を表す。 (ア) 直線 ② が点 (1,0)を通るとき 34 22 ・①と直線y=ax-1... ② の共有点の個数を調べよ。 ... 2 3 (イ)直線②が曲線 ① と接する とき ① ② を連立すると √2x-3=ax-1 両辺を2乗して, 整理すると a2x2-2(a+1)x+4=0 ・③ グラフより明らかに a>0 であるから, 2次方程式 ③ の 判別式をDとするとD=0 e Gra C347AM D の友 3 2-1 より a= a ≦a <1のとき 10<a< 3 la ≦ 0, 1 <a のとき 2 9 心 = (a + 1)² - 4a² = − (3a+1)(a − 1) (3a+1)(a-1)= 0 a = 1 よって a>0 であるから 81305 ア), (イ) と ①,②のグラフより、共有点の個数は y=√2x-3 O 3/1 ま 曲線 y=√4-2① 53-2 y=ax-1/(イ) a=1のとき 1個 ya y = ax-] 0 個 CÂU ÂU CÓ LỖI MÀ RA, CO し館 G x ②の値が()のときより小 さく,0より大きければ, 共有点は1個である。 218 37 15% (10.5 ① 友時代 la の値が (イ) のときより大 きければ, 共有点はない。 6 ² 0 であるから、③は 必ず2次方程式であるこ とに注意する。画 a= のときは次の 3 方式 図のような状態である。 ① ya =1+2 O NAJTIMI I

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数学 高校生

数Aのn進法の問題がわかりません😭‼︎ 1枚目の写真の例題283と、2枚目の写真の⑵の問題ってほぼ似たような問題だと思うのですが、 なぜ例題の方はbをいくつかに場合分けしているのに⑵の方は一発ですぐb=0って決められるのでしょうか⁇ 教えてください🙏‼︎

例題283 n進法の表し方(3) 解答 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら,各位の数字の順序が すべて逆順になった。この自然数を, 八進法, 十進法で表せ. Focus 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc (8) とすると,題意より, 七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc(s) を十進法に直すと α×82+6×8+c である。 MALOX cを1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. abc (8)=cba (7) であるから, ax82+bx8+cc×72+6×7+α、 BORD s (i) b=3のとき, 16c-21a=1 より, 16c-1=21a で, 左辺は奇数であるから 1≦a≦6 を満たす整数 αはα=1,35のいずれかである+ この中で適するのは, a=3 c=4 このとき よって, 334 (8) したがって, b=3 (16c-21α) より 6 は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である. (i) 6=0 のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16と21は互いに素であるから, aは16 の倍数, cは21の倍数となる. しかし, 1≦a≦6, 1≦c≦6 の整数で,この式を満(1) たすa,c は存在しない. 1010011 101 八進法では, 十進法では, 3×8°+3×8+4=220 (ii) b=6のとき 16c-21a=2より 10g ×0+匹×1+$kl= al Sgt **** aは2の倍数で, 1≦a≦6 より 整数αは a=2, 4, 6 のいずれかである.×14 しかし,この中で適する αは存在しない. よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8) 十進法では 220 とcは0になるこ とはない. 8X0+3XS03 2(8c-1)=21a S EXCL 6X1-C 1-8) + SOS=C2 (S)

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