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物理 大学生・専門学校生・社会人

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

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化学 高校生

問4の解答マーカー部がよく分かりません。 理論分解電圧とはなんですか? (グループ2に分類されたのは、塩化銅と硝酸銅と硝酸銀です。)

30 2023年度 問1 計算のために必要であれば,次の値を用いなさい。 原子量: H1.00 C12.0 16.0 ファラデー定数 : 9.65 × 10°C/mol, アボガドロ定数:6.02×1023/mol Ⅰ 次の文章を読んで, 以下の問1~5に答えなさい。 (配点19点) 化学 (1科目 : 60分 2科目 : 120分 ) 電解質の水溶液に挿入した一対の電極間に直流電圧を印加すると,通常起こりに くい酸化還元反応が起こる。 この操作は 「電気分解」 と呼ばれる。 外部から供給さ れた電気エネルギーは化学エネルギーに変換されるので,電気分解は 応である。 また, 反応が生じる電極を「陽極」, ア 反 反応が生じ る電極を「陰極」 という。 例えば、純水に水酸化ナトリウムを添加し,その中に挿 入した一対の炭素棒間に直流電圧を印加すると, 水素と酸素が得られる。次に,純 水に添加する物質を変更し、同様の操作を行ったところ, 添加した物質はガス発生 の挙動に応じて次の3グループに分類できた。 グループ ① グループ ② グループ ③ ア から選びなさい。 両方の電極からガスが発生する 片方の電極のみからガスが発生する いずれの電極からもガスは発生しない ウ に該当する用語として適当な組み合わせをA~D 神戸大 問

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数学 高校生

ベクトルの問題です。 写真の赤い線のところがどうしてAGとADを使うのか分からないです🙇‍♀️教えてください。

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺ABを2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心をG とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをA, AC を用いて表せ.また, DG : GE を求めよ. (解答) (1) 条件より, AP= / AB, AQ=1/13 AC, AR=/3/3 AD である。 I Gは三角形 PQR の重心であるから、 AĞ= AG=1/3 (AP+AQ+AR)=1/31/AB/AC/AD/AB+/AC+AD 8-)-(002)-0 ≤ 0)-ÃO-80-8/ 0 0-20-30-54 2 =kl = 1 AB+ / AC+ / AD) +(1-k)AD 9 2 5 15 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DE = DG (k は実数) とおける. これより、 AE=kAG+(1-k) AD MA+AO=HO =KAB+RAC+(1-AAD +(1—7k)AĎ 一方, E は平面ABC 上にあるから、 これを解くと,k=となるから,①より, 6 5A+1A=IA 文系 数学の必勝ポイント・ ( 西南学院大 ) JA+U+AO= ... 平面と直線の交点 D R AE=sAB+tAC (s,tは実数) 2 ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから○○ fsk=s かつ cock=t かつ 0=1-1723k 35 9 さらに,k= よりDE=1 DG となるから, DG:GE=7:2 G A EP -) (16-16-8) | 2012 BCE) 88-8-8) AE=AB+ACK ² ORUCTURE GAZ Q .01 (TO 解説講義 平面と直線の交点は、求めたい点に関して (I) 直線上の点であること ( 解答の①) (ⅡI) 平面上の点であること ( 解答の ②) に注目して2つの式を立てて、 その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である. (I) 直線上の点であること (Ⅱ) 平面上の点であること に注目して2つの式を立ててみる B

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