漸化式で I枚目のような最後が定数の式は普通に終われるのに ニ枚目のように最後がnの一次式の式は階差数列で求めないといけないのはなぜですか？ 赤線引いているところで終わりにならないのはなぜですか？

464 基本 例題 34 αnt=pan+g型の漸化式 00000 P.462 基本事項 2 重要 38, 基本48,51 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 a1=6, an+1=4an-3 同じ文字におきかえる =1,g≠0) の形の漸化式から一般項を求めるには, p.462 基本事項 _α-3を満たすα に対して,次のように変形 an+1=40-3 した特性方程式を利用する方法が有効である。 an+1-α=4(an-α) - - 等比数列の形。 -L α=4α-3 解答 an は??? する。 an+1-α=4(a-a) CHART 漸化式 α+1=pan+g 特性方程式 α=pu+gの利用 an+1=4an-3 を変形すると an-4(an-1) -1=6 とおくと bn+1=46n, b1=a-16-1=5 よって,数列{bm}は初項 5,公比4の等比数列である 1α=4α-3の解は なお、この特性方 を解く過程は、解 かなくてよい。 91-12 lis から 6n=5.4-1 ゆえに A2-1-2 別解 an+1=4an-3 a3-10b3 おくと an+2=4an+1-3 ...... an=bn+1=5.4"- '+1 ①でnの代わりに n+1と ② anan+1慣れてきたら、 まま考える。 ② ① から an+2-an+1=4(An+1-an) 定数部分(「一 数列 {az} の階差数列を {bm} とすると bn+1=4bn, bi=az-a1= (4・6-3)-6=15 a2=4a1-3 よって, 数列{6} は初項 15, 公比4の等比数列である から bn=15.4-1 ゆえに,n≧2のとき n-1 (*) An=a1+15.4-1 = 6+ k=1 =5.4-1+1 n=1のとき 5.4°+1=6 15(4"-1-1) 4-1 ③ n≧2 のとき an=a+2 k= a =6であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=5.4" 1+1 初頭は 参考 (*)で数列{bm} の一般項を求めた後は,次のようにするとこの計算をしな (*)から Anti-a=15.4"-1 ①をする (1g-3)-=1

どのようなところからOCの長さとACのながさがこれだとわかるのですか？

-k+=k+ +//k k= 両辺に × 36 係数足して1 9k+8k+6k=36 23k=36 k= 36 23 よってOSは OS = 1.36 2.36 a+ 4 23 9 23 6 23 -6+- 1.366 C 9 23 8 23 6 6+ a+ 23 (0-0)-0 b=s +t1 a S -s+2t/ a=s ...① b=t ...② l1=-s+2t …③ ①、②を③に代入して、 1=-a+26.4 (3 10 5X1+= なるほど~。 「4点同一平面上」 ときたら 「係数足して1」 ですね。 OC=ACより 大きさを求めるとき |OČ|=|AĆ|2 ピカイチ解答 はが入ってくるの で2乗しておく a2+b2+12=(a-1)2+62+22 a²+b²+1=a²-2a+1+b²+4 2a=4 ∴a=2 では、今回の問題を解いていこ う。 「O, A, B の定める平面上にC がある」 ということは「4点O, A, B, C が同一平面上」 ってことだよね。 ④に代入して、 1=2+26 26=3 す! ハイ、来た。 もうできるはずで +1-03:3000-30 ∴.b= 32 B• •C A .:.a=2, b = ーーー 3-2 0, A, B, Cは同一平面上より OC=sOA +tOB とおく。 (s,t: 実 数) 「4点同一平面上のベクトル」 ①AP = SAB+LAC -A0-2

(1)のCO2の係数がなぜ1なのかわかりません。未定係数法でやると3になったのですが、、計算ミスしてるかもしれないので、途中式など、教えてください。

¥79 化学反応式 次の化学変化を表す化学反応式を書け。 y (1) 炭酸カルシウムに塩酸を加えると,塩化カルシウムと二酸化炭素と水が生じる。 (2) 水酸化カルシウム水溶液に二酸化炭素を通すと, 炭酸カルシウムと水が生じる。 (3)炭酸水素ナトリウムを加熱すると,炭酸ナトリウムと二酸化炭素と水が生じる。 (4) 酸化マンガン (IV) と塩酸が反応すると. 塩化マンガン(II)と水と塩素が生じる (5) 過酸化水素と硫化水素が反応すると, 硫黄と水が生じる。 例題 14 第2編

青線を引いたところなのですが、なぜ0<x<1の時のことを考えるのでしょうか。また、積分区間は閉区間内で考えるじゃないですか。等号が成り立たないのは開区間の時だけなのに、②の式ではイコールがつかないのはなんでですか？ すいません。わかりにくいかもです。

232 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 1 が成り立つことを示せ。 (1) 0≦x≦1 のとき,不等式 1+x2=1+x4 1 So (2) 不等式 x1 を示せ。 CHART & SOLUTION [類 静岡大] p.230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では 1 1+xdx の計算ができない。そこで f(x)≧g(x) ならば f(x)dx≧Sg(x)dx (等号は、常に f(x)=g(x) のときに成り立つ ) を(1)の結果に適用する。定積分=その定義域である関区間内に含まれる 閑区間を指定して定する 解答 (1) 0≦x≦1 のとき (1+x2)-(1+x)=x2(1-x2)≧0 x20,1-x2≧0 よって 1+x2≧1+x>0 ゆえに 1+x2 1+x4 (2)(1) から, 0≦x≦1のとき 積分区間がOcx 1 1+x2 1 1+x4 ① ただし, 0<x<1 のとき ①の等号は成り立たない。 1+x2 よってx Socx dx 4 ・② +Sr<St dx I= o1+x2 において, x=tan0 とおくと 1 == 1+x2 xと0の対応は右のようにとれる。 1+tan'=cos20, dx= 等号は成り立たない。 1 にはx=αtan 0 x²+a² cosig do xC 0 → 1 inf 本間では,(1)(2)の π 00->>> 4 I= ゆえにco50.com doS30-[0]-4 03²o ヒントになっている。 (2)の みが出題された場合は π == = = COS2 また Sdx-[x]- =1 これらを②に代入すると<<1 )(x)かつ Sof(x)dx=Sg(x)dx =1 を満たす f(x), g(x) を見つける必要がある。

化学の電気分解についてです 陰極と陽極で還元されたり酸化されたりするのは 陰極ではNi Cu Ag などの金属イオンで 陽極ではハロゲン化物イオンと決まってるんですか？ これは暗記ですかね

0.04 406 第3編 物質の変化 19 各極の電気分解反応 11 陰極での反応 第4章 酸化還元 陰極へは電源の負極から電子が流れ込むので,水溶液中の物質が電子を受け取る 反応がおこる。 このとき, 最も還元されやすい物質 (分子やイオン)から還元される。 たとえば,Ag+, Cu2+, Ni2+ を含む混合水溶液を電気分解したとき,イオン化傾向に Ni>Cu>Ag の順なので,まず最もイオン化傾向の小さなAg* が還元されてAgが析出 し,次に Cu2+が還元されて Cuが析出し, 最後に Ni2+が還元されて Ni が析出する。 一般に,陰極での反応をまとめると次のようになる。 Ag+ や Cu2+のようなイオン化傾向の小さな金属イオンは還元されやすく, 金 の単体(Ag や Cu) が析出する。 Ag+ + e Ag Cu2+ + 2e__ ← Cu Lit, K+, Ca2+, Nat, Mg2+, AI3+ のようなイオン化傾向の大きな金属イオンは 還元されにくく, 代わりに溶媒の水分子が還元されて H2 を発生する。 2H2O + 2e → H2 + 20H¯ ただし,酸の水溶液の場合、多量にあるH+が還元されて H2 を発生する。 2H+ + 2e H2 2 B 陽木 酸化. る。

（8）について解き方を教えてもらいたいです！ 答えは64です🙏 途中式をつけていただけるととても嬉しいです🙇

次の式を因数分解せよ. (5) (x+1)(z+3)-y(y+2) (6) ab(a-c)-a(a-c+6-1)+bc-c の2次方程式 2-3-1=0 の2つの解をα, bとするとき, 次の式の値を求めよ. (7) + a+1 b+1 (8)(a2+36-2)(62+30 -2)

この問題の（2）のエで、答えではNH基とN基がある構造が書かれているのですが、これは官能基でもないのにあり得るのでしょうか。それとも例外として覚えなければいけないのですか?

[知識 431. 構造異性体次の各問いに答えよ。かきわ (1) 次の化合物のうち, (ア) と互いに構造異性体の関係にあるものをすべて選べ。 (7) CH3-0-CH2-CH3 (1) CH3-CH2-0-CH3 (7) CH3-CH2-CH2-OH (1) CH3-C-CH3 O (*) CH3-CH-CH3 OH (7) CH3-CH2-C-H (2) 次の分子式で表される各化合物の構造異性体をすべて構造式で示せ。 (ア) C4H10 (イ) C3H6Cl2 ((ウ), C2H4O (エ) C3H9N O

マス目がある方が正しい答えなんですけど、もうひとつの画像のように特性方程式でやってみたらどうなるのかなと思ったんですけど、おかしくなりました。どういう時に特性方程式は使えるのか教えて欲しいです😿

次の初項と漸化式で定められる数列{a}の一般項を求めよ. (1) α1=1, an+1=α+4 (n=1,2, 3, …)

この式が解けないです。

(3)2次方程式ー(2a+1)x+a+a=0の2つの解 は -{-(a+1)}+{-(a+1)}2-4.1 (a2+a) x= 2+1±1 2 2 2 よって, x=a,a+1( 8) 2つの解は a <a+1より2つの解がともに Patl 2

指数対数ののグラフについての問題です 頭が悪くてわかりません。できれば明日までに教えていただきたいです。お願いします。

指数・対数の計算, 指数関数・対数関数のグラフ タイムリミット10分 αを1でない正の実数とする。 次の(i) 〜 (ii) のそれぞれについて、 等式を満たすαの値は あるか。正しい個数を下の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り 返し選んでもよい。 (i) a² + (√a³)'= 1 logza+210g(2a-3)=10gza ウ (ii) logal=1 01個もない ① 1個だけある ② 2個だけある ③無数にある (2)次の(i)~(iv)の関数のグラフとして最も適当なものを,下の00のうちから一つずつ選 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 y=3x I 1 y=logs カ y+ (ii) y=- オ (iv) y=log(-x) 94 キ ▷ p.98 p.99 ア イ ウ I オ カ キ 2 2 3 2 2 2 2 15