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数学 中学生

また平行四辺形の単元です! 何度もごめんなさい💧‬ 1⃣は教えていただいたのですが、2️⃣~3⃣もほんとに分かりません💧‬ 1問でもいいので、解説お願いしたいです🙌🏻

平行四辺形の いです。 AABE CA ZARA ているものを見 -‒‒‒‒‒‒‒ の形になるため の対辺がそれの 対辺 対角がそれぞ ぐそれぞれの つる。 が平行で口 等しい。 の角が 四角形。 の辺が 身角形。 角が 2007 角形。 それ B力をつけよう! 平行四辺形の性質 右の図の□ABCD で∠A, ∠D の二等分線 と辺BCとの交点をそれ ぞれE, F とし,線分 AE と DF との交点を G とす 2 1 B A る。 (1) ∠AGDの大きさを求めなさい。 G FE [ (2) AB=6cm, AD=10cmのとき, EF の長さ を求めなさい。 A ( 10点x2) 高さが等しい三角形 13. 右の図で, AD//BC, |AD: BC=3:5である。 辺BC上に AD = BE とな る点Eをとり,線分 AE と線分BDとの交点をF とする。 ABF の面積が15cm²であるとき 四角形ABCDの面積を求めなさい。 B E C 平行四辺形になるための条件 (16点) 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形 イ ウ 対角線AC,BD の交点が0で, AO=CO エ ∠A=50°,∠B=130℃,AD=3cm,BC=3cm 学習日 になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア AB=5cm,BC=4cm, CD=5cm, DA=4cm ∠B=70°,∠D=70° F D D ( 16点) ] ■解答・解説集p.52 日 得点 /100 は解答・解説集で動画解説が見られます。 04 作図,平行線と面積 (16点) 下の図の△ABC で、 点Pは辺AC上の点で, △ABC は、辺BC上の中点 M を通る線分 AM で 面積が2等分されている。 このとき,線分 AM を利 2 用して、辺BC上にあり, 線分PQが△ABCの面積 を2等分するような点Qを作図によって求めなさい。 年 月 B M ステップアップ 配合 5 1次関数と平行四辺形 右の図で, 2点A(0,4), にも挑戦! 充向上 [ ステップアップのヒント: (2) BF が共通だから, BF を底辺としたときの高さが等しくなればいいね。 y B(-2, 0) があり,点Aを通 かたむ り傾きが-1の直線とx軸と の交点をCとする。 また, 四角形 ABDC が平行四辺形 となるように点Dをとり, D 線分AD とx軸との交点をE, 線分BDと軸と の交点をFとする。 (1) 直線AD の式を求めなさい。 (16点×2) BOE [ F 対策編 「大問1」の三角形、平行四辺形 - ] (2) 線分AB上に△BEF=△BGF となるように 点Gをとる。このとき, 点Gの座標を求めなさい。 では、入試問題に取り組めるよ! ☆

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数学 高校生

この問題で、どうして内角=対象の外角を証明すれば円に内接することになるのですか? 解説よろしくお願いします

四角形が円に内接することの証明 本例題83 右の図のように、鋭角三角形 ABCの頂点AからBC に下ろした垂線をADとし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, 「Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 ∠AED=∠AFD=90° であるから, 四角形AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 よって ここで 同じ円周 同じB1 ∠AFE=∠ADE ∠ABD=90°∠DAB CHART & THINKING 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角)=180°を示す 4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず, 四角形AEDF に注目すると2つの直角があるので、 外接円が見つかる。 次に、 補助線EFを引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが、 どのような定理を利用すればよいだろうか? 【解答 LATION ...... EL =90°∠DAE = ZADE ①②から ∠ABD=∠AFE したがって、四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C, F,Eは1つの円周上にある。 直角と円 A C 00000 p.388 基本事項 F の△=180 IC (内角)+(対角)=180° であることを示した。 弧AE に対する円周角。 すなわち ∠EBC=∠AFE (内角) = (対角の外角) であることを示した。 3章 円 の星 #

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